资源简介

圆的周长公式的推导及应用
核心素养目标：
①情境与问题：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
②知识与技能：培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
③思维与表达：是学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。
④交流与反思：在学习过程中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。
教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：圆周长公式的推导过程。
学习活动设计：
环节一：（根据课堂教与学的程序安排）
认识圆的周长。
1.出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C＝4a
2.什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在哪？哪一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
环节二：
（一）认圆周长的公式推导。
1.探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？（用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。）
2.动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
阅读课本P61，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
环节三：
巩固应用，内化提高。
一、选择
（1）圆周率是一个（ ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ ）倍。
A.3.14 B.π C.3
二、判断
（1）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 （ ）
（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（ ）
三、求下面各圆的周长
一个圆形桌面的直径是0.9m，它的周长是多少米
1.小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
环节四：自我总结
教师活动：
课堂小结：本节课的重点内容是圆的周长定义以及计算公式。
学生活动：
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
板书设计
圆的周长÷直径＝圆周率
公式：圆的周长＝直径×圆周率
圆的周长＝半径×2×圆周率
C＝πd C＝2πr

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