资源简介

《种群数量的变化》教学设计
教学目标
1、知识目标：
概述建构种群增长模型的方法。
举例说明种群增长的”J”型曲线,分析其产生的条件、特点和量的计算等。
举例说明种群增长的“S”型曲线，并与“J”型曲线作比较。
2、能力目标：
能解释“J”型增长和“S”型增长的数学建模与种群数量变化的关系。
用数学解释种群数量变化的波动原因，指出能调节种群数量变动的因素。
3、情感、态度和价值观目标：
阐明研究种群数量变动的意义，关注人类活动对种群数量变化的影响。
教学重点/难点
1、教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化；
2、教学难点：建构种群增长的数学模型；
教学用具
教学课件
教学过程
（一）研究种群数量的方法
在研究种群数量时，我们常用建构种群增长模型的方法，步骤为先观察研究对象，提出问题，即种群数量以什么样的规律在增长 如:细胞20min分裂一次；第二步：提出合理的假设，即假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。第三步：根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即列出表格，根据表格画曲线，推导公式。可以得出细菌的数量为Nn-2n，N代表细菌数量，n表示第几代。最后一步为通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正，即观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。
（二）种群增长的“J”型曲线
“J”型增长的数学模型:
1、产生条件：
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长。
2、数学公式
种群数量每年以一定的倍数增长，如果第一年数量为No,第二年的数量是第一年的λ倍，
则t年以后的种群数量公式为：Nt=N0·λt
3、种群增长率
种群增长率指单位时间内净增加的个体数占原个体数的比率
增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数
经过计算，我们得出“J”型曲线种群第t年的增长率为λ-1，所以在“J”型增长曲线中，每年的增长率不变；由于“J”型增长曲线的斜率是在不断变化的，逐渐增大，直至无穷，所以其增长速率也就不断增大。
（三）种群增长的“S”型曲线
1、产生条件：存在环境阻力
自然条件（现实状态）——食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高。
2、增长特点：
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
3、K值：
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
种群数量达到环境所允许的最大值(K值)后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
4、增长速率：
在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0。
5、增长率：
增长率是指单位时间种群增长数量，[增长率=出生率-死亡率=出生数-死亡数)/(单位时间x单位数量)]。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
（四）种群数量的波动
在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。例如，某地野牛、狮的种群数量往往比较稳定。但对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。例如，对某地区东亚飞蝗种群数量多年的变化情况所做的研究表明，该东业飞蝗的种群数量在 1913-1961 年一直处于不规则的波动状态(图1-6)。处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。蝗灾、鼠灾、赤潮等。就是种群数量爆发增长的结果。
当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。种样的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。例如，多种鲸在遭遇人类过度捕捞后，种群数量急剧下降，有的鲸濒临灭绝。因此，对那些已经低于种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行保护。

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