资源简介

(共20张PPT)
运用乘法运算律进行简便运算
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。
学习内容分析：在交流活动中，发展学生思维的灵活性，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
学科核心素养分析：通过创设具体的情境，感受数学来源于生活应用于生活，提高学生学习数学的兴趣。
新知讲解
中华文化韵深意远、瑰奇典富、博大精蕴。象棋作为中华文化的一个组成部分，它深深扎根于中华传统文化之中,扎根于中国社会广大民众之中它是我们古老的文化瑰宝,有其独特的艺术魅力与文化内涵是一门高深、微妙、复杂的艺术，是融竞技、艺术、科学和娱乐为一体的体育项目。
新知讲解
32元
58元
买102副中国象棋。
从图中你能找到哪些数学信息？
你能提出哪些数学问题？
任务一：运用乘法运算律进行简便运算
新知讲解
32元
58元
买102副中国象棋。
一共要付多少元？
可以怎样进行计算呢？
先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
32×102=
（元）
新知讲解
32×102=
（元）
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
3264
方法一：竖式计算
方法二：口算
100副是3200元，
2副是64元，
一共是3264元。
新知讲解
方法三：利用乘法分配律计算
32×102= (元)
32×102
=32×（100+2）
=32×100+32×2
=3200+64
=3264（元）
答：一共要付3264元。
3264
课堂练习
1.用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。
46×12 + 54×12
你是怎样算的？与同学交流。
= （46+54）×12
= 100 ×12
= 1200
乘法分配律
课堂练习
2.在 里填数,在 里填运算符号。
（40+7）×12 =
29×56 + 56×31 = （ ）
40
+
7
×
×
12
12
29
31
+
×
56
课堂练习
3.用简便方法计算。
43×201
304×22
87×12 + 13×12
38×32 + 68×38
15×（20 + 3）
（30 + 4）×25
=43×（200+1）
=43 ×200+43
=8600+43
=8643
=（87+13）×12
=100×12
=1200
=15 × 20+15 × 3
=300+45
=345
=（300+4）×22
=300 ×22+4 ×22
=6600+88
=6688
=（32+68）×38
=100×38
=3800
=30 × 25+4×25
=750+100
=850
课堂练习
4. 绿园小区有 18 块草坪， 每块草坪的面积都是 104 平方米。这些草坪的面积一共是多少平方米？
18 × 104
=18×（ 100 + 4）
= 18×100 +18× 4
= 1800 + 72
= 1872（平方米）
18 × 104
=（ 20 - 2）× 104
= 20×104 - 2× 104
= 2080-208
= 1872（平方米）
答：这些草坪的面积一共是1872平方米。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
32×102
=32×（100+2）
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
运用乘法分配律进行简便计算
32×102= (元)
答：一共要付3264元。
3264
分层作业
【知识技能类作业】
1. 判断。
（1）a×（b+c）=a×b+a×c （ ）
（2）32×（35+8）=32×35+8 （ ）
（3）13×45+45×45=（13+1）×45 （ ）
（4）90×301=90×300+90 （ ）
√
√
×
×
分层作业
2. 用简便方法计算。
17×203 27×4×5 25×（4＋20）
208×12 15×28×2 32×18＋32×32
＝17×200＋17×3
＝3400＋51
＝3451
＝27×（4×5）
＝27×20
＝540
＝25×4＋25×20
＝100＋500
＝600
＝32×（18＋32）
＝32×50
＝1600
＝200×12＋8×12
＝2400＋96
＝2496
＝28×（15×2）
＝28×30
＝840
分层作业
3. 街心花园有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行12棵，海棠树每行8棵。两种树一共有多少棵？玉兰树比海棠树多多少棵？
12×3＋8×3
＝（12＋8）×3
＝20×3
＝60（棵）
12×3－8×3
＝（12－8）×3
＝4×3
＝12（棵）
答：两种树一共有60棵，玉兰树比海棠树多12棵。
分层作业
【综合实践类作业】
4、简算。
9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
= 3333×6666+3333×3334
= 3333×（6666+3334）
= 3333×10000
= 33330000
谢谢
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运算律教学设计
课题 第5课时运用乘法运算律进行简便运算 单元 6 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。 2.学习内容分析：在交流活动中，发展学生思维的灵活性，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 3.学科核心素养分析：通过创设具体的情境，感受数学来源于生活应用于生活，提高学生学习数学的兴趣。
重点 掌握乘法分配律的应用过程。
难点 灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 课件出示： 师：你们认识它吗？ 师：中华文化韵深意远、瑰奇典富、博大精蕴。象棋作为中华文化的一个组成部分，它深深扎根于中华传统文化之中,扎根于中国社会广大民众之中它是我们古老的文化瑰宝,有其独特的艺术魅力与文化内涵是一门高深、微妙、复杂的艺术，是融竞技、艺术、科学和娱乐为一体的体育项目。 师：这节课我们就一起来研究跟象棋有关的数学问题？ 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：运用乘法运算律进行简便运算 课件出示教材第63页例题6情境图。 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 生：中国象棋一副32元，围棋一副58元。买102副中国象棋。 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数问题？ 教师引导学生回答出买102副中国象棋一共要付多少元？ 师：你是怎样列式解决这个问题的？ 教师随机指名说说可以怎样列式。 师：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。 生：我们小组用竖式计算。 32×102=3264 1 0 2 × 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 生：我们小组先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。 生：我们小组用乘法分配律进行计算 32×102 =32×（100+2） =32×100+32×2 =3200+64 =3264 师：那么在计算的过程中，大家应用了什么运算律？ 教师引导学生回答出用乘法分配律。 师：原来利用乘法分配律计算，可以使我们的计算简便，那么你能利用这个规律计算其他算式吗？ 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.完成“试一试”。 让学生独立完成计算。教师巡视并指导特困生。展示部分学生的答案，组织评议。 小组讨论：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？ 师小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。 2.完成教材第64页“练一练”第1题。 学生先独立完成，然后组内交流讨论。教师课件展示答案。 3.完成教材第64页“练一练”第2题。 师：在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，加深对这些算式的特点的理解。 3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。 学生先独立完成，然后组内交流讨论。教师课件展示答案。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《运算律》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《运算律》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：探索并理解运算律(加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律)，能用字母表示运算律。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能说出运算律的含义，并能用字母表示;能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：加法交换律和结合律乘法交换律、结合律和分配律应用加法和乘法运算律进行一些简便计算应用加法和乘法运算律解决一些实际问题。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经初步掌握整数四则运算的含义，整数四则混合运算的运算顺序、两、三步计算的实际问题基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
1.理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，以及乘法分配律，能应用这些运算律进行一些简便运算，解决一些实际问题。
2.使学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中，培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力，感受数的运算与日常生活的联系，提高解决问题的能力，发展应用意识和符号意识。
3.使学生在参与数学活动的过程中，初步形成独立思考的意识和习惯，获得学习成功的体验，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体会数学学习的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点：从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律，理解加法和乘法运算律的含义，能运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算;理解和掌握相遇问题的数量关系。
（二）教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义，能灵活运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中，培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力，感受数的运算与日常生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
充分利用已有知识和经验，引导学生通过自主的活动理解并掌握运算律。
2.引导学生经历探索和发现运算律的过程，培养合情推理能力和符号意识。3.让学生经历猜想、实验、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验，提升数学思维的水平。
3.引导学生经历应用加法和乘法的运算律进行简便计算的过程，培养学生的运算能力。学习和探索运算律，不仅可以加深学生对有关运算的理解，而且可以有效地丰富学生解决有关计算问题的策略，使计算方法更简便、更灵活，发展学生的运算能力。
4.引导学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养分析和解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 运算律 加法交换律和结合律 1
应用加法运算律进行简便计算 1
加法交换律和结合律 1
乘法分配律 1
运用乘法分配律进行简便计算。 1
路程问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
加法交换律和结合律 目标：在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 任务一：加法交换律。 任务二：加法结合律 通过合作探究活动，归纳、概括出加法交换律。 2.通过小组合作探究活动归纳、概括出加法结合律。
加法交换律和结合律 目标：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，学会正确地进行简便计算。 任务一：加法运算律的应用。 通过探究活动，会正确地利用加法运算律进行简便计算。
乘法交换律和结合律 目标：让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 任务一：乘法交换律。 任务二：乘法结合律。 通过观察、比较等数学活动，归纳、概括出乘法交换律。 2.通过观察、比较等数学活动，归纳、概括出乘法结合律。
乘法分配律 目标：理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 任务一：探索乘法分配律。 1.通过合作探究数学活动，归纳、概括出乘法分配律。
运用乘法分配律进行简便计算。 目标：让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。 任务一：探索运用乘法分配律进行简便计算。 1.通过合作探究活动，能灵活应用公式解决相关的简单实际问题。
路程问题 目标：理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 任务一：相向而行的相遇问题。 1.通过合作探究活动，发现“相遇问题”的数量关系，并正确解答求路程的实际问题。
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