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课 题 平行四边形的面积 主备人
学习目标 1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。2.掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。3.培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。
教学重点 探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
课标 要求 转化的数学思想
课前准备 平行四边形，三角板，直尺等 教学课时 1课时
媒体使用 PPT 教学方法 引导探究，合作交流
教学过程 二次备课
一：设疑定标出示长方形：这个长方形面积有多大？怎么计算出来的？出示平行四边形：变，这是什么图形？面积是多大？板书课题：平行四边形的面积二：自主探究1.给出数据：也许可以帮助你很好的表达你的思考，猜一猜，把你的猜想写在草稿本上。2.分享猜想：5×6=30c㎡ 4×6=24c㎡ 5×4=20c㎡3.同学们的想法也很多，这上面的猜测，有没有正确的呢？4.用我们前面学过的有关面积的经验，咱们有没有办法度量出这个平行四边形面积？5.用小正方形量出来，也就是铺一铺。（1）底边长6cm，可以把它平均分成六份，那一份儿的长度就是1cm。（2）想一想：边长1cm的小正方形的面积就是1c㎡。（3）三种结果：先铺整的，已经铺了20个小正方形，已经铺了20个小正方形了，如果要铺还能铺吗？反思一下同学们刚才猜的这三个算式。对这三个算式你有什么想说的吗？ 5×4=20c㎡是错的。接着铺，继续铺下去。刚刚是20，21、 22 、23、 24、 25、 26、 27 、28，完了没？观察一下你们的算式有什么想说的吗？ 5×6=30c㎡也是错的。那么4×6=24c㎡对吗？为什么？（4）这个平行四边形面积多大？ 24c㎡6.给出数据：结合算式和给出平行四边形的数据，你有什么想说的？7.平行四边形的面积真的是用底乘高来算吗？是巧合吗？8.能不能想出另外一个办法来证明平行四边形的面积就是用底乘高来算？三：合作交流合作交流一：说猜想验证：动手去剪一剪，再拼一拼，看看能有什么发现？交流分享：（两位同学）怎么剪？怎么拼？得到什么？有什么发现？怎么计算面积？为什么？（一位同学）完整的把刚刚怎么做的说一说。（师生默契大考验）成方形长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。合作交流二：提出问题：仔细看你们的剪拼，跟他们完全一样吗？他剪下来的是一个三角形和一个直角梯形，那你呢？（1）看来剪法还不止像这两位同学刚刚做的那样，那咱们是不是可以在心里问这样的问题？除了向他们两个同学这样剪，还能有其他的简拼方法吗？（2）接着看，他们是沿着什么剪的？你们呢？那是不是产生另外一个问题：为什么都要沿着高剪？（3）如果有很多种拼法，那么不同位置的拼剪有什么联系呢？2.学习不能浅尝辄止，我们应该深入讨论。接下来我们就围绕这三个问题好好的讨论讨论，拿出二号图形，小组合作，你们可以围着一个问题具体展开，也可以把这三个题都讨论清楚。3.小组谈论。4.交流汇报：（1）还能怎样拼剪？（一个平形四边形有无数条高，如果把一条边看到底，那么这条底就有无数条高，只要沿着这条底边上的高剪都能拼成长方形。）另外一条边上沿着高剪行吗？能不能拼成一个长方形。小结：只要沿着一条高减，我们发现这条高有无数条，所以有无数种剪拼方法。（2）为什么要沿着高剪？（沿着高剪才能减出这个长方形的四个直角。）剪出直角来为了什么？（为了拼成一个长方形。）把它剪出直角来拼成一个长方形，又为了什么？（为了更简单的算出平行四边形的面积）怎么就变简单了呢？（我们把它剪成拼成一个长方形，用因为这个长方形的面积我们是会算的）把一个不知道怎么算的，变成了一个会算，这个办法数学上叫转化。不同位置的剪拼有什么联系？都是沿着高剪，把它拼成了一个长方形以后跟原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？我们发现：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积怎么算？写一写字母表示：如果我们用字母s来表示平行四边形的面积，字母a表示它的底，字母h表示高，平行四边形面积就可以等于：S=ah四：创新训练平行四边形停车场的面积：计算：强调对应的底×高思考：为什么设计成平行四边形？同底不同高的平行四边形的面积：有什么发现？ 底不变，高越长面积越大 变到什么程度面积最大？五：自我评价 回顾本节课学习过程，谈收获。六：课外延伸 拓展练习
板书设计
平行四边形的面积 长方形的面积＝长×宽 沿高剪转化 ↓ ↓ ↓ 平移拼平行四边形的面积＝底×高 找联系 S=ah
思政元素：联系生活实际，停车场的形状。

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