资源简介

人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
7.2 复式折线统计图
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P107.例2.
教材分析 《折线统计图（二)》是人教版数学五年级下册第七单元第2课时的教学内 容。在学习此内容之前，学生已经学习了单式条形统计图、复式条形统计图、单式折线统计图，会读懂并分析折线统计图背后蕴含的信息。这些都是学习这部分内容的重要基础。本节课通过两组数据情况的对比，使学生感受到单式折线统计图的局限性，从而体会到复式折线统计图产生的必要性。
学情分析 在学习复式折线统计图之前，学生已经初步体验数据的收集、整理、描述、 分析的过程，会利用单式条形统计图和复式条形统计图解决问题，知道了单式折线统计图的绘制方法以及它的特点。
核心素养 对数据进行简单的分析和预测，发展统计意识，提高统计能力。
学习目标 1.认识复式折线统计图及其特征，能根据需要选择折线统计图直观、有效地表示数据。 2.能结合实例读懂复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测，发展统计意识，提高统计能力。 3.在自主学习、合作交流的过程中，体验学习复式折线统计图的必要性，感受数学与生活的联系。
教学重点 认识复式折线统计图的特点，能根据复式折线统计图回答简单的问题。
教学难点 能根据数据的变化进行数据分析和解决简单的问题。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 观察下面某地区城乡人口统计图。 师：同学们，我们一起来看看左边的图是什么条形统计图呢？ 生：单式条形统计图。 师：右边的呢？ 生：复式条形统计图。 师：很好，同学们还记得复式条形统计图有什么特点吗？ 生：复式条形统计图不但可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组或两组以上数据进行对比。 师：既然有复式条形统计图，那么有没有复式折线统计图呢？（板书：复式折线统计图） 通过对复式条形统计图的复习，引导学生思考复式条形统计图与单式折线统计图的区别，进而引出复式折线统计图的内容。
二、 探究新知 一、认识复式折线统计图 师：自上世纪90年代以来，我国老龄化进程加快，近十年来更是受到全国人民的关注。出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素…… 出示例2下面是1998-2021年全国出生人口数和死亡人口数的变化情况。 师：你能将这些数据用折线统计图表示出来吗？ 学生在方格纸中完成，教师出示课件。 师：要反映老龄化社会，需要比较出生人口数和死亡人口数的变化情况。从这两幅统计图中你能得到哪些信息？ 生：从图中可以看出，出生人口数量呈下降趋势，而死亡人口数有略微上升的趋势。 师：可以看到，两幅统计图不便于我们进行对比，如果制作成复式折线统计图会不会更方便一点呢？ 师：为了方便比较，我们可以把两幅单式折线统计图合并为一幅。 （出示动画） 师：用两条不同的折线表示两组不同数据的统计图，这就是复式折线统计图。 二、绘制复式折线图 师：那么同学们知道怎样制作复式折线图吗？ 学生分组自主探究，教师巡回指导。 结果汇报：（投影展示学生绘制的复式折线统计图） 师：同学们，能说一下你们的绘制过程吗？ 生:和绘制单式折线统计图的做法相同，我们先根据上面的两幅图，分别描出对应数据的点，然后连线。 师：复式折线统计图有两条折线，怎么区分啊？ 生1：我们用了两种不同的颜色。 生2：我们还给出了图例说明。 师：同学们说得都很好。 三、复式折线统计图与单式折线统计图的区别 师：谁来说一下复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？ 生1：单式折线统计图只有一条折线，复式折线统计图有两条或多条折线。 生2：单式折线统计图没有图例，复式折线统计图有图例。 四、观察复式折线统计图。 师：观察复式折线统计图，从中能发现它有什么特点？ 生1：可以看出1998-2021年各个年份全国出生人口数和死亡人口数以及增减变化趋势。 生2：可以比较出某一年出生人口数和死亡人口数差距的大小。 师：我们可以怎样观察复式折线统计图呢？ 生：首先要观察图例，找出每条折线所代表的是什么，第二步是分横向和纵向综合观察，要观察横轴和纵轴所代表的东西，最后就是对比观察。 师：那么怎样对比观察？ 生1：每组数据在不同时间的数量进行对比，看哪一时间段变化最大（或最小），哪一时间数量最多（或最少）。这种就是单向对比，例如1998年全国出生人口数最多，2021年全国出生人口数最少。 师小结：观察折线的走势，如果起始数据低，而终端数据高，那么这组数据呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，那么这组数据比较平稳；如果起始数据高，而终端数据低，那么这组数据呈下降趋势。 生2：双向对比就是把两组数据在同一时间内（或同一时间点上的数量进行对比，找出数量之间的差异。例如我们一起看1998年出生人口数为1933万人，死亡人口数为8.3万人，出生人口数和死亡人口数的差是1130万人。 师：观察复式折线统计图，你又有什么发现？ 生：随着时间变化，上下两个点越来越靠近了……也就是出生人口数和死亡人口数的差越来越小。 师：出生人口数减去死亡人口数的差是人口自然增长数。 生自由发言，师小结：按照这个趋势，我国人口自然增长数总体会呈下降的趋势，全国的人口增长速度减缓。 师：讨论一下：数据统计和统计图对我们有什么帮助？ 学生小组交流，自由发言。 师举生活例子并总结：收集、整理数据，然后用统计表或统计图表示出数据，可以帮助我们进行分析数据，然后合理预测，做出科学的决策。 五、小结。 （1）绘制复式折线统计图的步骤： （2）折线统计图的特点： 复式折线统计图不仅能表示出几组数据数量的多少及增减变化情况，还能比较几组数据的变化情况。 运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单分析和合理的预测。 六、做一做：（教材P108） （1）2013-2021年北京市空气优良天数是怎样变化的？重污染天数呢？ 答：2013-2021年北京市空气优良天数逐步呈上升趋势；重污染天数逐步呈下降趋势。 （2）观察复式折线统计图，你还有什么发现？ 答：北京市的空气质量改善的较为明显。（答案不唯一，合理即可） 通过对比复式条形统计图的特点，掌握复式折线统计图的特点。通过动画的形式，生动形象地帮助学生理解和掌握复式折线统计图的绘制方法和分析统计图的方法。
三、 课堂演练 一、入门
1.国国和粒粒参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，测试成绩如图所示。 （1）国国和粒粒跳绳的成绩呈（上升）的趋势，（粒粒）的进步幅度较大。 （2）预测一下，最后（粒粒）的比赛成绩较好。 2.选一选。 （1）张经理要将两个门店上半年销售衣服的件数制成统计图，从而了解上半年衣服的销售变化情况，她选择（ C ）统计图比较合适。 A．复式条形 B．单式折线 C．复式折线 （2）甲、乙两人参加某次问答比赛，下面是两人五轮成绩的统计图。根据统计图，下面说法错误的是（ C ）。 A．第三轮问答甲、乙成绩相同 B．第四轮问答甲成绩比乙高2分 C．五轮问答，甲的平均成绩比乙高 3.小组讨论：下面两组数据分别用条形统计图还是折线统计图表示更合适？（教材P111第5题） （1）某学校五年级学生“五一”度假方式统计如下。 条形统计图。 （2）2014-2021年全国生活用水量统计如下。（单位：亿立方米） 折线统计图。 二、巩固
4.（教材P110第3题） （1）根据统计图，你能说一说两地一年中气温变化的趋势吗？ 答：甲、乙两地都是1～7月呈上升趋势，月平均气温逐渐升高，8～12月份呈下降趋势，月平均气温逐渐降低。 （2）有一种树莓的生长期为5个月，适宜的生长温度为7～10℃，这种植物适合在哪个地方种植？ 答：这种植物适合在甲地种植。 （3）小明住在乙地，他们一家要在“十一”黄金周去甲地旅游，你认为他们应该做哪些准备？ 答：甲地10月份的平均气温为17.5℃，乙地10月份的平均气温为24.8℃，两地气温有较大差别，应准备一些厚一点的衣服。 5.下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计表。（教材P110第4题） 请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ 答：某地区7～15岁的男生、女生平均身高都随着年龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长速度趋于平缓，增长速度要比男生的速度慢。 （2）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 略。 三、挑战
6.大明想给远方的朋友推荐一款他家乡的螺蛳粉，他了解到A、B两种品牌的螺蛳粉进件的销售情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）B品牌螺蛳粉的销售额总体呈现（上升）趋势；A品牌螺蛳粉的销售额的变化趋势是（先上升后下降再上升）。 （2）A、B品牌螺蛳粉（2020）年的销售额的差距最大，相差（20）万元。 （3）请结合统计图给大明建议，并说明理由。 答：建议大明推荐B品牌螺蛳粉。因为B品牌螺蛳粉近几年销售总体呈增长的趋势，且稳中有进，品质也会得到保证，故值得购买。 7.“龟免赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。 （1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ 700÷1=700（米） 1500÷30=50（米） 答：兔子在起初每分钟跑70米，乌龟每分钟爬50米。 （2）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚了0.5分钟，请你算算兔子中间停下来睡觉用了多少分钟？ 48千米/时=800米/分钟 （1500-700）÷800=1（分钟） 30+0.5-1-1=28.5（分钟） 答：兔子中间停下来睡觉用了28.5分钟。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计 复式折线统计图 复式折线统计图可以反映两组或两组以上不同数量的多少和增减变化。
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 成功之处：通过回顾折线统计图和复式条形统计图，引出复式折线统计图。根据两个折线统计图，让学生自己画出复式折线统计图。然后让学生找出单式折线统计图和复式折线统计图的区别。引导学生根据统计图回答问题。 不足之处：应该根据上海人口的变化情况，引导学生总结全国人口的变化规律。 教学建议：引导学生认识折线统计图的特征，根据统计图摘取信息，根据折线的起伏变化，正确进行预测。

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