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7-5 相对论时空观与牛顿力学的局限性
【知识点梳理】
一、牛顿力学的成就与局限性
1．绝对时空观
(1)惯性参考系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就被称为惯性参考系，所有相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系．
(2)非惯性参考系：牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性参考系．
(3)伽利略相对性原理：在所有的惯性参考系中，力学规律都具有相同的形式．
(4)绝对时空观：时间和空间彼此独立、互不关联，且不受物质或运动的影响．
2．牛顿力学的成就
(1)牛顿力学把宇宙中的天体和地面上的物体的运动统一起来，从力学上证明了自然界多样性的统一，实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合．
(2)牛顿力学的建立首次告诉人们，一个以现象观察和实验研究为基础的自然科学理论体系，其思想观点应是明确透彻的，其体系结构应是严密完备、自洽和谐的，其数学表达应是严格、定量、可以操作的．
(3)牛顿力学在科学技术发展和社会经济建设中一直起着重要作用，推动着航空、航天、舰船、车辆、机械、土木、水利和能源等各行各业不断进步，促进着社会不断发展．
3．牛顿力学的局限性和适用范围
(1)局限性：
①牛顿力学的应用受到物体运动速度大小的限制．
低速与高速
(1)低速：远小于光速的速度为低速．通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动．
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．
速度对质量的影响
(1)在经典力学中，物体的质量不随速度而变．根据牛顿第二定律F＝ma知，物体在力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速c.
(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝，其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的．
3．速度对物理规律的影响
对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理．对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理．

②牛顿运动定律不适用于微观领域物质结构和能量不连续的现象．
③牛顿运动定律和万有引力定律对于受到强引力作用的物体的运动也不适用．
(2)适用范围：牛顿力学只适用于低速(远小于光速)、宏观(人类可感知尺度)、弱引力场(如地球附近)和计量精度要求不高(如全球定位系统需要用相对论进行修正)的情况．

二、相对论时空观
1．狭义相对论的基本假设
(1)相对性原理：在所有的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
(2)光速不变原理：在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速都相同．
2．时空相对性
(1)同时性的相对性：在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另一个惯性参考系看来是不同时的．
(2)时间延缓
①Δt′＝Δt．
②时间的相对性：同样的两件事，在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间最短；在其他参考系内观测，这段时间要长些．这就是时间间隔的相对性，也称为“时间延缓”、“时间膨胀”或“钟慢效应”．
(3)长度收缩
①l′＝l．
②空间距离的相对性：当物体相对于观测者运动时，在运动的方向上，观测者测量到该物体的长度要缩短，而垂直于运动方向的长度不会发生变化．这就是空间距离的相对性，也称为“长度收缩”或“尺缩效应”．
3．时空弯曲
(1)根据广义相对论，物体的引力场会使光线弯曲，引力场越强，光线弯曲越厉害．
(2)广义相对论还告诉我们，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程也存在差别，也可以说时间发生了弯曲．
(3)在万有引力起主导作用的宏观世界中，弯曲时空也反过来决定物质的运动．
【基础巩固】
1．洲际导弹的速度有时可达到6000 m/s，这一速度属于相对论中的高速．(　×　)
2．质量是物体的固有属性，任何时候都不会变．(　×　)
3．对于高速物体，它的质量随着速度的增加而变大．(　√　)
4．经典力学不适用于高速运动的物体，但适用于微观世界．(　×　)
5．对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的．(　√　)
6. 经典力学在任何情况下都适用．(　×　)
7. 时间延缓效应是说时钟走得慢了．(　×　)
8. 长度收缩效应表明物体真实长度变小．(　×　)
9. 物体所含物质的多少会随速度的变化而变化，这就是质速关系．(　×　)
【例题讲解】
【例1】　如果真空中的光速c＝3.0×108 m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×108 m/s时，质量为3 kg.当它的速度为v2＝1.8×108 m/s时，质量为多少？
[思路点拨]　m1＝3 kg是物体运动速度为v1时的质量，而不是物体的静止质量．物体的运动速度接近光速，物体的质量随物体运动速度的变化而变化．
[答案]　2.25 kg
[解析]　根据狭义相对论m＝，可得＝＝，代入数据解得＝，所以m2＝m1＝2.25 kg.

【例2】下列说法中正确的是(　　)
A．经典力学能够说明微观粒子的规律性
B．经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题
C．相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义
D．对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用
[答案]　B
[解析]　经典力学适用于低速宏观问题，不能说明微观粒子的规律性，不适用于宏观物体的高速运动问题．A、D错误，B正确．相对论与量子力学的出现，并不否定经典力学，只是说经典力学有其适用范围，C错误．

【例3】　(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．根据牛顿的万有引力定律可以知道，当天体质量不变、半径变为原来的时，引力将变为原来的4倍
B．按照广义相对论可以知道，当天体质量不变、半径变为原来的时，引力将大于原来的4倍
C．当天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异较大
D．当天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
[答案]　AB
[解析]　当天体的实际半径远大于其引力半径时，由爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力的差异并不是很大；但当天体的实际半径接近其引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力的差异将急剧增大，故C、D说法错误．

【例4】　(多选)关于经典力学、相对论与量子论的说法正确的是(　　)
A．当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了
B．相对论和量子力学的出现，使经典力学失去了意义
C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性
D．万有引力定律也适用于强相互作用力
[答案]AC　
[解析]经典力学只适用于低速宏观的物体，故A正确；相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，只是说经典力学有一定的适用范围，故B错误；量子力学描述了微观粒子运动的规律性，故C正确；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，故D错误．

【例5】(多选)设某人在以速度为0.1c正向目标飞行的飞船上，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则(　　)
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.1c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.9c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速为c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
[答案]　CD
[解析]　由爱因斯坦的狭义相对论可得到真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的，故选项C、D正确．

【例6】如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb
A．a　　　　　　　　　 B．b
C．c D．无法确定
[答案]　A
[解析]　根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度越大，其时间进程越慢，对于火箭c上的观察者来说，va>v′b>v′c＝0，知a时钟走得最慢．

【例7】在一个飞船上测得船的长度为100 m，高度为10 m，当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？
(2)长度收缩发生在哪个方向？
[答案]　10 m　80 m
[解析]　因为长度收缩只发生在运动的方向上，在垂直于运动的方向上的长度没有这种效应，故飞船的高度仍为10 m，若测得飞船的长度为l，由长度收缩效应知l＝l0 ＝100× m＝80 m.
【例8】如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光飞行的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度大小都为v，则A、B两火箭上的观察者测出的光速分别为(　　)

A．c＋v，c－v　　　　　　 B．c，c
C．c－v，c＋v D．无法确定
[答案]　B
[解析]　根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理知，在任何惯性参考系中测得真空中的光速都一样，都为c，所以B正确．
【随堂练习】
1、(多选)关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是(　　)
A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动
B．狭义相对论只适用于高速运动，不适用于低速运动
C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动
D．狭义相对论既适用于高速运动，也适用于低速运动
[答案]　AD
[解析]　经典力学的适用范围是低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观物体，A对，C错；狭义相对论既适用于高速运动，也适用于低速运动，既适用于宏观物体，也适用于微观物体，B错，D对．
2、(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是(　　)
A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
[答案]CD　
[解析]公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，选项A错误．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，选项C、D正确，B错误．

3、(多选)关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是(　　)
A．狭义相对论和经典力学是相互对立的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
[答案]BC　
[解析]相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情形，A错误；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题，经典力学不再适用，但相对论、量子力学适用，选项B、C正确，D错误．

4、下列说法正确的是(　　)
①爱因斯坦的狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律
②爱因斯坦的狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
③牛顿力学的运动定律研究的是物体在低速运动时所遵循的规律
④牛顿力学的运动定律研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
A．①③　　　　　　　　　 B．②④
C．①④ D．②③
[答案]D.
[解析]牛顿力学运动规律为经典力学，它研究的是低速宏观物体运动．狭义相对论适用于高速的微观物体的运动．

5、(多选)以下说法正确的是(　　)
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子的运动均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学
[答案]BC.
[解析]经典力学的成立是有条件的：适用于宏观、低速的物理过程，也就是说它的成立具有一定的局限性；经典力学中认为物体的质量不仅恒定不变，并且与物体的速度和能量无关，相对论研究则表明：物体的质量将随着运动速率的增加而增大，但是相对论与量子力学并未否定经典力学理论．综上所述，应选B、C.
【课后作业】
1、(多选)(速度对质量的影响)关于公式m＝，下列说法正确的是(　　)
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用了
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学仍然适用，当物体以接近光速运动时，质量变化明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故不必考虑质量的变化
[答案]　CD
[解析]　公式中的m0是物体静止时的质量，选项A错误．物体低速运动时，用经典力学处理；物体以接近光速高速运动时，需要用相对论知识来处理，选项B错误，选项C、D正确．

2、(经典力学、相对论和量子力学的理解)下列说法正确的是(　　)
A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B．狭义相对论和经典力学是完全不同相互矛盾的两个理论
C．物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律
D．以上说法都是错误的
[答案]　C
[解析]　在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量随物体运动速度的增大而增大，选项A错误；狭义相对论没有否定经典力学，经典力学是狭义相对论在一定条件下的特殊情形，选项B错误；经典力学适用于低速运动的物体，狭义相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律，选项C正确．

3、(对经典力学的理解)下列说法中正确的是(　　)
A．牛顿运动定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题
D．经典力学可以解决自然界中的所有问题
[答案]　B
[解析]　经典力学并不等同于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中的所有问题，没有哪个理论可以解决自然界中的所有问题．因此只有弄清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围才能正确解答此类问题．

4、(经典力学的适用范围)经典力学有一定的局限性和适用范围．下列运动适合用经典力学研究和解释的是(　　)
A．氢原子内电子的运动
B．飞船绕月球做圆周运动
C．密度很大的中子星附近物体的运动
D．宇宙探测器以接近光速的速度远离地球的运动
[答案]　B
[解析]　氢原子内电子不属于宏观物体，所以不适合用经典力学研究和解释，故A错误；飞船绕月球做圆周运动是在弱引力场中的运动且运动速度远小于光速，所以适合用经典力学研究和解释，故B正确；密度很大的中子星附近有强引力场，故不适合用经典力学研究和解释，故C错误；宇宙探测器速度接近光速，所以不适合用经典力学研究和解释，故D错误．

5、(多选)经典力学规律适用于下列运动的是(　　)
A．子弹的飞行
B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行
D．粒子接近光速的运动
[答案]ABC　
[解析]经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运动，经典力学能适用，故A、B、C正确；对于微观、高速的情形经典力学不适用，故D错误．

6、关于经典力学，下列说法正确的是(　　)
A．仅适用于微观粒子的运动
B．适用于宏观物体的低速运动
C．经典力学中，物体的质量与其运动速度有关
D．经典力学中，物体的长度与其运动速度有关
[答案]B　
[解析]经典力学使用条件为：宏观，低速．对微观，高速度运动不再适用，故A错误，B正确．在相对论力学中，物体的质量、长度与其运动速度有关；经典力学中，物体的质量、长度与其运动速度无关，故C、D错误．故选B.

7、关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是(　　)
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D．上述说法都是错误的
[答案]C　
[解析]经典力学适用于低速运动、宏观物体，不适用于高速、微观粒子．量子力学不适用于宏观物体，适用于微观粒子，故选项C正确．

8、日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是(　　)
A．运动中的物体无法称量质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太大
D．物体的质量不随速度的变化而变化
[答案]B　
[解析]根据狭义相对论质速关系m＝可知，在宏观物体的运动中，v?c，所以m变化不大．而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B.

9、17世纪末，采用归纳与演绎、综合与分析的方法，建立了完整的经典力学体系，使物理学从此成为一门成熟的自然科学的科学家是(　　)
A．牛顿
B．开普勒
C．笛卡儿
D．伽利略
[答案]A.
[解析]牛顿创建了完整的经典力学体系，故A正确．

10、下列说法正确的是(　　)
A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B．在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
C．在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
D．上述说法都是错误的
[答案]C.
[解析]在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大，二者在速度远小于光速时是统一的，故只有C正确．

11、(多选)用相对论的观点判断下列说法中正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参照系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时针会变快，但飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间延缓”效应忽略不计
[答案]CD.
[解析]时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，A错误；由Δt＝知，在地面上看运动的时钟会变慢，B错误；由l′＝l 可知两处的人都感觉l′
12、关于爱因斯坦质能关系式，下列说法中正确的是(　　)
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2中的E是物体的核能
C．由E＝mc2可知，物体能将其所有的质量转化为能量
D．由ΔE＝Δmc2知，减少的质量Δm转化成能量ΔE放出
[答案]D.
[解析]爱因斯坦的质能关系式E＝mc2中，E表示物体的能量(包括所有的能)，该式只说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系，不表示物体能将其所有质量转化为能量，A、B、C错误．物体的能量增大了，质量也增大；能量减少了，质量也减少了，减少的质量将转化为相应的能量，D正确．

13、(多选)关于经典力学、相对论和量子力学，下面说法中正确的是(　　)
A．相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动服从相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
[答案]BC.
[解析]相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情况，A错误；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题，经典力学不再适用，但相对论、量子力学适用，故B、C正确，D错误．

14、(多选)关于经典力学的成就，下列说法正确的是(　　)
A．经典力学把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次综合，是人类认识史上的一次重大飞跃
B．经典力学第一次向人们展示了时间的相对性
C．火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用范例
D．经典力学是最早形成的物理理论，对后来的理论有重要影响
[答案]ACD.
[解析]经典力学把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类认识史上的一次重大飞跃，时间的相对性是相对论的观点，故A正确，B错误；航天器的发射与运行是牛顿力学规律的应用范例，故C正确；同样D也正确．

15、属于狭义相对论的基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
[答案]A.
[解析]本题不是简单地判断哪句话的说法正确，而是判断该句是否属于狭义相对论的“基本假设”，而狭义相对论的两条基本假设是光速不变原理和狭义相对性原理．光速不变原理表明，在一切惯性参考系中观测，光在真空中的传播速度大小都一样，等于3×108 m/s；狭义相对性原理的内容为：所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式．选项A符合题意．

16、(多选)关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是(　　)
A．方程表明，物体具有的能量跟它的质量成正比
B．方程表明，物体质量增大，能量也增大；质量减小，能量也减小
C．方程表明，物体的质量减小，能量会增加，即在一定条件下质量可以转化为能量
D．方程表明，物体的质量减小，能量也会减小，即在一定条件下质量可以转化为能量
[答案]ABD.
[解析]由E＝mc2知，E∝m，A正确；质量增大，能量增大，质量减小，能量减小，减小的质量以能量的形式散失，B、D均正确，C错误．

17、(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是(　　)
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
[答案]CD.
[解析]公式中的m0是物体静止时的质量，选项A错误；在v远小于光速c时，一些质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项B错误，选项C、D正确．

18、一列火车以接近光速从我们身边飞驰而过，我们会感到车厢、车窗变窄了，而车厢、车窗的高度没有变化，那么车厢内的人看路旁的电线杆间距将会(　　)
A．变小　　　　　　　　 B．变大
C．不变 D．都有可能
[答案]A.
[解析]火车相对地面向前飞驰，如果以火车为参照系，地面向后飞驰，由长度收缩效应l′＝l知电线杆间距变小．

19、如图所示，强强乘速度为0.9c(c为真空中的光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)

A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．1.0c
[答案]D.
[解析]根据爱因斯坦的狭义相对论，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c，故选项D正确．

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