资源简介

《倒数的认识》教学设计
教学内容：
新人教版数学六年级上册第三单元分数除法第一课时。
教学目标：
1.通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它们是相互依存的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。
2.学生根据自己的理解，发现求倒数的方法。
3.在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，提高学生学好数学的信心。
教学重点：
理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
教学难点：
正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
1．咱班的学生和老师都是好朋友了，见面应该握握手是吧。现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会和老师成为朋友。
师：我们说两个人成为朋友，这种关系称之为“互为朋友”
（设计意图）用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系的转化，知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的兴趣，为下面的内容做铺垫，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。
游戏，按规律填空。
（演示文字变化） 呆﹣-﹣杏 土﹣﹣干 吞一一吴
(1）请同学们仔细观察文字有什么规律，（学生说出规律）能不能依照这个规律说出下列数字的另一端怎么变化？怎么想的？
（预设：文字上下颠倒。数字的分子分母颠倒位置。)
(2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例教师给予肯定。)
3．师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，就是我们今天要学习的倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。)
二、合作探究、解决问题
1．探究倒数的意义。（出示算式以及思考要求）
教师：如果将分子分母位置颠倒的两个数字相乘，会有什么发现？
请同学们拿出练习本，以小组为单位：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
小组汇报交流。
学生预设：(1)．通过计算，我们发现它们的乘积都是1。
(2)．通过观察，我们发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。
(3）师：究竟什么是倒数？开动你的脑筋，给它一个完整的答
案吧？
（学生独立思考后，组内交流。)
（全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。)
师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。教师板书）
2．探究求倒数的方法。
师：那么如何求一个分数的倒数呢？
.出示分数： 、 、
A ：学生试说。
B ：教师板书：例：的倒数是，等等。也可用一（破折号）表示。（规范学生的书写，养成良好的学习习惯）
师：你是怎么想的？
生：只要将分数的分子分母颠倒位置就行了。
(2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。那么整数有没有倒数？
生：预设：有！或者没有。师：怎么想的？
生：因为任何一个整数都可以看作是分母为一的分数，根据分数的倒数求法，整数是几，它的倒数就是几分之一。
师：非常好！很有条理性，还有什么看法？
生：我认为不是所有的整数都有倒数，因为0和任何数相乘都不等于1。
师：嗯！很有道理。你们怎么看？一起商量一下吧？（小组交流，全班汇报）
(3)：师：谁想说说？
生1：我们小组认为整数有倒数，但是需要把特殊的0排除。生2：我们想补充一下，在整数里，除了0这个数还有1也很特殊。也应该排除。
生3：整数有倒数，但是得排除0和1。
师生总结：大家说的很有道理，整数实际它的倒数就是几分之一，那么1和0有倒数吗？为什么？学生讨论释疑。
预设：
因为1×()=1，所以1的倒数是1。而0×()=1呢？没有。所以0没有倒数。
师：看来同学们掌握的很多，老师要来考考大家，接受挑战吗？
出示练习题。（设计意图：随堂练习，及时巩固新知）
(4).师：我们还学过哪些数？生：小数、带分数。师：如何求它们的倒数？请同学们小组探究交流。
学生选择一种研究，教师巡视指导。学生交流汇报。
预设：小数倒数求法，先将小数化成分数，再求倒数。带分数的倒数求法，是将带分数化成假分数，再求倒数。（分别请学生举例说明。让学生脑子里有这个思维模式。)
师：综合上边我们学习的内容，我们能不能用一句完整的话来概括求倒数的方法。
方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
（设计意图）充分调动学生的学习积极性，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
拓展延伸：
一个数和它的倒数的和是5.2，这个数是多少
（设计意图）多种形式的练习，帮助学生巩固新知，锻炼学生的灵活运用知识的能力。
四、总结反思、评价体验。
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
五、布置作业。28页做一做以及29页练习六3题。
板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
条件：1.只能两个数相乘；2.乘积必须是1。
---------------------→ × =1
分子分母互换位置 和互为倒数
1的倒数是1,0没有倒数。

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