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第3课时 角的分类和画角
教案
教学目标：
1.进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几类角的大小关系。
2.掌握用量角器画角的方法，并能画出指定度数的角。
教学重点：
认识平角和周角。
教学难点：
用量角器画指定度数的角。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
课件出示谜语：
字谜：争先使用。（打一字）
生：角。
师：对的，那我们学过哪些角？可以把角分成哪几类？
生：锐角、直角和钝角。
师：除了这三类角，还有其他角吗？这节课我们就一起来探究吧！（教师板书课题）
设计意图：用猜谜游戏勾起学生的学习兴趣，激发学生探究新知的欲望。
【合作交流 探索新知】
一、认识平角和周角
1.明确直角的度数和角的形成过程
（1）明确直角的度数
师：三角尺上有一个角是直角，谁来指一指是哪一个？
学生拿起手中的三角尺指一指。
师：直角是多少度呢？大家用量角器量一量。
学生测量后回答：90°。
（2）实际操作，感知角的形成过程
师：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。知道这一原理，现在我们来动手操作，做一个活动角。
课件出示制作过程：
①折出两张硬纸条。
②把两张硬纸条的一端钉在一起。
③固定其中一张硬纸条，转动另一张硬纸条。
教师组织学生动手操作，同时思考以下问题：
①转动过程中，你有什么发现？
②随着开口越大，角如何变化？
③你创造出了哪些角？
学生汇报并展示结果。
2.认识平角
师：固定其中一张硬纸条，继续旋转另一张硬纸条，角度越来越大，会形成什么角呢？（边操作边提问）
师：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。（边操作边介绍）
师：请大家用量角器量一量一个平角的度数。
学生动手操作，并汇报结果。
生：1平角=180°。
师：你们觉得平角就是一条直线吗？
生：不是，平角的两条边在同一条直线上。
3.认识周角
师：形成平角后，再继续旋转，两边会重合吗？
学生自由回答。
师：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。（边操作边介绍）
师：大家猜一猜1周角等于多少度？
1周角=360°
师：周角就是一条射线吗？
生：不是，周角的两条边重合在一起。
二、各类角之间的关系
师：通过前面的学习，我们一共学习了哪些角？
全班齐声回答：锐角、直角、钝角、平角、周角。
1.出示例2：锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
（1）先比一比它们的大小。
生：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
（2）周角、平角和直角之间有什么数量关系吗？
生：1周角=2平角=4直角。
2.做一做：下面的角各是哪一种角？写出角的名称。（教材P43第1题）
（钝角） （直角） （平角） （锐角）
三、画角的方法
出示例3.画一个60°的角。
教师组织学生以小组为单位讨论，并汇报结果。
1.方法一：直接利用三角尺上60°的角来画。
学生展示结果：
2.方法二：用量角器来画角
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；
（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
3.做一做：
（1）分别画出75°、105°的角。
（2）画出下面的角。
20° 30° 85° 90° 120° 135°
作图略，教师指名学生到黑板上画角。
四、小结
师：谁来说说我们这节课学习了什么？
学生回答，教师总结。
1.锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1周角=2平角=4直角。
2.用量角器画指定度数的角的方法：
（1）定线：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；
（2）定点：在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点；
（3）连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
教师组织学生观看视频，巩固本节课的知识。
设计意图：画准角的前提是脑海中有角的大致样子，因此在探讨角的画法之前先让学生通过摆角、估计角、辨别角等一系列活动做到“脑中有角”，以达到准确画出指定度数角的效果。使用实物投影等先进教学设备，充分展示了学生的思维方法和操作过程，直观、形象、准确、方便，大大提高了课堂教学效率。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．按要求填一填。
锐角：__④⑤__ 直角：__①__ 平角：__②__
2．判断。
（1）把半圆分成90等份，每份所对的角的大小是1°。 （ × ）
（2）平角就是一条直线。 （ × ）
（3）周角就是一条射线。 （ × ）
（4）大于90°的都是钝角。 （ × ）
（5）两个锐角相加一定是一个钝角。 （ × ）
3．在下面的角上截取一定度数的角。
二、巩固
4．给下面的这些角分类。
90° 135° 68° 10° 153° 60°
180° 19° 100° 360°
锐角：（ 68° 10° 60° 19° ）
直角：（ 90° ）
钝角：（ 135° 153° 100° ）
平角：（ 180° ）
周角：（ 360° ）
5．根据给出的度数画一画。
（ 11 ）时整 （ 7 ）时整（答案不唯一）
三、挑战
6．动手摆一摆，下面各角各是多少度？
∠1=180°-45°=135° ∠2=180°-90°=90° ∠3=90°-30°=60°
四、拓展
7．“角度”的来历。
角度概念来自美索不达米亚的巴比伦文明。
众所周知，两河流域诞生了人类诸多文化遗产，角度就是之一。巴比伦人擅长天文学，他们制定角度的灵感，就来源于长期的天文观测。巴比伦人发现：春秋分日，太阳划过半个周形成的轨迹，恰好等于180个太阳直径，受此启发，他们定义圆周为360度，平角为180度。角度的符号小圈，最早就是代表太阳。此外，定义平角为180度，还与巴比伦人采用60进位法有密切的联系。最终由于180这个数字约数数目多于100或200，在应用上得到了世界范围内的普遍认同。
【板书设计 思维导图】
角的分类和画角

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