资源简介

《模型的建立》教学设计
一、教学内容分析
《模型的建立》是浙江教育出版社小学信息科技五年级上第三单元第12课的内容。本课是用算法解决问题的思维方式的初步形成。第三单元主要内容是：用算法来解决问题，整个过程包括分析问题、抽象与建模、算法的设计、验证与优化。本课安排了“模型的种类”和“模型的建立”两大板块，模型的建立并不是一块独立的内容，模型的建立依附于前两课的知识点。所以在模型的建立过程中，首先需要对问题进行分析、抽象，通过问题的抽象最终找出规律，利用这个规律以达到建立模型的目的。后续的算法设计也正是在模型的搭建好的基础上进行的，因此，本课《模型的建立》同时也在为《算法的设计》打下基础，本课起到了承上启下的作用。
二、学习对象分析
本次课所面对的是五年级的学生，经过前两课的学习，学生已经对问题的分解和抽象有了初步的认识，在这个基础上学生将被一步一步带入到建模部分。建模的过程中首要的是“分析问题”——在脑海里形成的分析过程，如果能以表格、简图等形式描述出来，这样就更抽象更直观，更有利于学生在分析与对比数据中找出规律。而“问题的抽象”就得借助已学的知识与技能去呈现，学生在四年级上已经学会使用office等软件收集和处理数据。学生可以借助已学的office软件将分析过程记录下来，这种直观的呈现方式有利于学生在分享的过程中找到规律，以便更好地去建立模型。
建模的过程对学生来说是有一定的难度，在本次课中，导入这一环节设计了一个“一笔画”的小游戏作为开场白，既有趣也能对前两节课中的内容——“问题的分解以及抽象”进行一个复习，还能让学生对模型的建立形成一个初步的概念，为后续的内容做个铺垫。由于时间的限制和学生认知发展的程度，无法让学生在找规律的过程中独立完成建模。因此可以先自主探究，当难以解决的情况下再进行分组讨论，在交流中教师对其引导，尤其是在找到规律后，将其用数学语言描述的过程中，对学生来说还是陌生的，因此教师的引导显得尤为重要。
教学目标
1．通过“一笔画”游戏，初步认识模型，了解生活中各种各样的模型及作用。
2．通过替“智能小车”建立从仓库到信息科技教室最短路径的模型，体验建立模型的过程。
3. 通过指挥智能小车走六边形建立模型，掌握建立模型的方法并能重复利用模型。
教学重点： 认识模型，知道模型建立的过程。
教学难点： 掌握建立模型的方法并能重复利用模型。
四、教学流程
（一）导入新知
教学内容与活动 设计意图
开门见山，直接揭示课题，板书：《模型的建立》。 师：看了课题，你有什么想问的？ 预设：什么是模型？怎么建立模型…… 出示智能小车图，引入一笔画游戏。 出示一笔画图形，简述游戏规则。 3.组织4人为1个小组，打开桌面上的“一笔画”文档，找出能一笔画成的图形。 提示：出示各种生活中的模型图。组织学生说一说生活中还见到过哪些模型。用形状工具中的“自由曲线”尝试着画一画，找到规律。提示：观察奇点与偶点的个数。 通过“一笔画”游戏，初步认识模型。
（二）案例分析
教学内容与活动 设计意图
一、分析问题，打开思路 过渡：昨天有一些新到的计算机存储在学校的仓库中，现在要将这些刚到的计算机搬运到信息科技教室里，我们刚到的智能小车能派上用场啦！ 出示“校园路线简化图”。 布置任务一： 帮助智能小车规划从仓库到信息科技教室的最短路径,把问题的分析思路简单地记录在Excel表格或wold文档中。 3.展示个别学生的思路，并让学生说一说自己解决问题的方法。 预设： 方法1：列出所有从仓库到信息科技教室的可行路线，并求出每条可行路线的距离。最后比较确定最短路线。 方法2：将连廊看做一个结点，将总的路线规划成两个部分：从仓库到连廊；从连廊到信息科技教室。求出从仓库到连廊最短的距离，并求出从连廊到信息科技教室最短的距离，最终将两个部分最短的距离相加。 …… 提示：同一个问题可以有不同的算法，不同的算法效率也不同。 二、抽象问题，寻找规律 1. 梳理内容，引导抽象出最本质的规律： 距离计算表 较短距离比较表 三、建立模型，解决问题 1. 布置任务二： 通过直接路线距离计算列表中的内容，根据抽象出的最本质规律，建立距离计算模型。 方法1的距离计算模型： S1=L1+L3+L5+L7 S2=L1+L3+L6 S3=L2+L4+L5+L7 S4=L2+L4+L6 2.布置任务三： 通过比较路线距离计算列表中的内容，根据抽象出的最本质规律，建立较短距离比较模型。 方法1的较短距离比较模型： Smin=s1 如果s2s2那么Smin1=s2 如果Smin2>s4那么Smin2=s4 Smin=Smin1+Smin2 小结： 模型建立的过程：分析问题（记录在Excel表或word中）-->抽象出最基本的规律-->用数学语言来描述规律。 通过替“智能小车”建立从仓库到信息科技教室最短路径的模型，体验建立模型的过程。
（三）拓展总结
教学内容与活动 设计意图
布置练习：如何指挥智能小车走正六边形？请你找出智能小车走多边形的模型，并利用模型来解决这个问题。 组织学生分析问题并引导学生在word中对问题进行抽象。 展示小车巡线的抽象简化图。 组织学生说一说小车是如何巡线的。 抽象出最本质的规律： 前进 向右转角 思考问题：1.前进几步？ 2.向右转角几度？ 5.参照课本52页练习中的机器人走多边形的数据图，找到规律。 引导：找边与角之间的关系： 向右转角计算模型： 图形边数右转角正三角形3120°正方形490°正五边形572°正六边形660°
前进 向右转角 10 60° 建立模型： 边长（L）=步数 右转角=360°÷边数（n） 最后归纳总结。 通过对指挥智能小车走六边形建立模型，掌握建立模型的方法并能重复利用模型（以练习的方式对知识再一次巩固）。(共19张PPT)
第12课 模型的建立
小游戏 小组合作
请找出能一笔画成的图形，在表格中打钩，找出一笔画的规律。
序号 图形 能否一笔画成
①
②
③
④
⑤
⑥
2
2
0
6
2
3
4
1
0
5
4
5
√
√
√
×
√
×
奇点 偶点
3
2
模型
如果 奇点=0 或者 奇点=2，那么这个图形就能一笔画成
在算法解决问题的过程中，利用模型可以将规律相同的问题用同一个方法来解决。
实物模型
生
活
中
的
模
型
S=a×h÷2
a
h
数学模型
问题：以下三角形的面积是多少？
底（a） 高（h） 面积（s）
4 2 4
5 6 15
3 4 6
分析问题
抽象出本质规律
用数学语言来描述
回顾：
能否将图形一笔画成
规律：
凡是只有偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
凡是只有两个基点的连通图，一定可以一笔画成。
模型的建立过程
建立模型
任务一：
帮助智能小车规划从仓库到信息科技教室的最短路径,把问题的分析思路简单地记录在Excel表格或wold文档中。
单击此处输入你的正文
标题内容
单击此处输入你的正文
标题内容
单击此处输入你的正文
标题内容
单击此处输入你的正文
标题内容
L1(170m)
L3(100m)
L2(230m)
L4(150m)
L6(30m)
L7(50m)
L5(10m)
规划从仓库到信息科技教室的最短路线。
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离3/m 分段距离4/m 分段距离/m
S1路线
S2路线
S3路线
S4路线
L1(170) L3(100) L5(10) L7(50)
L1(170) L3(100) L6(30)
L2(230) L4(150) L5(10) L7(50)
L2(230) L4(150) L6(30)
思路1
330
300
440
410
教学楼
仓库
体育馆
走廊
信息科技教室
连廊
L1(170m)
L3(100m)
L2(230m)
L4(150m)
L6(30m)
L7(50m)
L5(10m)
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 距离/m
S1路线
S2路线
S3路线
S4路线
S最短路线
L1(170) L3(100)
270
L2(230) L4(150)
380
L5(10) L7(50)
60
L6(30)
30
S1（270）
S4（30）
300
教学楼
仓库
体育馆
走廊
信息科技教室
连廊
思路2
任务二：
建立距离计算模型。
S1=L1+L3+L5+L7
S2=L1+L3+L6
S3=L2+L4+L5+L7
S4=L2+L4+L6
在算法中赋值使用的“=”与数学中的“=”作用不同。赋值“=”的作用是传递数据。
S1=L1+L3+L5+L7
S2=L1+L3+L6
S3=L2+L4+L5+L7
S4=L2+L4+L6
Smin=
Smin=
Smin=
如果s2如果S3如果S4路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离3/m 分段距离4/m 分段距离/m
S1 L1(170) L3(100) L5(10) L7(50) 330
S2 L1(170) L3(100) L6(30) 300
S3 L2(230) L4(150) L5(10) L7(50) 440
S4 L2(230) L4(150) L6(30) 410
抽象
任务三：
四人为一个小组，合作建立较短距离比较模型
Smin=s1
S1=L1+L3
S2= L2+L4
S3= L5+L7
S4=L6
Smin1=
Smin2=
smin1=s1
smin2=s3
如果smin1>s2那么smin1=s2
如果smin2>s4那么smin2=s4
smin=smin1+smin2
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 距离/m
S1 L1(170) L3(100) 270
S2 L2(230) L4(150) 380
S3 L5(10) L7(50) 60
S4 L6(30) 30
S最短 S1（270） S4（30） 300
抽象
练习：如何指挥智能小车走正六边形？请你找出智能小车走多边形的模型，并利用模型来解决这个问题。

前进 向右转角
？ ？
图形名称 前进步数 右转角度
正三角形 10 120°
正方形 10 90°
正五边形 10 72°
正六边形
60°
120°
前进步数 右转角度数
10 120°
前进步数 右转角度数
10 90°
90°
90°
图形名称 前进步数 右转角度
正三角形 10 120°
正方形 10 90°
正五边形 10 72°
正六边形
模型：边长（L）=步数
右转角=360°÷边数（n）
10 60°
下课

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