资源简介

教学课题 1.3.3等比数列的前n项和 教案总序号
教学课型 新授课 设计者
备课日期 授课日期
课时教学 侧重目标 1.掌握等比数列前n项和的推导及应用； 2.掌握等比数列前项和公式，理解等比数列的通项公式与前项和公式的关系； 3.学会运用公式解决一些实际问题。
主要任务 1.掌握等比数列前项和的推导； 2.探索并掌握等比数列前项和公式，理解等比数列的通项公式与前项和公式的关系。
评价任务 1．完成“问题”，评估目标1、目标2. 2．完成例题，评估目标3.
学习方法 教师启发讲授、学生探究学习.
教学用具 教材、课时教案、ppt课件.
教 学 过 程
教学步骤 师 生 活 动 设计意图
展示目标 1.掌握等比数列前n项和的推导及应用； 2.掌握等比数列前项和公式，理解等比数列的通项公式与前项和公式的关系； 3.学会运用公式解决一些实际问题。 展示学习目标，让学生了解学习重难点.
复习回顾 1. 等比数列及等比数列通项公式 问题1：为等比数列， 请完成下表除外的所有项 2. 等差数列求和 问题2：回忆等差数列前n项和公式的推导过程，是用什么方法推导的 回顾已学知识，为本课后续做铺垫，建立类比的思想
情景引入 故事引入：在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？ 以故事情境切入，让学生在轻松环境中接触到等比数列前n项和的概念。
自主探究 问题3：请求小麦的总粒数 等于多少 这个和式有什么特征 讨论1：如何求等比数列前n项和 讨论2：利用错位相减法求等比数列前n项和时要注意什么 讨论3：等比数列前n项和公式是什么 利用情境导入等比数列求和公式，依次给出讨论1、讨论2、讨论3，,学生先回答，教师再具体讲解.引出本节重点，强化理解本节课主要方法----错位相减法。
典例解析 例1．在等比数列中， （1） （2）， 例2．有一位大学生毕业后到一家私营企业去工作，试用期过后，老板对这位大学生很欣赏，有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，其一：工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一个月的工资为20元，以后每个月的工资是上月工资的2倍，此时，老板不假思索就选择了第二种方案，于是他们之间就订了一个劳动待遇合同。请你分析一下，老板的选择是否正确 例1代表数列从推导递推公式到运用求和公式的方法与步骤. 例2代表研究生活中的实际问题，并将实际问题抽象成数学问题并加以证明，强化了本节的作差法，也培养了学生的数学建模能力.
课堂练习 练习：，，…的等比数列 （1）求前项的和? （2）求第4项到第8项的和。 拓展练习： 1. 在等比数列中，， ，且前n项和，求及公比 2. 等比数列中，，，，前项中值最大的项是54，求其通项公式 通过练习，巩固所学知识，发现学生错误并及时纠正. 两个拓展练习题在例1的基础上更进一步训练学生思考问题的维度。
课堂小结 （1）我们学到了哪些新的数学知识？ （2）我们运用了哪些解题方法和数学思想？ 系统梳理整节课所学内容．
课后作业 必做题：教材P34练习1.2.3 选做题：教材P34练习4 巩固深化.
板书设计 （问题1） （问题3） （讨论1） （讨论2） （讨论3） （例1） （例2） （练习、拓展练习） （讲课草稿演算区） 展示课堂教学重点和例题示范，解题思路.
课后教师自我评价

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