资源简介

人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
5.1 简单图形的旋转（一）
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P83.例1.2
教材分析 在前面学生已经初步感知了日常生活中的旋转现象，但还不能用数学思想或语言来描述旋转现象。这节课教材先安排复习以前见到的旋转现象，再联系具体的情境，让学生观察钟表上时针旋转的情境，分别认识实物旋转的特征和性质，使学生建立对旋转现象的理性认识，学会在方格纸上画出把一个简单图形旋转90”以后的图形，从而加深学生对旋转现象的认识和理解。
学情分析 学生通过观察钟表上时针旋转的过程，分清是顺时针或逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征，会在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
核心素养 培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
学习目标 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：同学们都去过游乐园吗？游乐园里都有哪些好玩的？ 学生纷纷回答：摩天轮、旋转飞机、旋转木马、海盗船…… 师：你最喜欢哪些呢？ 学生纷纷回答：…… 师：大家知道摩天轮是做什么运动吗？ 生：旋转。 师：非常棒！今天我们就来学习旋转。 通过联系游乐园这种学生感兴趣的事物，生动形象地引导学生学习旋转的意义和特征。
二、 探究新知 一、旋转的意义 1.分析例1 师：请大家结合钟面填一填。从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了多少个大格？ 生：1大格。 师：如果指针转一圈，就是转12个大格，一圈是360°，那么1大格是多少度？应该怎么算？ 生：1大格 = 360°÷12 = 30°，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。 师：如果指针绕点O按顺时针方向旋转了60°，这时候又转了几个大格呢？ 生：2个大格，所以指针从“1”转到“3”。 师：从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了多少度？为什么呢？ 生：转了3大格，所以30°×3 = 90°，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。 师：很好，如果是从“6”到“12”呢？ 生：转了6大格，所以30°×6 = 180°，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。 2.旋转的三要素 ①从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°； ②从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°； ③从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°； ④从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。 师：同学们仔细观察上面四句话，发现什么规律吗？你们能模仿学习，使用数学语言描述旋转运动吗？ 生：都有“绕点O”、“顺时针方向”和度数。 师：很好，这里所说的点O就是旋转三要素的其中一个要素，旋转点，物体旋转时围绕的点，也叫旋转中心。（出示动画） 师：第二个要素是旋转角度，也就是物体绕旋转点旋转的角度。（出示动画） 师：最后一个要素是旋转方向，与钟表上指针旋转方向相同的方向为顺时针方向，那么与钟表上指针旋转方向相反的方向是什么方向呢？ 生：逆时针方向。 师总结：用语言描述图形或物体的旋转时，要说清绕哪个点旋转、向什么方向旋转、旋转了多少度。 3.做一做（教材P83） 左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点___按______方向旋转____。 教师指名学生回答，全班校对。 二、旋转的特征 1.观图、读题，理解题意 例2 师：如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。 （出示动画，帮助学生直观理解。） 师：研究直角三角尺的位置变化，就是对比它的对应边、对应角、对应顶点在旋转前后的位置变化。为了方便对比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形进行观察。 2.画示意图分析 师：请大家尝试画出示意图，再认真观察，对比直角三角形旋转前后的位置变化。 （小组合作：画图分析。） 师：我们将按顺时针方向旋转90°后的图案画出来，可以得到下图。 3.列表对比直角三角形旋转前后的位置变化 师：通过观察上面两个图形，我们可以看到绕点O顺时针旋转90°后，对应边的长短有什么特点？ 生：长短不变。 师：通过观察上面两个图形，我们可以看到绕点O顺时针旋转90°后，对应角的大小有什么特点？ 生：大小不变。 师：对应顶点呢？ 生：点O的位置不变；其他两个顶点都绕点O旋转了90°。 师：第二次旋转、第三次旋转后的结果也是这样吗？同学们在草稿纸上把第二次、第三次旋转后的图案画出来，再分组讨论出你们的结果。 分组讨论，派代表回答问题。 生：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 4.做一做（教材P84） 换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说一说你的发现。 学生分组讨论，派小组代表汇报。 三、小结 1.物体绕一个点向某一方向转动一定的角度称为旋转。 2.旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 3.旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 利用图形的动画，帮助学生直观地理解旋转的意义和特征，通过合作交流的方式，让学生自主探究旋转的规律。
三、 课堂演练 一、入门 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？（教材P85第1题） 2.（教材P85第2题） 钟摆绕点O（ 顺 ）时针旋转。 钟摆绕点O（ 逆 ）时针旋转。 3.选择。 （1）将下面的图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是（ B ）。 A. B. C. （2）从3时15分到3时45分，钟面上的分针（ B ）。 A.旋转了120° B.旋转了180° C.旋转了30 ° （3）下列现象中，既有平移现象，又有旋转现象的是（ B ）。 A.正在工作的风扇叶片 B.在笔直道路上行驶的汽车 C.运行中的观光电梯 （4）下面（ C ）图中阴影部分是由空白三角形绕点O顺时针旋转180°得到的。 A. B. C. 二、巩固 4.填空。 如上图，指针绕点 O 旋转，从 A 开始，顺时针 旋转90°到（ D ），逆时针旋转90°到（ B ）； 要从 A 旋转到 C ，可以（ 顺 ）时针旋转（ 180 ）°， 也可以（ 逆 ）时针旋转（ 180 ）°。 5.观察图形，填空。 （1）图形①绕点A 顺 时针旋转 90°。 （2）图形②绕点 B 顺时针旋转 90°。 （3）图形③绕点C 逆 时针旋转90°。 （4）图形④绕点 D 顺时针旋转90°。 三、挑战 6.小丽家的钟表慢了20分钟，小丽要把它调准确，她应该怎样调整？请用旋转的知识来回答。 答：将分针顺时针旋转120°。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计 简单图形的旋转（1） 旋转的三要素：旋转中心 旋转方向 旋转角度
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 本节课是在二年级初步认识了旋转的基础上进行教学的。在这节课开始之初，借助学生日常生活中见到的一些现象创设情境，激发了学生学习的兴趣；在探究新知的环节，注重让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生明确解旋转的含义，理解旋转的三要素，学会运用数学语言描述旋转过程。

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