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第三单元 小数除法
知识点归纳：
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
例1：说一说下列各个除法表示的意义
18÷3 6.5÷1.5 8÷2.5 12.5 ÷5
2、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（计算时用商与除数相乘进行验算）
整数部分不够除，商0，点上小数点；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数的后面添0再继续除。
例2： 9.6÷4= 25.2÷6= 34.15÷15= 6.3÷14=
3、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
注意：计算一个数除以小数时，商的小数点一定要与被除数移动后的小数点对齐。
例3：62.4÷2.6= 2.38÷0.34= 51.3÷0.27=
4、商与被除数的大小关系：
若除数大于1（0除外），则商小于被除数；
若除数小于1（0除外），则商大于被除数；
若除数等于1，则商等于被除数。
例4： 6÷1.5= 1.2÷1= 28÷0.5=
5、求商的近似数的方法：
先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
注意：求商的近似数时应该用“≈”连接；如果有指定保留小数数位，近似数的末尾有0时，“0”不能去掉。
例5：6.5÷2.3≈ 45÷3.5≈ 41÷2.6≈
（保留一位小数） （保留两位小数） （保留整数）
6、除法中的变化规律：
商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
例6：5.88÷0.56= 5.66 ÷2= 31.5÷1.5= 4.8÷8=
58.8÷5.6= 0.566÷2= 315÷1.5= 4.8÷4=
7、小数的分类及用计算器探索规律
小数的分类
（1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
（2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数；又分为循环小数和无限不循环小数。（主要掌握循环小数的认识和分类）
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。
8、除法简便计算
（1）a÷b÷c=a÷(b×c)
（2）a÷(b×c)= a÷b÷c
（3）(a－b)÷c=a÷c－b÷c
（4）a÷(b÷c)=a÷b×c
例7：64.5÷1.25÷8 6.8÷0.2×8.2 120÷（1.2×6）
（9.6-4.8）÷1.2 12.5÷（4.5÷8） 58.6÷2.5÷4
9、解决问题
用“进一法”解决实际问题：（求至少需要几辆车才能运完；至少需要几个箱子才能装得下等）。
例8：某粮店用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。至少需要这样的油桶多少个？
用“去尾法”解决实际问题：（求最多能做多少件衣服；最多能买多少本书等）。
例9：做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做多少个沙发套？
课堂练习
一、填空题。
1、(　 　)的1.5倍是9.6； 15.6是0.24的(　　 )倍。
2、在算式1.09×[(8.36-3.6)÷0.8]中,应先算(　 　)法,再算(　 　)法,最后算( 　　)法。
3、15.3÷11的商是(　　 ),它是(　 　)小数,循环节是( 　　),保留三位小数是( 　　)。
4、0.68保留一位小数是(　 　)；9.5保留一位小数是(　 　)。
5、把一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动一位,现在这个数是原来的( 　　)。
6、如果一个三位小数取近似值是4.50,那么这个数最大是(　 　),最小是(　 　)。
7、在5.1,5.18,5.182,5.182182…,5.8中,最大的是(　 　),最小的是(　 　),相等的两个数是( 　　)和(　　 )。
8、不计算,按要求把序号填在括号里。
① 5.025÷1.2　 ②5.025÷0.99 ③5.025÷1
(　 　)<(　　 )<(　 　)
二、判断题。(对的画“√”,错的画“ ”)
1、6.36÷4=1.59……1 (　　 )
2、有限小数比无限小数小。 (　 　)
3、循环小数一定是无限小数,无限小数也一定是循环小数。 (　 　)
4、两数相除,商一定小于被除数。 ( 　　)
5、1.33333是循环小数。 (　 　)
6、取近似值时,4.50比4.5精确。 (　 　)
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1、下面各题的商,最大的是(　 　)。
A.2.5÷0.5　 B.2.5÷5　 C.0.5÷2.5
2.2.3保留三位小数是( 　　)。
A.2.938 B.2.939 C.2.938
3.下面算式中与7.5÷25相等的式子是(　 　)。
A.75÷25　 B.7.5÷2.5　 C.75÷250
4.已知a是一个小于1的小数,b大于1,在下面的算式中得数一定大于1的算式是( 　　)。
A.a÷b B.b÷a C.b×a
四、用竖式计算。(带※的要验算,除不尽的保留两位小数)
4.42÷5.2=　 19.2÷0.42≈ 　62÷29≈
※ 4.7÷0.05=　　 ※ 32.8÷0.16= 0.482÷4.5=
五、计算下面各题,能简算的要简算。
40.5÷0.81-0.85×36　 3.15÷0.04÷25 15.6÷2.4×0.2
0.91÷（0.65×0.4） 12.5÷（6.8÷0.8） 12.8÷6+4÷0.5
六、解决问题。
1、妈妈给奶奶打电话一共花了6.4元,共通话16分钟,平均每分钟花多少钱
2、 8辆汽车14天节约汽油360.64升,平均每辆汽车一天节约汽油多少升
3、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的红丝带,这些红丝带最多可以包装几个礼盒
4、一套大词典分上、下两册,上册厚2.8厘米,共320页,下册厚3.08厘米,下册大约有多少页
5、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？
6、同学们去千佛山旅游,学生票是每张6.5元,他们买门票一共花了175.5元,还必须准备94.5元买回去的车票。
(1)一共有多少人去旅游
你还能提出什么数学问题 并解答。
7、要装60千克的油，每个油桶最多能装油4.5千克。至少要准备多少这样的油桶

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