浙教版八年级数学下册《4.3 中心对称》教学设计

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浙教版八年级数学下册《4.3 中心对称》教学设计

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4.3中心对称
【教学目标】
知识目标:了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形,掌握中心对称的性质。
能力目标:灵活运用中心对称的性质,会作关于已知点对称的中心对称图形。
情感目标:通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动,树立自信,自强,自主感,由此激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
重点:中心对称图形的概念和性质。
难点:范例中既有新概念,分析又要仔细、透彻,是教学的难点。
【教学过程】
一、创设情景,引入新课
1、师:我们首先来做个小游戏吧:
将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图,你知道旋转了哪一张扑克牌吗
师:你是怎么知道的呢?
学生讨论后回答:只有方片J旋转180度后能与原来重合。
师:大家已看出方片J具有旋转180度后能与原来重合这样的特性,接下来请大家观察我所展示的几何图形,它们也具备这样的特点吗?我们来动手操作验证一下吧。(课件演示“合作学习”内容图片动画)
如图,点O是等边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180o,作出所得的像.
点O/是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点.以O/为旋转中心,把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转1800作出所得的像.
结论:等边三角形ABC经过旋转变换后所得的像不与原图像重合,□ABCD经过旋转变换后所得的像与原图像重合。
师:再仔细观察,□ABCD是进行怎样的旋转变换的?
引出中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一点旋转180°后 , 所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫中心对称图形,这个点叫对称中心,旋转后能互相重合的两个点叫对称点。(板书)
3、得出结论:平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心,A、B两个点的对称点分别是C、D。等边三角形不是中心对称图形。
二、巩固练习,求同存异
1、师:接下来请你根据中心对称图形的概念,判断下列哪些图形是中心对称图形?
完成书本的“做一做”,会辨别中心对称图形。
师:□ABCD的对称中心是什么?A的对称点是哪个点?A、O、C三点有什么关系?同理,B、O、D三点有什么关系?
3、结论:中心对称图形的性质:对称中心平分连结两个对称点的线段。(板书)
4、对称图形的作图:
例1、已知△ABC和O点,画出△ABC关于O点的对称图形。(学生板演示范)
适时小结:画已知图形关于某点的中心对称图形关键是:根据中心对称性质作出各关键点的对称点。(板书)
例2、在直角坐标系内,点A(2a,a+b-1)与点B(-b,a-1)关于原点对称,求a+b的值.
四、谈谈这节课的收获
中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系
中心对称与轴对称的类比
轴对称 中心对称
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
对称点的连线被对称轴垂直平分分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
师:我们前面学过的几何图形中,哪些又是轴对称图形?对称轴是什么?哪些既是轴对称图形又是中心对称图形?
拓展提高
1、移动一块正方形
(1)使得到图形只是轴对称图形;
(2)使得到图形只是中心对称图形;
(3)既是轴对称图形又是中心对称图形:
2、两人玩摆放棋子游戏,每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上,依次下去,最后棋子摆不下者为输方。问:要赢此盘棋,应采取什么绝招?
六、板书设计

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