资源简介

4.1.1 平行线
一、核心素养目标：
1.通过观察，了解同一平面内两条直线的位置关系，知道相交和平行的概念.
2.通过探索，理解并掌握平行线的基本事实及其推论，会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线.
3. 经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力.
二、教学重难点：
重点：平行线的概念与平行线的基本事实.
难点：对平行线的基本事实及直线平行关系的传递性的理解.
教学过程：
情境导入：
欣赏下列图片.
思考：图中铁轨、围栏的栏杆、操场上跑道中的分道线会不会出现交点？这些线条在位置上给人怎样的感觉？
新知探究、合作交流
平行线的定义
观察图4.1-1，把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合？
[学生通过观察得出，在同一平面内的两条直
线有三种位置关系：相交、重合、既不相交
也不重合（即没有公共点）.
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作
平行线，平行用符号“//”表示.]
【例1】下列说法中（不考虑重合关系）： （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行； （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行； （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交； （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交.正确的个数有（ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
方法归纳：（1）线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；（2）“在同一平面内”这一条排除了立体图形的可能.
平行线的基本事实
思考：如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P.请用三角板和直尺画一条过点P且与直线a平行的直线，还可以画出其他过点P且与直线a平行的直线吗？
[学生通过动手操作抽象出关于平行线的基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行]
【例2】下列说法正确的是（ D ）
A. 经过一点有一条直线与已知直线平行
B. 经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
方法归纳：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础.
平行线的推论
说一说：如图，如果直线a和直线c都与直线b平行，那么a与c平行吗？为什么？
[教师引导学生，若a与c不平行，就会相交于一点，
那么过直线外一点就有两条直线与直线b平行，与平
行线的基本事实相矛盾，因此a∥c.
总结：平行于同一条直线的两条直线平行]
当堂练习
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D.无法确定
2. 下列表示两直线平行的方法中，正确的是（ ）
A. ab∥cd B. AB∥M C. a∥b D. a∥M
3.小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边.其中属于平行线的有（ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图所示，在∠AOB内有一点 P.
（1）过点P画∥OA；
（2）过点P画∥OB.
5.已知在同一平面内有三条直线a,b,C，若a∥b,b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行 C. 平行或相交 D. 不能确定
6. 经过已知直线a外一点A 画直线a的平行线，能画（ ）
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
7. 如图，已知OM∥a，ON∥a，所以 O,M,N三点共线，理由是 .
8. 同一平面内的三条直线，其交点可能有（ ）
A.0个或1个 B.1个或2个
C.2个或3个 D.O个或1个或2个或3个
9.已知直线a∥b,b∥c,c∥d，则a与d的位置关系是什么？为什么？
10.（1）直线与是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线，那么这三条直线最多有 个交点；
（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线，那么这四条直线最多有 个交点；
（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内,n（n＞1，且n为整数）条直线最多有 个交点.
课堂小结
这节课你有何收获？还有什么疑惑？
课后作业
见教材第92页练习第1、2、3题.
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