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7.2万有引力定律（一）
太阳与行星间的引力
开普勒三大定律
1.开普勒第一定律
——轨道定律
2.开普勒第二定律
——面积定律
3.开普勒第三定律
——周期定律
太阳
行星
=
v
a
注：k大小只与中心天体质量有关
复习回顾：
匀速圆周运动规律:
合外力提供向心力
速度、加速度大小不变， 方向变化
由此可得:
F合=Fn=man
Fn、an大小不变，方向改变
在中学阶段，我们把行星绕太阳运动的轨迹近似地看成圆，太阳处在圆心，行星做匀速圆周运动
是什么力使行星绕太阳运动？
想一想——
合并趋势
会不会是所有物体都有合并趋势。。。。
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体
做圆周运动。
伽利略
灵感
类磁力
灵感：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
开普勒
(以太）作用
可能在一种看不见但
旋转着的物质（以太）
作用下……
笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡儿

胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
太阳引力
F
F
胡克
哈雷
牛顿 (1643—1727)
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
经过长期的思考，并凭借其超凡的数学能力最终发现了万有引力定律。
——如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
一：太阳与行星间的引力方向
思考：
行星绕太阳的运动可以看做______________，
行星做匀速圆周运动时，受到一个指向______________的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的_________，
由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着_________________。
二者的连线
圆心（太阳）
向心力
匀速圆周运动
思考：
太阳对行星的引力提供向心力，那这个力与其他物理量有什么样的定量关系？
F
太阳
Ｍ
行星
ｍ
ｒ
Ｖ
二：太阳与行星间的引力大小
消去v
消去T
结论
关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？
1、太阳对行星的引力F
请用中文描述这个关系式！
太阳对行星的引力跟行星（受力星体）质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
F
行星
太阳
F′
既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有没有引力？它有怎么样定量的关系？
2、行星对太阳的引力F′
F
行星
太阳
F′
类比法
牛 三
太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
3、太阳与行星间的引力F
类比法
牛 三
F 和F ′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？
牛三
G为比例系数，与太阳、行星无关。
方向：沿着太阳与行星间的连线
4、对F的理解
（1）两个理想化模型
①匀速圆周运动模型
②质点模型
（2）公式 适用范围
适用于任何有质量的物体之间的万有引力
例1：牛顿在发现万有引力定律的过程中，
没有用到的规律和结论是（ ）
A.牛顿第二定律
B.牛顿第三定律
C.开普勒的研究成果
D.卡文迪许通过扭称实验测出的G值
D
AB
例2、下列关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（ ）
A、太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
B、太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比
C、太阳对行星的引力与行星的质量无关
D、太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D
例3、水星和金星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若只受太阳引力的作用，那么水星和金星的向心加速度之比为（ ）
A．1 B.
C. D.
例4：已知某星球的质量为M，半径
为R，引力常量为G，它的一颗卫星
绕该星球做匀速圆周运动，离星球
表面高度也为R,则卫星在圆轨道上
运行的速率为________.
小 结

1、太阳对行星的引力：
2、行星对太阳的引力：
3、太阳与行星间的引力：
（万有引力定律）
G是常数，与行星、太阳均无关

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