资源简介

4.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标
理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；能从复杂图形中识别这三种角，并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截而成；通过从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；通过对“三线八角”中角的分类，渗透分类的数学思想方法。
二、教学重难点
1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念
2.难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法
教具
多媒体、希沃、三角板、磁粒
五、教学过程
（一）情境引入
欣赏风筝图片
1.观察单线风筝骨架结构：复习具有公共顶点的角之间的两种位置关系。
2.观察双线风筝骨架结构：认识三线八角，截线、被截线的概念。
思考：没有公共顶点的角有哪些位置关系
（二）探索新知
探究一
1.游戏“帮角找朋友”
在没有公共顶点的角中按规则找到符合条件的一对角
【朋友一】在截线同一侧，同时也在被截线同一侧
【朋友二】在截线的两侧（交错），被截线之间 （内部）
【朋友三】在截线的同一旁，被截线之间（内部）
2.给三种位置关系的角取名字
随堂练习1
如图，直线截直线 所得的同位角有 对，它们是 ；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 .
随堂练习2
如图，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 .
变式
连接线段FC。∠4和∠F是直线 和直线 被直线 所截形成的 角.
探究二
1.在图中找到一对同位角，用红笔在图中勾出这对同位角的两边；
2.在图中找到一对内错角，用蓝笔在图中勾出这对内错角的两边；
3.在图中找到一对同旁内角，用黑笔在图中勾出这对同旁内角的两边。
综合三个图思考：截线，被截线跟角的两边的关系。
（学生运用探究二的结论独立解决变式问题）
随堂练习3
（1）下列图形中，∠1和∠2是同位角的有 个.
（2）如图，与∠1是内错角的是 ，与∠1是同旁内角的是 .
动一动
请同学们用手势比划出三线八角的模型
（三）例题讲解
（1）∠2与∠4是 ，∠1与∠3是 ，
∠1与∠2是 ，∠3与∠4是 .
（2）∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截得的 角.
（3）∠5与∠6是直线 和直线 被直线 所截得的 角.
巩固练习
1.找出“”这些英文字母中所包含的三类角.
2.找出“中”字所包含的三类角.
（四）思维提升
三条线两两相交，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？
（五）课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征？
2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)？
①勾画 ②对型号
3.思想方法

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