资源简介

总复习
第1课时 数与代数
教学内容分析：
本课是人教版四年级下册期末复习课。通过前面的学习，学生已经学习了四则运算、掌握了加法及乘法的运算定律，理解小数的意义和性质，能正确计算小数的加法和减法，并能应用小数的加减法解决一些简单的实际问题。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升。设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生运算能力和解决问题能力的培养和提升。
教学目标：
1.进一步掌握四则混合运算的运算顺序、能应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算。
2.进一步巩固对小数的意义和性质的认识，能正确读写小数、改写小数及比较小数的大小。掌握小数的加法、减法的计算方法，能正确地进行计算。
3.通过整理与复习的学习活动，培养整理所学知识的良好习惯及能力，增强学好数学的兴趣和信心。
教学重点：
复习巩固本单元知识点。
教学难点：
灵活运用知识解决实际问题。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 师：同学们，本学期马上要接近尾声了，哪些知识给你留下了深刻的印象呢 把你想到的知识和同桌说一说。 课件出示复习导图。 1.加、减法意义和各部分间的关系。 师：你能总结出加、减法各部分间的关系吗？ 追问：加法与减法有什么样的关系呢？ 2.乘、除法意义和各部分间的关系。 师：你能总结出乘、除法各部分间的关系吗？ 追问：乘法与除法有什么样的关系呢？ 3.不含有括号的四则混合运算 师：说一说不含括号的四则混合运算顺序？ 出示算式：96÷12＋4×2 师总结：在没有括号的四则混合运算中，要先算乘、除法运算，再算加、减法运算，如果是同级运算，从左到右依次计算。 4.不含有括号的四则混合运算 师：想一想含有括号的四则混合运算顺序是什么？ 出示算式： 96÷[（12＋4）×2] 师总结：有括号的要先算括号里面的。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 5.租船问题。 师：怎样租船最省钱？解决租船问题的策略是什么？ 师总结： 解决租船问题的方法：先计算，哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果没坐满，就进行调整，考虑租另一条船，调整时要做到多安排租金便宜的，并且尽量把船坐满，没有空位。 6.运算定律。 师：说一说加减法运算定律或性质有哪些？ 追问：说一说乘除法运算定律或性质有哪些？ 7.小数的意义。 师：说一说小数的意义是什么？ 课件出示： 1 2 . 3 7 整数部分 十分位 百分位 8.小数的数位顺序表。 9.小数的读法和写法。 师：分别读写出下面两个小数，并说一说小数的读写法？ 课件出示：0.302 读作： 一点二四 写作： 师：你能总结出小数读写法的方法吗？ 10.小数的性质。 观察下列小数你有什么发现？ 3.60=3.6 4.20=4.2 0.1020=0.102 师：想一想： 利用小数的性质化简小数时应注意什么？ 11.小数的大小比较。 师：0.9，1.1和1.2谁大？ 师：同学们，如何比较小数大小呢？ 12.小数点移动的规律。 师：想一想3.7小数点向左移一位是多少？向右移两位呢？ 师：你能说一说小数点位置移动引起小数大小变化的规律吗 13.小数与单位换算。 师：说一说单位换算时，低级单位与高级单位之间如何进行转化？ 师总结：转化时，要认真分析是高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换，还要弄清两个单位间的进率。 14.小数的近似数。 师：说一说求小数近似数的方法是什么？ 师：如何保留到整数，保留一位小数，保留两位小数呢？ 15.小数加减法。 师：小数加减法的计算方法是什么？ 课件出示： 16.小数加减混合运算。 师：你能说一说小数加减法的运算顺序吗？ 师总结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要从左往右依次计算。算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 17.整数加法运算定律推广到小数。 师：下面每组算式两边的结果相等吗？ 3.2+0.5 0.5+3.2 (4.7+2.6)+7.4 4.7+(2.6+7.4) 师：你有什么发现？ 生：好。 学生自由说一说，对比课件展示的内容。 生1： 加法各部分间的关系 和=加数+加数 加数=和 另一个加数 生2：和=加数+加数 加数=和 另一个加数 差=被减数 减数 减数=被减数 差 被减数=减数+差 生：减法是加法的逆运算。 学生思考回答 生1： 乘法各部分间的关系 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 生2： 除法各部分间的关系 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 生：除法是乘法的逆运算。 学生自由说一说。 生1：第一步：除法：96÷12＝8 第二步：乘法：4×2＝8 第三步：加法：8＋8＝16 生2： 96÷12＋4×2 ＝ 8＋8 ＝ 16 生1：第一步：加法：12＋4＝16 第二步：乘法：16×2＝32 第三步：除法：96÷32＝3 生2：96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3 生：先假设各种情况，再调整方案，最终选择最佳方案。 学生自由说一说。 生：先计算单价，再调整方案，最后选择最佳方案。 生1：加法交换律：a+b=b+a 生2：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 生3：减法的运算性质：a b c=a (b+c) 生：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 除法的运算性质：a÷b÷c =a÷(b×c) 生：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 生1：0.302 读作：零点三零二 生2：一点二四 写作：1.24 生1：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。 生2：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。 生1：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位和表示的意义却发生了变化。 生：化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位上的0不能去掉。 学生独立思考回答。 生1：1.2>1.1>0.9。 生2：比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，就比较十分位，十分位数字大的小数大；十分位上的数字相同，就比较百分位上的数字，百分位上数字大的小数大，依此类推。 生：3.7小数点向左移动一位是0.37，向右移动两位是370。 生1：小数点向右移动一位，相当于乘10，小数扩大到原来的10倍。 小数点向右移动两位，相当于乘100，小数扩大到原来的100倍。 小数点向右移动三位，相当于乘1000，小数扩大到原来的1000倍。 …… 生2：小数点向左移动一位，相当于除以10，小数就缩小到原来的；移动两位，相当于除以100，小数就缩小到原来的；移动三位，相当于除以1000，小数就缩小到原来的。 …… ÷进率 生：低级单位 高级单位 ×进率 生：求小数近似数，根据需要可以用“四舍五入法。 生1：保留整数，表示精确到个位，根据十分位上的数与5的大小关系决定是否向前一位（即个位）进一，再把小数部分全部省略。 生2：保留一位小数，表示精确到十分位，根据百分位上的数与5的大小关系决定是否向前一位（即十分位）进一，再把百分位和它后面的数省略； 生3：保留两位小数，表示精确到百分位，根据千分位上的数与5的大小关系决定是否向前一位（即百分位）进一，再把千分位和它后面的数省略。 生1： 生2： 生3：列竖式计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 生：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 学生回答。 生1：算式两边的结果相等。 生2：1.整数的运算定律在小数运算中同样适用。 2.在小数加减混合运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质可以是一些计算更简便。 通过复习导图，让学生对数与代数这四个单元的主要知识点，形成一个知识框架。 引导学生复习巩固加减法意义和各部分之间的关系，培养学生语言表达及解决问题的能力。 引导学生复习巩固乘除法意义和各部分之间的关系，对本单元知识进行梳理，形成知识系统。 通过例题练习，让学生进一步掌握四则运算的顺序，培养学生的计算能力。 引导学生独立思考，总结租船问题的策略，培养学生分析和解决问题的能力。 让学生说一说，引导学生复习巩固加法和乘法的运算定律，能够利用运算定律进行简便计算。培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 通过例题进一步巩固小数的读写法和小数的性质，使学生能够正确读写小数，利用小数的性质对小数进行改写和化简。 说一说小数的性质，引导学生利用小数点位置移动变化引起小数大小的变化规律解决实际问题，进一步巩固小数单位换算的转化方法，培养学生的迁移意识和分析问题的能力。 引导学生利用“四舍五入法”求小数的近似数。培养学生语言表达能力。 引导学生总结小数加减法的计算方法，能够正确计算小数的加减法，培养学生独立解决问题的能力，提升学生的计算能力。
环节二 综合练习 1.想一想，填一填。 （1）在算式203＋147＝350中，203和147叫做(　　　)，350叫做(　　　)。 （2）在算式200－80＝120中，被减数是(　　　)，减数是(　　)，120是(　　)。 （3）一个加数是45，另一个加数与它相同，它们的和是(　　　)。 （4）被减数是150，减数是64，差是(　　)。 （5）减法是加法的(　　　)运算。 2.我来判。 （1）0可以作除数。 (　　) （2）一个数乘0或0乘一个数，都得0。 (　　) （3）两个不为0的相同的数相除，商一定是1。(　　) （4）0×5＝0÷5＝0＋5＝5－0 (　　) 3.选择。 （1）乐乐在计算“4＋□×4”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得数是24，正确的得数应该是（ ） A.1 B.16 C.12 （2）一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得数的后是2.09，这个数是（ ） A.20.9 B.209 C.2090 （3）下面各数中最接近5.69亿的是（ ） A.5.691亿 B.5.6901亿 C.5.689亿 4．我会诊断。(对的画“√”，错的画“×”，并改正) (1)　96÷[(19－13)×4] ＝96÷6×4　　　　 ＝16×4 ＝64 (　　) (2)　70×[40÷(8＋12)] ＝70×(40÷20)　　 ＝70×20 ＝1400 (　　) 5.在 里填上合适的数。 （1）3.6+8.59+6.4=3.6+ +8.59 （2）(25.8+7.5)+2.5= +( + ) （3）42×4×25= × ( × ) （4）(125+70)×8=8× +8× （5）(b+20)×3= × + × 6.单位换算。 7 km 200 m＝(　　)km 7 kg 20 g＝(　　)kg＝(　　)g 3 m 5 dm＝(　　)m 4.07 km＝(　　)km(　　)m 6.3元＝(　　)元(　　)角 7.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 [758－（285＋128）]÷23 492＋8×（125÷25） 99×66＋66 15×4÷15×4 1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2 8－（5.3－2.89） 13.7＋0.98＋0.02＋4.3 8.解决问题。 100 kg小麦可以磨多少千克面粉？1000 kg呢？ 9.小明同学在计算5.38与一个数的差时，错误的把减看成加了，计算的结果是8.49。那么小明同学的正确结果应该是多少？ 学生独立完成。 生1：加数；和。 生2：200；80；差。 生3：90。 生4：86。 生5：逆。 学生独立完成。 生：×；√；√；×。 生1：选C。 生2：选A。 生3：选B。 生1：(1)× 改正： 96÷[(19－13)×4] ＝96÷(6×4) ＝96÷24 ＝4 生2：× 改正： 70×[40÷(8＋12)] ＝70×(40÷20) ＝70×2 ＝140 生1：3.6+6.4+8.59 生2：25.8+7.5+2.5 生3：42×（4×5） 生4：8×125+8×70 生5：3×b+3×20 生： 7.2；7.02；7020；3.5；4；70；6；3。 生： 生：0.85×100＝85（kg） 0.85×1000＝850（kg） 答：100 kg小麦可以磨85 kg面粉，1000 kg小麦可以磨850 kg面粉。 生：5.38－（8.49－5.38） ＝5.38－3.11 ＝2.27 答：小明同学的正确结果应该是2.27。 呈现不同层次的题目，巩固和提升学生对数与代数四个单元知识的理解和掌握程度。特别是要求学生说清楚是怎么思考怎么做的。不仅要知其然，更要知其所以然。
环节三 拓展练习 1.甲、乙、丙三所大学选派部分学生参加青奥会开幕式表演，已知甲、乙两校共有197人参加，甲、丙两校共有199人参加，乙、丙两校共有196人参加，甲、乙、丙三校各有多少人参加开幕式表演？ 2.一箱苹果连箱重33.5千克，取出一半苹果以后，连箱还有17.5千克。问：箱重多少千克？ 3.14位大学好友“AA聚餐”（餐费平均承担），共花了546元。吉吉到柜台买单，其他13人以微信红包的方式将自己要承担的餐费给吉吉，他们发给吉吉的微信红包一共有多少元？ 4.有132吨水泥要用车从仓库运到工地，租车公司有两种车可供出租：大卡车每次可运10吨，每次运费200元；小卡车每次可运6吨，运费每次135元。怎样租车最省钱，需要运费多少元？ 生：甲、乙、丙参加表演的人数： （197＋199＋196）÷2＝592÷2＝296（人） 丙校参加表演的人数：296－197＝99（人） 乙校参加表演的人数：296－199＝97（人） 甲校参加表演的人数： 296－196＝100（人） 答：甲校有100人、乙校有97人、丙校有99人参加开幕式表演。 生：17.5－（33.5－17.5） ＝17.5－16 ＝1.5（千克） 答：箱重1.5千克。 生：546－546÷（1＋13） ＝546－39 ＝507（元） 答：他们发给吉吉的微信红包一共有507元。 生：大卡车单价：200÷10＝20（元） 小卡车单价：135÷6＝22（元）……3（元） 因为20＜22，所以大卡车更便宜，应尽量租大卡车。 大卡车辆数：132÷10＝13（辆）……2（吨） 132÷10＝12（辆）……12（吨） 小卡车辆数：12÷6＝2（辆） 运费：200×12＋135×2＝2670（元） 答：应租用12辆大卡车、2辆小卡车，运费是2670元。 拓展练习相比综合练习有一定提升，侧重于问题解决，同时培养读题能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：知道了四则运算顺序及算式各部分间的关系，能够运用加法和乘法的运算定律进行简便计算 生2：知道了小数的意义和性质，小数加减法的计算方法 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，如何从观察、比较中发现并概括出规律。
环节五 布置作业 教材P111 第1、3、4题
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