资源简介

利用平移解决问题
教学目标：
1．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2．在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3．体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
教学重点：
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：
在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，前几节课我们一直借助方格图学知识，这节课依然。
课件出示：
师：你知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。
学生回答。
师：同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出了这两个图形的面积。下面我们继续研究这样的问题。
设计意图：回顾旧知识，唤醒学生的记忆，为接下来的新知学习做好铺垫。
二、探究新知
课件展示主题图：
师：这个图形的面积是多少呢？
师：这个图形有两条边都是曲线，怎样计算它的面积呢？
小组活动：试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。
组织学生在小组内进行交流，教师巡视并进行个别指导。
教师用实物投影呈现学生的思路，并让学生讲解方法。
预设1：
师：这位同学的想法你们看懂了吗？他是怎样求出图形面积的？
生：数方格的方法。数一数这个图形共占多少个方格，当数到不是整格时，要拼一拼。
师：他充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。你觉得这种方法怎么样？
预设2：
6×4=24（cm2）
师：谁能说一说这位同学是怎样求出图形面积的？
小组讨论：
（1）怎样补成长6cm、宽4cm的长方形的，试着说一说。
（2）你觉得这种方法怎么样？
预设3：
6×4=24（cm2）
师：这位同学的想法你们读懂了吗？
小组讨论：
（1）怎样只平移一次就行了？你是怎样想的？
（2）为什么一定要沿着竖线的方向剪开？
（3）“6×4=24（cm2）”表示什么意思？
（4）用长方形的面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？
师：这位同学利用平移的方法。把不规则的图形转化成了规则的图形，直接求长方形的面积。
师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？
学生回答，教师点评。
师：你会运用这种方法吗？下面我们一起来看一看。
出示动画探究不规则图形的面积。
注：此图片是动画缩略图，借助此动画帮助学生继续探究用平移知识探究不规则图形面积的计算，如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】用平移求不规则图形的面积”。
教师总结：利用图形在平移的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化的特性，运用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则的图形，求出图形的面积。
设计意图：学生通过独立思考、同桌交流、全班分享，运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
微课讲解，对本节课知识进行整体分析和梳理。
注：此图片是微课缩略图，教师可以提前推给学生提前预习，学生也可以课后复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】平移的应用.mp4”。
三、巩固练习
1．涂色部分占整个图形的几分之几？
解析：先利用平移知识将不规则的图形转化为规则图形，再判断涂色部分占整个图形的几分之几即可。
答案：；；
设计意图：利用平移知识将不规则的图形转化为规则图形，继而求出面积。培养学生的空间想象力，渗透转化思想。
2．想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
解析：将折线平移，可得到长为10cm，宽为5cm的长方形。（如图）
答案：（10+5）×2=30（cm）
答：这个图形的周长是30cm。
设计意图：本题意在考查通过平移把不规则的图形转化成规则图形。
四、课堂小结
本节课我们充分利用平移的知识，解决了简单不规则图形的面积问题，即：采用割补、平移的方法，把不规则的图形转化成规则的图形，再求出图形的面积。
设计意图：通过小结，引导学生反思本节课所学知识，梳理收获，有利于学生内化知识和方法。
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