资源简介

人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
4.13 分数和小数的互化
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P77.例1.2
教材分析 在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景 出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。
学情分析 学生在上学期已经学习了小数的意义，已经知道小数表示十分之几、百分之 几等，实际上是分母是10、100等的分数的另一种表示形式，学生在课前已经学习了分数与除法的关系，可以利用这一基础展开本次学习。
核心素养 培养学生的数学思维能力和迁移类推能力。
学习目标 1.使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。 2.在探究的过程中通过分类、比较，学会判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确判断。 3.通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、归纳和概括的能力。
教学重点 理解并掌握分数与小数互化的方法。
教学难点 根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 1．填一填，说一说。 19÷（ ）= =7÷（ ） 师：括号里应该怎么填？ 学生积极回答。 师：说一说，分数与除法有什么关系？ 生：被除数÷除数=（除数不能为0）。 师：0.5的计数单位是多少？它由几个这样的计数单位组成？ 生1：0.5的计数单位是0.1，它由5个0.1组成。 师：也可以怎么说？ 生2：0.1也可以说成十分之一，所以0.5里面有5个十分之一。 师：看图，分别用分数和小数来表示。 学生快速回答，随后教师出示答案。 师：同学们知道分数和小数之间存在什么联系吗？今天我们就来学习“分数和小数的互化”。 从学生已有的知识经验入手，调动学生的积极性，利用已经学过的知识，迁移到新的知识，从而激发其学习兴趣，为学习分数和小数的互化做好准备。
二、 探究新知 一、分数和小数的互化 1．小数化成分数的方法 例1．把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？ 师：要求每段长多少米，我们可以借助线段图。 生：可以列式为3÷10。 师：请同学们计算出结果，想想可以用什么形式来表示。 生1：可以直接用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）。 生2：也可以用分数来表示：3÷10=（米）。 师：通过计算，我们可知0.3=。 师：如果将这条绳子平均分成5段呢？（学生独立思考，随后回答） 生：列式为3÷5，计算结果是0.6或。 师：想一想，怎样能较快地把小数化为分数？以0.3和0.6为例，说说你们是如何化成分数的。 教师组织学生小组讨论，随后派代表汇报。 生1：0.3是一位小数，表示十分之几，所以分母是10；0.3表示3个0.1，即3个十分之一，所以0.3=。 师：同理，0.6页是一位小数，所以0.6=。这个分数不是最简分数，所以我们要进行约分。 生2：分子、分母的最大公因数是2，同时约分，所以0.6=。 师：请大家简述小数化为分数的方法。 生1：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数。 生2：不是最简分数的要化成最简分数。 师：把小数化成分数需要注意什么？ 生：先看小数的计数单位是几；再看有几个这样的计数单位，最后化简。 师：自己试一试，将0.07、0.24、0.123化成分数。 学生独立完成，教师随后出示答案。 2．分数化成小数的方法 例2．把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）。 师：要将分数化成小数，你们知道怎么做吗？（提示：分母是10，100，1000，…的分数，可直接化成小数） 预设： 生1：表示7个，即7个0.1，所以=0.7。 生2：表示39个，即39个0.01，所以=0.39。 师：分母不是10，100，1000，…如何化成小数？ 学生独立思考，随后教师提示：可以利用分数与除法的关系。 预设： 生1：=3÷4=0.75。 生2：=9÷40=0.225。 师：除不尽时，根据题目要求保留两位小数。 生3：=2÷9≈0.22。 生4：=5÷14≈0.36。 请大家试着归纳分数化成小数的方法。 生1：分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 生2：分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。 二、做一做 把0.7、、0.25、、、按从小到大的顺序排列起来。（教材P77） 学生独立完成，随后教师出示答案： 让学生通过合作探究以及问答的方式，引起学生对分数和小数互化的兴趣，培养学生知识串联的能力，同时带领学生理解分数和小数互化的方法。
三、 课堂演练 一、入门 1．分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分的大小。（教材P78第1题） 2．把相等的小数和分数用线连起来。（教材P78第3题） 3．奇奇在100 m跑步训练中，第一次用了分钟，第二次用了分钟，第三次用了0.26分钟。他哪次的成绩最好？ =3÷11≈0.27（分钟） =7÷25=0.28（分钟） 0.26＜0.27＜0.28 答：他第三次的成绩最好。 二、巩固 4．在括号里填上适当的数。（教材P79第7题） 5．如果这本书有105页，谁看得快？ 方法一：42÷105=0.4（本） 3÷7≈0.43（本） 0.4＜0.43 方法二：42÷105=（本） ＜ 答：国国看得快。 三、挑战 6．下面的分数位于哪两个小数之间？ （1）0.15，（ ），0.24 （2）0.01，（ ），0.2 （3）0.68，（ ），0.8 （4）0.36，（ ），0.5 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计 分数和小数的互化 0.3＝ 0.6＝ 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。 ＝0.7 ＝3÷4＝0.75 ＝2÷9≈0.22 ＝0.39 ＝9÷40＝0.225 ＝5÷14≈0.36 分母是10，100，1000，…的分数可以直接化成小数。
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 本节课的教学内容是分数与小数的互化。在教学小数化成分数时，学生基本上都能通过自学掌握方法。对于学生而言，比较难的是分数化成小数，为了突破这一难点，我将例题中的6个数分成2组，逐步推进，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的过程中找到分数化小数的方法，实现自主学习。从反馈的情况来看，学生对这部分内容掌握得比较好，但部分学生由于小数除法基础不扎实，计算存在一定的问题。

展开更多......

收起↑