资源简介

位数不同的小数加减法
教学目标：
1. 经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
2. 理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3. 进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重点：
理解并掌握小数加减法的笔算方法。
教学难点：
理解小数点对齐，也就是相同数位对齐的算理。
教学过程：
一、新课导入
课件出示：计算。
4.83＋2.97＝ 7.86－6.57＝
7.23＋2.76＝ 4.95－3.81＝
师：上节课我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法，大家能说一说怎样计算位数相同的小数加减法吗？在计算时应注意什么？
师：今天这节课我们将继续学习有关小数的加减法的问题。
设计意图：通过回顾位数相同的小数加减法的计算方法，唤起学生的记忆，为接下来学习位数不同的小数加减法的计算做好铺垫。
二、探究新知
课件展示主题图：
师：这是小林买的两本书。你能根据图中的信息编个数学问题吗？
预设：
生1：小林买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《神奇的大自然》8.3元。求一共花了多少钱？
生2：小林买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《神奇的大自然》8.3元。《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？
设计意图：引导学生观察主题图，收集数学信息，并提出有价值的数学问题，在培养学生问题意识的同时，激发了学生的学习兴趣。
1. 位数不同的小数加法。
师：我们先来解决第一个问题。谁来说一说该怎样列式？
生：6.45+8.3。
师：上节课我们学习了用竖式计算小数加法，下面请同学们尝试列竖式计算。
学生计算，教师巡视，找到方法不同的学生。
生1：
生2：
师：哪一种方法是正确的？为什么？为什么要把小数点对齐？
学生讨论交流。
师生交流后明确：在计算小数加法时，只有相同计数单位上的数才能相加，把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。
学生再次计算，教师巡视。
教师提示：位数不同的小数相加，应把小数点对齐，而不是把小数的末位对齐。
设计意图：先根据问题直接列式，然后引导学生借助已有的知识经验进行计算，在交流讨论中得出位数不同的小数加法的计算方法。
2. 位数不同的小数减法。
师：我们再来解决第二个问题：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？谁来说一说该怎样列式？
生：8.3-6.45。
师：你会列竖式计算这道题吗？
学生独立列竖式计算，然后在小组内交流算法。
教师组织学生汇报，根据学生的汇报课件出示竖式。
师：谁能说一说为什么要这样列竖式？
生：在小数减法中只有小数点对齐才能保证相同数位对齐，可以把位数不同的小数减法转化成位数相同的小数减法进行计算。
师：在8.3的末尾补“0”的依据是什么？影响最后的计算结果吗？
生：被减数百分位上没有数，就在被减数的百分位上添“0”占位进行计算。根据小数的基本性质可知，小数的大小并没有改变，不影响最后的计算结果。
师：这两个问题我们都解决了，下面一起来回顾一下位数不同的小数加减法的笔算方法，出示微课讲解。
注：此图片是微课缩略图，教师可以提前推给学生提前预习，学生也可以课后复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】小数加减法（二）.mp4”。
设计意图：位数不同的小数减法的教学流程与教学位数不同的小数加法整体差不多，但更侧重于学生的自主学习。在这一过程中充分发挥了学生的主体作用，在知识加工的过程中逐步接纳了新知识，改变了原有的认知结构。
3. 小数加减法的计算方法。
师：在用竖式计算小数加减法时，要注意什么？
学生小组讨论：计算小数加减法的注意事项。
教师根据学生回答总结：
①小数点要对齐，也就是要把相同数位对齐。
②按照整数加减法的计算方法进行计算，在得数对齐小数点的位置，点上小数点。
③得数的小数部分末尾有0，可以省略不写。
④在计算位数不同的小数减法时，根据小数的性质在小数的末尾添上“0”，使两个小数的位数相同后再相减。
师：小数加减法与整数加减法的笔算方法有什么异同？
学生小组交流。
师：我们一起来看一看小数加减法与整数加减法的笔算方法的异同。
设计意图：通过位数不同的小数加减法与整数加减法的对比，帮助学生理清所学知识间的联系与区别，促进学生在头脑中完善与计算有关的知识网络。
4.练一练。
注：此图片是动画缩略图，借助此动画，帮助学生巩固、提高小数加减法的计算能力。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】小数的加减运算”。
三、巩固练习
1. 计算下面各题，并且验算。
12＋0.5 27－0.8
解析：在笔算时，要注意小数点对齐；在计算位数不同的小数减法时，根据小数的性质在小数的末尾添上0，使两个小数的位数相同后再相减。
答案：12＋0.5＝12.5
验算：
27－0.8＝26.2
验算：
设计意图：本题考查位数不同的小数加减法的笔算方法，意在巩固小数加减法的竖式计算方法，并提高计算的灵活性和准确性。
2. 下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
解析：第一个竖式：小数点没有对齐；第二个竖式：得数的小数点忘记加；第三个竖式：没有在被减数的末尾添“0”再减；第四个竖式：小数点没有对齐。
答案：×、；×、；×、；×、
设计意图：本题意在通过练习形式，有针对性地解决学生计算中的易错之处，使学生在判断、改错的过程中，内化对算理的理解和算法的掌握，养成认真计算的好习惯。
3. 文具店中，一支钢笔 8.6 元，比一本笔记本贵 4.91 元。
（1）一本笔记本多少元？（2）一支钢笔和一本笔记本一共多少元？
答案：（1）8.6 – 4.91 = 3.69（元） 答：一本笔记本 3.69 元。
（2）8.6 + 3.69 = 12.29（元）答：一支钢笔和一本笔记本一共 12.29 元。
四、课堂小结
本节课我们学习了位数不同的小数加减法的笔算方法，知道了在笔算小数加减法时的注意事项，还知道了小数加减法与整数加减法的笔算方法的异同。
设计意图：通过小结，帮助学生建立知识网络，做到在收获知识的同时积累位数不同的小数加减法笔算的活动经验，并为后续学习奠定基础。
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