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第14课 算法效率比一比 教学设计
课题 算法效率比一比 单元 第四单元 学科 信息科技 年级 五年级
教材分析 【学情分析】算法是培养计算思维的核心要素之一，主要表现在三个方面：一是能够清晰地理解问题解决的规则，认识问题的起点、边界和限定范围；二是将问题进行分解，即能够将一个复杂的问题分解成若干子问题，缩小问题的范围；三是能清楚地分析问题解决方法的优劣，设计和构建操作步骤少、效率高的算法。在信息科技中，算法注重问题求解的有效性。首先要能给出结果而且是正确的结果；其次要关心效率，能在一定时间内快速完成任务，越快越好，且占用的存储资源越少越好等。通过学习算法和程序实现，学生可以体验解决问题的过程，培养计算思维能力，这是本模块的主要目标。算法是信息科技课程的一个核心概念，也是计算机科学的核心内容。在信息社会中，对身边算法的认识与了解可以更好地提高学习和生活质量。在前面的学习中，学生认识了算法的基本流程（输入—处理—输出），能利用自然语言、流程图等方式描述求解简单问题的算法，知道算法的三种基本控制结构是顺序结构、分支结构和循环结构。本单元将进一步引领学生认识、理解计算机解决问题的基本方法，利用算法中的循环结构来解决实际问题，在体验编程让计算机执行的过程中，感受算法实现的优势和意义。本模块强调用计算思维解决问题的独特价值，通过本单元的学习，学生能够进一步明确算法执行的正确性与效率要求，并能够进行讨论与辨析。【内容结构】
学习目标 1. 信息意识：通过对不同的算法进行分析，帮助学生认识算法效率，知道用不同算法解决同一问题时存在不同的效率。2. 计算思维：认识循环结构和计算机工作特点之间的联系，体会利用计算机的快速运算能力来解决问题的方法。3. 数字化学习与创新：通过学习身边的算法，体会算法的特征，有意识地将其应用于数字化学习过程中，适应在线学习环境。4. 信息社会责任：了解加密算法在保护信息安全方面的意义，增强信息安全意识。
重点 理解解决同一个问题可以有不同的算法，不同的算法具有不同的效率。
难点 算法效率的重要性，理解更少的步骤和更快的解决速度通常意味着更高的效率。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
激趣导入 【激趣导入】 思考、注意 吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
学习活动 【学习活动1】一、用不同方法统计物体数量一堆物体摆放如下图所示，要统计有多少个，你能想到哪些方法？第一种算法：把物体逐层进行累加。第二种算法：观察图形，发现可以用前面学习过的方法，即利用正反放置的两个梯形组成平行四边形，通过求平行四边形中物体的个数来计算。通过比较发现：算法 1 简单直观，易于理解，算法 2 所用的步数较少，计算起来更快。从前面的分析可知，通过求“1+2+3+…+10”的两种不同算法，说明解决同一个问题时，不同的算法会有不同的步骤，也就可能存在不同的效率。【学习活动2】二、累加运算的效率分析通常，用计算机解决问题时会用以下两种方法来比较算法的效率。一是比较算法运行所需要的时间。二是比较算法运行时所需的步数或者占用的资源。下面主要从时间上来进行分析。大家听过数学家高斯小时候计算“1+2+3+…+100”的故事吧？高斯使用第二种算法很快给出了答案，比其他孩子的速度都快。为什么会这样呢？ 我们先来做一个“合理假设”：如果做 1 次加法用时 1 秒、做 1 次乘法用时 10 秒、做 1 次除法用时 15 秒。用第一种算法计算：需要计算约 99 次加法，这样即使每次加法只用 1 秒，而且每次中间相加的结果都正确，最终也需要大约 99 秒的时间才能计算出结果。用第二种算法来计算：只需要 1 次加法（即 100 + 1）、1 次乘法（即 101×100）和 1 次除法（即除以 2），需要约 1+10+15 = 26 秒。因此，单从计算步骤和时间上看，第二种算法似乎比第一种更高效。但是，问题并没有那么简单。因为做乘法和除法时，通常比做加法需要更长时间。因此，如果以上假设并不成立，比如，如果做 1 次乘法或 1 次除法都需要 50 秒，那么用第二种算法所需的时间就会变成 1 + 50 + 50 =101 秒 。通过上述分析可知，从用算法解决问题的角度看，要准确地比较不同算法的效率，往往比我们预想的要难很多。通常需要从数据量、步骤多少、所需时间等方面综合考虑。【学习活动3】三、感受不同算法的运算效率解决同一个问题通常可以用不同的算法，选择不同算法并编程实现后，程序一般会在运算速度、计算精度等方面有不同的表现。下面通过用程序验证上述累加运算的两种算法，体会算法的效率差异以及不同程序实现引起的差异。“累加 1.py”程序是用算式直接累加与用公式累加的对比。“累加 2.py”程序是用循环结构实现累加与用公式累加的对比。 听讲、思考、讨论 教师通过讲授课程内容，向学生传授知识。学生通过听讲和观察，学习基础知识。另外，通过提问的方式引发学生思考，培养其思考和解决问题的能力。
课堂练习 思考并回答 培养学生分析问题及语言表达能力；根据学生的答题情况实时掌握其知识的掌握情况。
课堂小结 知识回顾 对课堂知识进行总结和梳理，帮助学生更好地理解和掌握所学内容。
拓展与提升 尝试用两种算法计算 1 到 1000 的和。（例：一种算法是从 1 开始一个一个加，另一种可以用首尾相加再乘个数除以 2）。并思考哪一种算法效率更高？ 巩固、拓展 让学生通过课外拓展，巩固、延伸所学内容，强化对所学知识的掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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