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2020-2021学年九年级下册数学青岛新版《第7章
空间图形的初步认识》单元测试题
一．选择题
1．以如图所示的三角形的边AB为轴旋转一周后所得到的几何体是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图，将一长方形从一顶点到不相邻的另一顶点，任意画线得A、B两图形，下列说法正确的是（　　）
A．面积一样大
B．B的周长较长
C．周长一样长
D．A的周长较长
3．将一个正方体展开后，不能得到下列图中的（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为（　　）
A．，，1
B．，1，
C．1，，
D．1，，
5．如图，下列能拼成左边的正方体的是（立体图形看不见的面都是白面）（　　）
A．
B．
C．
D．
6．两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有（　　）
A．12个
B．11个
C．10个
D．6个
7．长方形ABCD中，E、G和F、H分别是DC与AB的三等分点，沿EF、GH将其折成一个无底三棱柱，则折叠后线段AC变为（　　）
A．两条折线
B．三条折线
C．AM、MN、NC构成三角形
D．以上都有可能
二．填空题
8．如图是两个立体图形的展开图，请你写出这两个立体图形的名称　
　．
9．按图中所示的方法将长方体切开，所得的截面中有　
　组互相平行的线段．
10．把如图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x、y的值是　
　．
11．如图，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个　
　．
12．小华要把一个九边形纸片剪成若干个三角形，那么他最少能剪成　
　个三角形．
13．一个正六棱柱的模型，它的上、下底面形状相同，底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，则它所有侧面的面积这和为　
　cm2．
14．摩托车车轮快速转动，看起来像个整体平面，这说明了　
　．
15．正方体有　
　条棱，　
　个顶点，　
　个面．
16．一个用硬纸板做成的长方体，至少要剪开　
　条棱，才能使它的表面展开．
三．解答题
17．连一连
18．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．
19．六棱柱底面的边长都等于1，侧棱长都为2，把这个棱柱的侧面沿一条侧棱展开后，求此侧面展开图的面积．
20．如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：
（1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？
（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
（3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
21．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积（S）是多少？体积（V）是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：图中是一个直角三角形．绕任意一直角边旋转一周可得到圆锥，绕斜边旋转可得到两个圆锥的组合体．
故选：B．
2．解：观察图形可知A、B面积无法比较，A、B周长一样长．
故选：C．
3．解：选项A、B、C都能折叠成正方体，只有选项D中，上底面有两个，而缺少下底面，所以不能折叠成正方体．
故选：D．
4．解：由图可知，B对2，A对1，C对3，所以A为1；B为；C为．
故选：C．
5．解：由图可得：小三角形在大三角形的上面，长方形在大三角形的右边，且位于不相对的面上．
A、有两个面相对，故错误；
B、符合这个特点，故正确；
C、小三角形到了大三角形的下面，故错误；
D、两个三角形的位置明显不对，故错误；
故选：B．
6．解：∵原来正方体的面数为6×2＝12个，将一面完全重合，面数减少2+4＝6个；
∴构成的几何体面数为12﹣6＝6个．
故选：D．
7．解：折叠后线段AC变为三条折线．
故选：B．
二．填空题
8．解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知：（1）为正方体，（2）是圆锥．
9．解：∵将长方体切开，所得的截面是长方形，
∴所得的截面中有2组互相平行的线段．
10．解：对图形进行折叠，可得一正方体，其中x与﹣6相对，y﹣2与5相对面，
故可求得：x＝﹣6，y＝7．
故答案为：x＝﹣6，y＝7．
11．解：沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个三棱锥．
12．解：∵一个九边形纸片剪成若干个三角形，
∴这个九边形最少能剪成三角形的个数为9﹣2＝7，
故答案为：7．
13．解：正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为5cm，宽为4cm，
故侧面面积S＝6×5×4＝120cm2．
故答案为：120cm2．
14．解：车轮像一个圆面，是看作某一条轴旋转而成的，这条轴看看作是线．
故答案为：线动成面．
15．解：正方体有12条棱，8个顶点，6个面．
故答案为：12，8，6．
16．解：一个用硬纸板做成的长方体，至少要剪开7条棱，才能使它的表面展开．
故答案为：7．
三．解答题
17．解：如图．
18．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．
19．解：根据题意，侧面展开图是长方形，
∵底面的边长都等于1，
∴长为6×1＝6，
∵侧棱长都为2，
∴宽为2，
∴此侧面展开图的面积＝6×2＝12．
20．解：（1）这个八棱柱一共有10个面，其中上、下两个底面，8个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同；
（2）这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；
（3）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝40厘米，宽是6厘米，
因而面积是40×6＝240（平方厘米）．
21．解：直棱柱的底面正方形的边长为8÷4＝2，侧棱长为8．
∴S表＝2×（2×2）+8×8＝72．
V＝2×2×8＝32．

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