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北师版八下数学第三章过关练习
一、选择题
如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
如图，将“笑脸”图标向右平移
个单位，再向下平移
个单位，点
的对应点
的坐标是
A．
B．
C．
D．
将点
向右平移
个单位长度得到点
，则点
所处的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．笫四象限
如图，将
绕点
逆时针旋转
，得到
，若点
恰好在
的延长线上，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
如图，
是正三角形
内的一点，若将
绕点
旋转到
，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
如图，直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点，把
绕点
顺时针旋转
后得到
，则点
的坐标是
A．
B．
C．
D．
在如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是
A．向右平移
格
B．以
的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以
为对称轴作轴对称变换
C．绕
的中点旋转
，再以
为对称轴作轴对称
D．以
为对称轴作轴对称，再向右平移
格
如图，将边长为
的正方形
沿对角线
平移，使点
移至线段
的中点
处，得新正方形
，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是
A．
B．
C．
D．
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点
称为极点；从点
出发引一条射线
称为极轴；线段
的长度称为极径．点
的极坐标就可以用线段
的长度以及从
转动到
的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即
或
或
等，则点
关于点
成中心对称的点
的极坐标表示不正确的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
在平面直角坐标系中，点
关于原点对称的点的坐标是
．
如图，在
中，，将
绕点
逆时针旋转
得到
，则
．
如图，在平面直角坐标系
中，已知点
，将
绕坐标原点
逆时针旋转
至
，则点
的坐标是
．
如图，如果将面积为
的
沿
方向平移至
的位置，平移的距离是边
长的两倍，那么图中四边形
的面积为
．
如图，
为正方形
内的一点，，将
绕点
逆时针旋转得到
，则
．
如图，
绕点
顺时针旋转
得到
，若
，，则图中阴影部分的面积等于
．
两块完全相同的含
角的直角三角板
和
重合在一起，将三角板
绕其直角顶点
按逆时针方向旋转角
，有以下四个结论：
①当
时，
与
的交点恰好为
的中点；
②当
时，
恰好经过点
；
③在旋转过程中，存在某一时刻，使得
；
④在旋转过程中，始终存在
．
其中结论正确的序号是
．
三、解答题
如图，在等边三角形ABC中，点
是
边上一点，连接
，将线段
绕点
按顺时针方向旋转
后得到
，连接
．求证：．
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为
，格点
（顶点在网格线的交点上）的顶点
，
的坐标分别为
，．
(1)
请在网格所在的平面内建立直角坐标系，并写出点
的坐标；
(2)
画出与
关于原点对称的
；
(3)
求
的面积；
(4)
在
轴上存在一点
，使
的值最小，请直接写出点
的坐标．
如图，
和
是等边三角形．
(1)
试说明图（）中
的理由；
(2)
如将
绕点
顺时针旋转至图（）时，
还成立吗？请说明理由．
如图，
是
边
的中点，连接
并延长到点
，使
，连接
．
(1)
图中哪两个图形成中心对称？
(2)
若
的面积为
，求
的面积．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
2.
【答案】C
3.
【答案】D
4.
【答案】C
5.
【答案】B
6.
【答案】B
7.
【答案】D
8.
【答案】B
9.
【答案】D
二、填空题
10.
【答案】
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
【解析】
绕点
逆时针旋转得到
，
其旋转中心是点
，旋转角是
，
，．
，
．
是等腰直角三角形，
．
15.
【答案】
16.
【答案】①②④
三、解答题
17.
【答案】
是等边三角形，
，．
线段
绕点
按顺时针方向旋转
得到
，
，
，
即
，
．
在
与
中，
．
．
．
．
18.
【答案】
(1)
如图所示，点
坐标为
．
(2)
如图所示，
即为所求
(3)
．
(4)
点
的坐标为
．
19.
【答案】
(1)
，
都是等边三角形，
，．
．
即
．
(2)
依然成立．理由如下：
，
都是等边三角形，
，，．
．
即
．
．
．
20.
【答案】
(1)
图中
和
成中心对称．
(2)
和
成中心对称，且
的面积为
，
的面积也为
．
为
的中点，
的面积也为
．
的面积为
．

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