资源简介

人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
6.5 解决问题
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P99.例3.
教材分析 本课是解决生活中的实际问题—“喝牛奶问题”。这一问题涉及分数比较抽 象，教材重点突出借助几何直观解决问题的策略，并结合分数的意义找到解决问题的方法。
学情分析 学生在前面的学习中，已经理解了分数的意义，掌握了分数加、减法的计算方法，也积累了一些解决问题的经验。在本课的学习中，学生的困难在于 能否借助几何直观灵活运用所学知识即“分数的意义”分析和解决问题。
核心素养 感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
学习目标 1.能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。 2.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。 3.感受数学知识与日常生活的联系，体会分数加减法的应用价值，提高学生的积极性。
教学重点 会根据题中的条件画图理解题意，分析问题，并找出解决问题的方法
教学难点 分析理解题意
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 折一折：取出一张长方形，涂色表示出和。 师：接下来做一个有趣的小游戏，取出一张长方形，涂色表示出和。怎么样才能正确表示出和呢？ 学生动手操作。 出示答案： 师：非常棒，同学们都能折出来，这样我们来学今天这节课就比较轻松了。 通过动手的方法让学生直观的理解 的 是 ，由此铺垫后再引出喝果汁问题。
二、 探究新知 一、用分数加、减法解决实际问题 例3.一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 1.读题，整理题中信息 师：同学们，你们通过读题知道了什么信息？要解决的问题是什么呢？ 追问：一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，这句话说明第一次小乐喝了多少杯纯果汁？ 生：杯。 师：小乐兑满了热水，他又喝了半杯，这句话说明，第二次喝了多少杯纯果汁？ 有的回答=杯，有的回答杯。 2.方法分析 师：很好，到底是多少杯呢？同学们小组合作，拿出一张纸动手画一画，分一分，来表示小乐喝果汁的情况。尝试着解决问题。 分组讨论，交流汇报： （1）方法一：画示意图。 展示学生的作图情况，并请学生说明。 师：我们可以用长方形涂上颜色来代替一杯纯果汁，同学们知道小乐第一次喝了多少杯纯果汁吗？ 生：杯。 师：很好，既然喝了杯，那么这时候就要擦掉一半的颜色。接下来如何表示第二次喝果汁的情况呢？ 生：加满水，所以果汁变淡了。颜色要变淡，还要涂满。 师：很好，当小乐加满水，这时候加入的水是多少杯呢？这时候纯果汁的数量有没有改变呢？ 生：杯水，纯果汁的数量没有改变，还是杯。 师：很好，装满水之后，这杯里，纯果汁和水有多少？ 生：杯纯果汁和杯水。 师：这时候，小乐又喝了杯。同学们思考一下，小乐第二次喝了多少杯纯果汁呢？ 生：第二次喝之前，杯子里面有杯纯果汁，杯水。 师：很好，那么第二次喝了半杯之后，杯的一半是多少杯呢？ 生：杯。 师：很好，所以第二次喝的纯果汁是多少杯，水是多少杯，同学们知道了吗？ 生：第二次喝的纯果汁是杯，水是杯。 师：很好，所以小乐一共喝了多少纯果汁和水呢？ 生：，喝了杯果汁和杯水。 （2）方法二：推理法 师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验 我们一起来推理一下。第一次喝的多少杯？喝的是什么？ 生：第一次喝的杯纯果汁。 师：第二次喝了多少杯？实际上喝的是什么呢？ 生：第二次喝的杯，实际喝了杯纯果汁和杯水。 师：所以把两次喝的纯果汁的量加起来就是杯和杯水。 3.回顾与反思 （1）检验 师：我们需要检验一下，两次喝下的果汁与剩下的果汁是不是刚好1杯呢？该怎么列式计算呢？ 生：（杯）。 师：很好，所以我们发现两次喝的纯果汁和剩下的纯果汁合起来是1杯，说明计算过程和结果都正确。 （2）解决这道题的关键是什么？ 师：同学们知道解决这道题的关键是什么吗？ 生：关键是第二次喝掉的纯果汁是多少杯？ 师：很好，那么关键步骤利用了什么知识？ 生：利用了分数的意义。 师：每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。 二、小结。 解决喝果汁等这类问题时要认真阅读题目，理解题目中的关键字词，分析题意，画出图形，根据线段图列出算式，最后再检验反思。 无论要求喝多少果汁还是多少水，都是求每次喝的占整杯的几分之几。 通过阅读与理解，让学生用自己的语言对已知条件进一步的梳理和内化，让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表达，将生活中的问题初步抽象成数学问题。同时使用数形结合的方式协助学生理解题意，掌握解题关键。
三、 课堂演练 一、入门 1.对的画“√”，错的画“×”。 （1）一根木料，用去，还剩m。（ × ） （2）一根木料，用去m，还剩m。（ × ） （3）淘气用一张彩纸的折轮船，笑笑用一张同样大的彩纸的 折飞机。笑笑所用的彩纸要大些。（ × ） 2.把下面的这个正方形看成单位“1”，请你画出这个图形的的，并涂上颜色。 3.选一选。 （1）学校买来一批书，其中文艺书占 ，科技书占文艺书的。“”这个分数对应的单位“1”是（ C ）。 A．学校买来的这批书 B．科技书的本数 C．文艺书的本数 （2）一杯纯牛奶，小红喝了杯后，加满温开水，又喝了半杯后就去做作业了。小红喝的水多还是牛奶多？下面说法正确的是（ A ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 二、巩固 4.一杯西瓜汁，豆豆喝了半杯后，觉得不够甜，就兑满了糖水。又喝了半杯，就做作业去了。他一共喝了多少杯西瓜汁？多少杯糖水？可以用下图进行分析。 （1） 5.水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下橘子的，这批橘子卖完了吗？如果没有卖完，那么还剩下这批橘子的几分之几？ 答：没有卖完，还剩下这批橘子的四分之一。 三、挑战 6.乐乐喝了一杯牛奶的，然后加满水。第二次又喝了一瓶的，又加满水。第三次全部喝完。喝的牛奶多还是水多？多多少？ 牛奶：“1”杯 水：（杯） （杯） 答：乐乐喝的牛奶多，多杯。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计 6.5 解决问题 第一次喝了杯牛奶 第二次喝了杯的就是杯牛奶 一共喝的牛奶：+=+=（杯） 喝的水：杯水的就是杯
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：这节课用画图的方法分析问题，使问题形象地呈现在学生面前，使学生更容易理解。求的是多少时，先把化成，然后根据分数的意义，得出的一半是。这样学生更容易理解掌握。 不足之处：给学生自我探究的时间较短，没有引导学生独立思考。 教学建议：多给学生一些探究的时间，并及时有效地引导学生通过数形结合独立思考，让学生真正掌握和运用画图这种解题方法进行解题。

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