资源简介

教学设计
教学基本信息
课题 2.4.2 一元一次不等式 (2) 课时 1课时
年级 科目 八年级数学 教材 版本 北师大版 设计人
教学 目标 1. 学生能从实际情境中识别出不等关系，理解一元一次不等式在解决实际问题中的应用场景，意识到数学在解决实际问题中的广泛应用。 2.学生能运用不等式的基本性质和一元一次不等式的求解方法，对实际问题进行抽象、分析，建立数学模型，解决实际问题。 3.学生能用数学语言清晰地解释运用不等式解决实际问题的基本步骤。
重点 难点 重点：熟悉掌握一元一次不等式的求解方法，准确求出不等式的解集。 难点：能够从实际情境中抽象出一元一次不等式的数量关系。
教法 教具 教法：探究发现法。 教具：多媒体课件。
教 学 过 程
环节一：情境引领，思维启动 【教师活动】 情境导入： 同学们，上节课我们和小智一起学习了一元一次不等式的解法。今天，我们要继续深入这个话题，帮助小智解决更多一元一次不等式的问题。通过今天的课程，我们将进一步巩固一元一次不等式的解法，提高我们的解题能力。准备好了吗？让我们再次携手小智，一起挑战一元一次不等式的难题吧！ 复习旧知： 问题1：“我们先来回顾一下解一元一次不等式的基本步骤，谁能告诉我这些步骤是什么？” 问题2：“解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，谁能说明是哪三个基本性质？” 【学生活动】 回顾解一元一次不等式的基本步骤和不等式的基本性质。 【设计意图】 通过情境导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——一元一次不等式的应用。复习旧知环节旨在巩固学生的基础知识，为新知识的学习做好准备。通过回顾解一元一次不等式的基本步骤和不等式的基本性质，为后续解决实际问题打下坚实的理论基础，同时启动学生的思维，为后续学习做好铺垫。 环节二：探究引导，思维拓展 【教师活动】 问题引入： 教师：“同学们，你们平时购物时有没有遇到过打折的情况？今天我们就来通过一个打折销售的问题，来学习如何应用一元一次不等式解决实际问题。” 题目1：某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？ 引导学生审题，明确题意和题目中的数量关系： 教师：“请各位同学先独立思考再小组合作交流，分析这个问题，找出其中的不等关系，并列出不等式求解。 ×300 200≥5%×200 x≥7 题目2：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题题得4分，答错一题或不答扣一分．在这次竞赛中小明被评为优秀（85分或85分以上），他至少答对了多少题？ 解：设小明可能答对了x道题，那么答错或不答（25－x）道题，根据题意，得 4x-1×（25－x）≥85 解这个不等式，得 x≥22 所以，小明至少答对了22道题。 追问：小明可能答对了多少题？ 教师总结：“我们在解决实际问题时，不仅要会列不等式求解，还要根据实际情况对结果进行合理的取值。根据本题的实际意义，答案应为正整数，所以小明可能答对22，23，24或25道题。” 归纳总结： 教师：“类比我们之前学习的应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤，你们能归纳一下应用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤吗？ 步骤： ①审：认真审题，找出题目中的不等关系 ②设：用字母表示题目中的未知数 ③列：根据不等关系列出一元一次不等式 ④解：解不等式，求出解集 ⑤验：检验解集是否符合题意和实际情况 ⑥答：写出答案，包括单位。 【学生活动】 学生认真审题，分析题目中的已知条件。 小组合作讨论，找出不等关系，列出不等式并求解。 跟随教师的引导，归纳解决实际问题的基本步骤，加深理解。 【设计意图】 通过实际问题的引入，引导学生将数学知识与现实生活相结合，理解一元一次不等式在解决实际问题中的应用。通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力和数学表达能力。归纳总结环节旨在帮助学生形成系统的解题思路，提高他们解决实际问题的能力，拓展他们的思维，使他们能够更好地应用数学知识解决实际问题。 环节三：例题剖析，知识内化 【教师活动】 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 10%，则至多可打几折？ 解：设按标价的x%出售，根据题意，得 ×500 400≥10%×200 x≥8.8 答：至多可打8.8折。 2.小明准备用26 元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？ 解：设小明还能买x根火腿肠，根据题意，得 2x+3×5≤26 解这个不等式，得 x≤ 答：他最多还能买5根火腿肠。 【学生活动】 独立完成练习，完成小组交流答案。 上台展示解题过程，分享解题思路和技巧。 【设计意图】 通过例题剖析，让学生进一步理解和掌握一元一次不等式在实际问题中的应用方法。通过教师的详细讲解和学生的主动参与，加深对解题步骤和技巧的理解，使知识得以内化。同时，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的数学素养和实际应用能力。 环节四：总结反思，思维升华 【教师活动】 引导学生回顾并总结本节课的知识点：“在本节课的学习中，你有哪些收获和我们分享？还有哪些疑惑？” 总结归纳： 应用一元一次不等式解决实际的基本步骤： 审 设 列 解 验 答 【学生活动】 学生总结本节课的知识点，构建知识体系。 回顾探究新知的过程，总结思想方法和解题技巧。 分享本节课的收获和疑惑，与教师和其他同学进行互动交流。 【设计意图】 通过引导学生回顾并总结本节课的知识点，帮助他们构建知识体系，加深对所学内容的理解。回顾探究新知的过程，总结思想方法和解题技巧，提高学生的元认知能力。分享本节课的收获和疑惑，促进师生、生生之间的交流互动，共同提高，使学生的思维得到升华。 环节五：作业分层，知识拓展 【基础知识类作业】 1.某人要完成2.1千米的路程，且要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ） A． B． C． D． 2.某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 3.语句“的与的和不超过”可以表示为 。 A. B. C. D. 4.当 时，代数式的值不小于的值． 【综合发展类作业】 某中学计划组织寒假研学活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息： 车型载客量人辆4828租金元辆500300
校方从实际情况出发，决定租用、型客车共辆，而且租车费用不超过2000元，请为校方设计可能的租车方案。
【设计意图】 通过分层作业的设计，满足不同层次学生的学习需求，促进全体学生的发展。基础知识类作业旨在巩固学生的基础知识，提高他们的基本技能；综合发展类作业则旨在拓展学生的知识面，提高他们的综合应用能力。通过作业的实践，让学生进一步加深对一元一次不等式应用的理解，为后续的数学学习打下坚实的基础。
板书 设计 2.4.2 一元一次不等式 （2) 应用一元一次不等式解决实际的基本步骤： ①审：认真审题，找出题目中的不等关系 ②设：用字母表示题目中的未知数 ③列：根据不等关系列出一元一次不等式 ④解：解不等式，求出解集 ⑤验：检验解集是否符合题意和实际情况 ⑥答：写出答案，包括单位。
教学 反思 通过本节课的教学实践，我深刻体会到情境教学和合作探究策略的有效性。学生在实际情境中能够更好地理解不等式的应用，通过小组合作交流，他们的团队协作能力和数学表达能力得到了显著提升。同时，通过例题剖析和总结反思环节，学生进一步掌握了一元一次不等式的求解方法和解题步骤，提高了他们的解题能力和思维水平。然而，我也发现部分学生在将实际问题抽象为不等式形式时仍存在一定困难，这提示我在后续教学中需要进一步加强这方面的训练和指导。此外，我还将根据学生的反馈和作业情况，对教学内容和教学方法进行持续优化和改进，以更好地满足学生的学习需求。
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