资源简介

整数加法运算定律推广到小数
教学目标：
1. 知道整数加法的运算定律和减法的运算性质对小数加减法同样适用。
2. 能根据数据特征，运用加法的运算定律和减法的运算性质进行小数加减法的简便计算。
3. 能运用小数加减法的计算解决生活中的简单问题。
教学重点：
理解整数运算定律在小数运算中同样适用。
教学难点：
能根据题目数据特点正确使用简便算法。
教学过程：
一、新课导入
师：整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？
教师引导学生口述加法运算定律的定义。
师生交流后，课件展示：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
课件出示：下列等式各应用了什么运算定律？
980＋650＝650＋980 （36＋45）＋55＝36＋（45＋55）
师：整数加法有加法交换律和加法结合律，它们在小数中能运用吗？这节课我们一起来探究这个问题。
设计意图：通过计算整数的运算定律和用字母表示运算定律，使学生把整数运算定律在头脑中回忆起来，为接下来的新知学习做好铺垫。
二、探究新知
教师课件出示：下面每组算式两边的结果相等吗？
3.2＋0.5○0.5＋3.2
（4.7＋2.6）＋7.4○4.7＋（2.6＋7.4）
小组活动：
（1）观察、比较这两组算式，你发现了什么？
（2）把你的发现与小组成员交流一下。
（3）想一想，可以怎样验证你的发现。
师生共同计算，发现○的左右两边相等。
教师引导学生再写出几组算式。
师：从这几组算式中你了解到了什么？
师生交流后总结：整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
过渡：该怎样将加法运算定律应用到小数计算中呢？下面我们一起来探讨一下。
教师课件展示：
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
学生活动：自主计算，探究合理算法。
学生汇报计算结果，并说明理由。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09 0.6＋0.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09 ＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）
＝11.91＋0.09 ＝4＋8
＝12 ＝12
师：上述两种算法中，谁的方法简便？你是怎样想的？
教师引导学生独立思考，得出第2种算法比较简便，因为运用了加法的交换律和结合律。
师：上节课我们知道了减法的运算性质对于小数减法同样适用。你还记得怎样简便计算吗？
练一练：42.5－21.3－8.7
学生练习，教师指名学生回答。
生：42.5－21.3－8.7
＝42.5－（21.3＋8.7）
＝42.5－30
＝12.5
师：看来在小数计算时，应用加法的运算定律和减法的运算性质可以使计算简便。
微课讲解，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。
注：此图片是微课缩略图，教师可以提前推给学生提前预习，学生也可以课后复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】整数加法运算定律推广到小数.mp4”。
教师总结：我们在进行小数计算时，可以根据算式的特点，灵活采用加法的运算定律和减法的运算性质进行简便计算。
设计意图：先让学生观察、计算教材提供的两组有特点的算式，发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律。
三、巩固练习
1. 互动练习。
注：此图片是动画缩略图，借助此动画，帮助学生巩固、提高小数加减混合运算简便运算的计算能力。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】小数的简便运算”。
设计意图：通过学生的自主计算，使学生体会到在小数计算中应用加法运算定律和减法的性质可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。
2. 在□里填上适当的数。
（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋□＋4.95
（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝□＋（□＋□）
解析：根据加法交换律和加法结合律进行填写即可。
答案：（1）3.3；（2）1.38、1.75、0.25。
设计意图：本题是对加法运算定律的练习，进一步加深对加法运算定律的理解。
3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2
4.02－3.5＋0.98 13.7＋0.98＋0.02＋4.3
解析：根据算式的特点，灵活采用加法的运算定律和减法的运算性质进行简便计算即可。
答案：
1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2
＝1.88＋（2.3＋3.7） ＝5.17－（1.8＋3.2）
＝1.88＋6 ＝5.17－5
＝7.88 ＝0.17
4.02－3.5＋0.98 13.7＋0.98＋0.02＋4.3
＝4.02＋0.98－3.5 ＝（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02）
＝5－3.5 ＝18＋1
＝1.5 ＝19
设计意图：本题的简算中，有的要运用到加法的运算定律，有的要运用到减法的运算性质，意在进一步积累运算的经验。
四、课堂小结
本节课我们知道了整数加法运算定律在小数加减运算中同样适用；回顾了如何将整数减法的运算性质应用到小数计算中。在进行小数计算时，可以根据算式的特点，灵活采用加法的运算定律和减法的运算性质进行简便计算。
设计意图：通过小结，回顾本节课所学内容，让学生对本节课有一个简单的回顾整理。
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