资源简介

总复习
图形与几何
教学内容分析：
本课是人教版四年级下册期末复习课。通过对本课时的复习，让学生进一步知道从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状和从同一位置观察用正方体搭成的3个几何体的形状是怎样的，进一步认识三角形，知道它的概念、特性、分类以及内角和，进一步学习轴对称图形、平移，会补全轴对称图形，能运用平移知识把不规则图形化为规则图形来解决一些数学问题。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升，设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知，针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重培养学生观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。
教学目标：
1.进一步知道从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状和从同一位置观察用正方体搭成的3个几何体的形状是怎样的。
2.进一步认识三角形，知道它的概念、特性、分类以及内角和。
3.进一步学习轴对称、平移，会补全轴对称图形，能运用平移知识把不规则图形化为规则图形来解决一些数学问题。
教学重点：
进一步认识三角形，知道它的概念、特性、分类以及内角和。
教学难点：
会补全轴对称图形，能运用平移知识把不规则图形化为规则图形来解决一些数学问题。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 1.谈话导入 师：同学们，前面我们已经复习了数与代数的内容，今天这节课我们继续对关于图形与几何的相关知识进行整理与复习。（出示课题） 师：现在请同学们回顾一下，关于图形与几何方面我们都学习了哪些知识？ 生一边说，教师一边点击屏幕出示知识点。 师：大家说的都很对，这些知识我们都掌握的怎么样呢？下面就让我们一起开启今天的复习之旅。 2.回顾与整理 （1）从不同方向观察物体 师：同学们，从不同方向观察同一立体图形，所看到的形状相同吗？ 课件出示： 师：我们分别从上面、前面、左面不同的方向来观察这个物体，看看所看到的形状会是怎样的呢？ 小结：从不同方向观察立体图形，所看到的形状可能不同。 （2）从同一位置观察物体 师：说一说从同一位置观察3个几何体，所看到的形状相同吗？ 课件出示： 师：我们从第一幅图依次分别从上面、前面、左面3个方向来观察，看看所看到的形状会是怎样的呢？请在练习本上画画吧。 小结：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。 三角形的认识 师：什么是三角形？ 师：想一想：三角形由几条边，几个角，几个顶点组成？ 师：什么是三角形的高呢？ 每个三角形有几条高呢？ 师：看图，找一找图中的三角形，说一说它有什么作用？ 师：从中我们知道了三角形具有什么特性呢？ 师：回忆一下三角形三条边有什么关系呢？ 小结：三角形任意两边的和大于第三边。 师：三角形按角分可以分成哪三类？ 师：三角形按边分可以分成哪几类？ 师：等腰三角形和等边三角形有什么特征吗？ 师：三角形的内角和是多少度？ 课件演示，师一边强调。 师：那么四边形的内角和是多少呢？ 小结：每个四边形都可以分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，那么两个三角形的内角和就是360°。 （4）轴对称 师：仔细观察这幅图，你发现了什么 课件出示： 师：请看图，如何补全这个轴对称图形？ 小结：一“找”，找出图形上每条线段的端点；二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点；三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 （5）平移 师：平移前后的图形什么发生了变化？什么没变？ 师：试着将三角形向右平移4格，再向上平移2格。 师：像这样不规则图形的面积我们该怎么求呢？ 小结：在求一些不规则图形的周长或面积时，可以利用割补、平移等方法，转化成规则的图形，再根据公式计算。 生1：观察物体。 生2：三角形。 生3：图形的运动。 学生思考后回答。 生：可能不相同。 学生观察图形后，在练习本上画一画，老师巡视指导，学生交流反馈。 学生观察后思考回答。 生：可能不相同。 学生在练习本上做一做，老师巡视指导，学生交流反馈。 学生自由说一说，交流反馈。 生：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 生：三角形由3条边、3个角、3个顶点组成。 生：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 生：每个三角形都有3条高。 生：这里的三角形起到支撑的作用。 生：三角形具有稳定性。 生：6+7>8 6+8>7 7+8>6 生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 生1：不等边三角形、等腰三角形。 生2：等边三角形也是等腰三角形。 生1：等腰三角形的两腰相等。 生2：等边三角形的三条边都相等。 生交流反馈。 生：任意三角形的内角和都是180 °。 生交流反馈。 生：四边形的内角和是360°。 生自由交流反馈。 生：轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两边的图形完全重合。 生根据对轴对称知识的了解展开讨论，交流。 生：平移前后的图形形状和大小不变，位置变了。 生在练习本上做一做，老师之后评讲。 生自由回答，交流反馈。 生：4×6＝24（cm ） 答：这个图形的面积是24 cm 。 先引导学生回顾图形与几何的主要知识内容，形成知识框架。 通过问题引导和简单的实例，回顾本册涉及的知识内容，进一步巩固相关知识。
环节二 综合练习 1.想一想，填一填。 小狗看到的是图（ ）； 小猴看到的是图（ ）； 小猫看到的是图（ ）； 小鸟看到的是图（ ）。 2.判断下面哪组的三条线段可以围成一个三角形？ 3.根据对称轴画出对称图形的另一半。 4.填空。 (1)图形1向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就得到图形2。 (2)图形3向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就得到图形4。 5.填一填。 已知∠1=30°，∠2=86°，则∠4=______。 已知∠1=65°，∠2=25°，则∠4=______。 6.求阴影部分的周长和面积。 生：④；②；①；③。 生：×；√；×。 生： 生：右；6；下；2；左；3；下；3。 生：78°；60°；135°。 生：26°。 生：50°。 生：周长：（5＋4）×2＝18（cm） 面积：2×2＋5×2＝14（cm ） 答：这个图形的周长是18 cm，面积是14 cm 。 在基础练习中巩固和提升学生对图形与几何知识的理解和掌握程度，增强学生的判断能力以及利用学过的知识解决问题的能力。
环节三 拓展练习 1.画出下面三角形各边对应的高。 3.用22根1厘米长的小棒摆成一个等腰三角形，有几种不同的摆法？请列表说明。 4.求图中图形的周长。 生： 生：6种情况。 生：先把22平均分成2份，那么两腰的和必须大于11厘米。 一共5种摆法。 生：2×（6＋10）＝32（cm） 答：图中图形的周长是32 cm。 拓展练习相比综合练习有一定提升，激发学生思考，从而利用已有知识解决稍复杂的问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：知道从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的 。 生2：知道三角形的概念、特性、分类及内角和 。 生3：会根据轴对称补全轴对称图形 。 生4：会平移图形，并运用平移来解决问题 。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，如何从观察、比较中发现并概括出来。
环节五 布置作业 教材P112 第8、9、10题 教材P113 第11、12、13题 通过作业让学生对本节课的重难点知识得以巩固。
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