资源简介 投影 教学设计学校: 教材版本:湘教版教师 年级 9 学生人数 45 授课时间 2024.4.16教学内容 3.1 投影 课时安排 1 第 1 课时 授课类型 新授课一、学情分析 一、学习基础分析本班学生的数学学习基础整体呈现出稳步增长的态势。大多数学生能够熟练掌握平面几何基本概念。 二、学习兴趣与态度大部分学生对数学持有较为积极的兴趣,能够在课堂上积极互动,主动寻求解题策略。然而,也有一部分学生对数学产生畏惧心理,缺乏主动学习的意愿。这部分学生的学习态度需要得到教师的特别关注。三、学习方法与习惯多数学生已经形成了较为良好的数学学习方法,如定期复习、注重理解而非死记硬背等。但仍有部分学生过于依赖机械记忆,缺乏深度思考和创新意识。二、教材分析 本节课从认识影子开始,学习了投影、正投影、平行投影和中心投影的概念,并分析平行投影和中心投影的区别和联系,探究了平行投影和中心投影的性质。三、教学目标设计 1.熟悉投影、正投影、平行投影和中心投影的定义。2.知道平行投影和中心投影的区别与联系。3.理解平行投影、中心投影、正投影的性质,并用于解决实际问题。四、教学重点难点 ·教学重点 平行投影、中心投影的含义及其特征。·教学难点 理解平行投影、中心投影、正投影的性质,并用于解决实际问题。五、教学策略设计 本节课中我着重采用小组探究式的教学方法,通过5个环节来诱思激趣的:(1)通过让学生参与现场手影表演,激发学生的参与热情和学习兴趣,从而诱发学生的好奇心和想象力产生强烈的问题意识。经过学生观察现象后小组间交流不难揭示投影的实质。以此培养学生在直观认识的基础上归纳基本规律的能力。 通过让学生动手实验,观察现象从而引发了思维冲突,通过实验对比,得出中心投影与平行投影的特征;从而培养学生观察能力和归纳概括能力,以加强对中心投影和平行投影的认识。( 通过练习,使学生把生活中的数学问题上升到理论高度,从理论上释疑; 通过小组合作讨论,测量篮球架的长。让学生经历“问题情境——建立数学模型——解释应用与拓展”的过程,鼓励学生用数学眼光发现和提出问题,有意识地用自己所学的数学知识解决所遇到的问题,提高用数学的意识和能力。六、教学过程设计 教学环节1 教学过程 导入新课教师活动 同学们,从下面图片里你发现了什么呢?影子预设学生行为 从图片导入新课,从实际生活中的影子导入本节内容。设计意图 激发学生兴趣,引入新的内容,让学生开始认识影子。教学环节2 教学过程 讲授新课教师活动 观察太阳光照射物体,会在地面上留下影子.图3-1(1)在灯光旁做不同的手势, 会在墙壁上留下影子光线照射物体,会在平面上(如地面、墙壁)留下它的影子,把物体映成它的影子叫作投影.照射的光线叫投影线,投影所在的平面叫投影面.物体在投影下的像简称为物体的投影.由于太阳距离地球很远,从太阳射到地面的光线可以看成平行光线,因此这种投影称为平行投影。如图3-2。图3-2在中国古代,天文学家利用日影来测定时间,北京故宫中的日晷就是利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻(如图3-3(1));图3-3(1)人们还利用平行光线不易发散,照射得更远的特性制造了探照灯(如图 3-3(2))图 3-3(2)如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线),这样的投影称为中心投影, 如图 3-4。图 3-4在生活中,人们常常利用中心投影来形成光影效果. 例如,艺人在银幕后,用灯光把人物剪影照射在银幕上,形成皮影戏.电影放映机把电影胶片上的图像投影到银幕上,再配以声音,就形成了电影。中心投影如图,等高物体垂直放置地面,随着离光源O的远近,影子如何变化?①离点光源越近,影子越短;②离点光源越远,影子越长.在平行投影中,如果投影线与投影面互相垂直,就称为“正投影”,如图3-5。正投影属于平行投影动脑筋如图3-6,按照箭头所指的投影方向,分别画出线段AB在投影面P上的正投影的像 A1B1:(1)线段AB平行于投影面;(2)线段AB倾斜于投影面;(3)线段AB垂直于投影面. 试比较AB与A1B1的长度。图3-6平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点.做一做如图 3-7,按照箭头所指的投影方向,分别画出纸板ABCD 在投影面P上的正投影:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面.说一说哪一种情形下的纸板的正投影不改变纸板的形状和大小图 3-7平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段.当纸板ABCD平行于投影面P时,纸板的正投影与纸板的形状、大小一样。当纸板ABCD倾斜或垂直于投影面P时,纸板的形状和大小发生了变化.当物体的某个面平行于投影面时, 这个面的正投影与该面的形状、大小完全相同.例 如图3-8,按照箭头所指的投影方向,画出长方体的正投影,并标明尺寸:图3-8解(1)正投影是一个矩形, 如图3-9(1).(2)正投影是一个矩形, 如图 3-9(2).平行投影与中心投影的区别与联系预设学生行为 学生独立思考、小组合作,观察图片,理解投影的基本概念,并了解平行投影的应用。理解中心投影的概念及其应用。理解正投影是平行投影中的特殊情况。学生独立思考,小组合作,探究线段AB在投影面P上的正投影的像的性质。探究纸板ABCD 在投影面P上的正投影的性质。设计意图认识与理解投影的基本概念,平行投影的概念。掌握概念,运用投影的概念。理解投影线与投影面垂直的关系,理解“正投影”。理解三种情况下,平行投影的性质理解三种情况下,平行投影的性质教学环节3 教学过程 课堂练习教师活动 1.晚上,人在马路上走过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是( )A. 先变短后变长 B. 先变长后变短C. 逐渐变短 D. 逐渐变长解:人从马路边向一盏路灯下靠近时,光与地面的夹角越来越大,人在地面上留下的影子越来越短,当人到达路灯的下方时,人在地面上的影子变成一个圆点,当人再次远离路灯时,光线与地面的夹角越来越小,人在地面上留下的影子越来越长,所以人在走过一盏路灯的过程中,其影子的长度变化是先变短后变长.故选:A.2.如图是两根木杆及其影子的图形.(1)这个图形反映的是中心投影还是平行投影?答:_中心投影 __.(2)请你在图中画出表示小树影长的线段AB.(2)如图,线段AB即为所求。3.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=2.5m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF;(2)测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影EF长为5m,请你计算DE的长.解:, ,∽,,, 答:的长为米.预设学生行为 学生先发言总结,在教师的引导下总结归纳正投影和中心投影的性质。设计意图 让学生自己对本节知识进行整合归纳,培养学生养成及时总结的习惯,形成自己的知识体系。七、作业设计 同步练习册上1-5题八、板书设计 课题:3.1 投影1.投影、平行投影、中心投影概念2.平行投影、中心投影性质九、教学反思 首先出示卫星飞行器、雕塑、地标、人的影子、手影表演、皮影的图片,学生根据具象图片谈一谈影子反映物体的特征以及影子形成的原理,引出投影的概念。为及时夯实新知识概念,学生从图片中找出投影线、投影面、投影之所在,并且总结出投影线是平行线,引出平行投影的定义。自主探究环节,学生阅读课本,自学中心投影的概念及相关名词定义。由此,师生共同归纳总结平行投影与中心投影的区别。巩固练习环节,学生根据所学知识练习找投影,使用逆向思维找光源位置,使用正投影的知识逐步确定正投影。遗憾的是,学生对正向思维掌握得可以,但是从投影出发找光源点对学生来讲逆向思维能力不足。十、课外知识的准备 准备了一些投影相关的课外知识。 展开更多...... 收起↑ 资源预览