资源简介

华师版七年级数学上册教案
课题：1.2.1 数轴
教学目标
1. 能够类比温度计归纳出数轴概念，掌握数轴的三要素，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数；
2. 能够正确地画出数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3. 初步感受数形合的思想方法，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念.
教学重点
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
教学难点
正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教学过程
问题导入
【问题一】观察如图的温度计，回答下列问题：
1）温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准
基准刻度线表示多少摄氏度
2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？
【问题二】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
引导学生思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)
二、探究新知
知识点1　数轴的概念
【问题三】观察这两个图，指出它们之间的相同点和不同点？
思考：（1）把温度计放平，你能从中发现什么？
（2）以上温度计的三个方面如少一方面能否测量温度？
【问题四】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示有理数呢？
学生在讨论的基础上动手操作，练习画一个数轴.
归纳总结：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
练习1
1.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
知识点2 有理数与数轴上的点的对应关系
【问题五】你能在数轴上表示2.5和- 吗？
【问题六】如图，填空：
A点表示的数是 ；B点表示的数是 ；
C点表示的数是 ；D点表示的数是 ；
【问题七】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
【问题八】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
练习2　
思考：数轴画完，如何找点？
注：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不都表示有理数.
【问题九】如图，填空：
1) A点与原点的距离等于 ；B点与原点的距离等于 ；
C点与原点的距离等于 ；D点与原点的距离等于 ；
2）【易错】在数轴上，与原点距离为4个单位的点有________个，表示的数是 .
3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
【问题十】怎样移动A、B、C中的两点,才能使三个点所表示的数相同 移动的方法是唯一的吗
1）【易错】距离C点4个单位长度的数是___________.
2） A、C两点之间的距离是 .
注：在数轴到已知点距离相等的点有两个，注意分类讨论．
三、课堂小测
1．下列关于数轴的说法，正确的是(　　)
A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线
B．数轴的正方向一定向右
C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素
D．数轴单位长度不一定统一
2．下列说法中正确的是(　　)
A．数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数
B．数轴的长度是有限的
C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D．所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数不一定可以在数轴上找到表示它的点
3.如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．4
4.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是____.
5. 如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2. 已知A，B是数轴上的点，请参照右图，完成填空：
1）如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_________.
2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动8个单位长度，那么终点表示的数是_____.
3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是_______.
四、课堂小结
1. 数轴的作用以及数与点的转化方法.
2. 数轴的三个要素.
板书： 第1章　有理数
1.2数轴
1.2.1数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
作业设置：
1.课本第9页练习1-4题；
2.校本作业.
课后反思：

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