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统计与概率常考考点 预测练
2025年中考数学三轮复习备考
一、解答题
1．某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活．为此该校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．比赛结束后，张老师分别从八年级和九年级的参赛学生中各随机抽取了8名学生的测试成绩（满分100分，90分及以上为优秀），绘制成如下统计图．
(1)八年级这8名学生成绩的众数是___________分，中位数是___________分；
(2)九年级这8名学生的平均成绩为多少分？
(3)该校八年级和九年级各有56名学生参赛，请估计此次竞赛，八年级和九年级参赛学生中成绩为优秀的共有多少人？
2．某学校食堂为在校午休的960名学生提供了四种套餐，为了解大家对这四种套餐的喜好情况，随机抽取240名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
(1)本轮调查采取的调查方式是______；（填写“普查”或“抽样调查”）
(2)在抽取的240人中最喜欢套餐的人数为______，套餐所占的百分比为______，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为______；
(3)依据本次调查的结果，请你估计全体960名学生中最喜欢套餐的人数为______．
3．2025年4月22日是第55个世界地球日，其主题为我们的能源，我们的星球．某学校开展了相关知识竞赛活动，七、八、九年级各有200名学生参加了知识竞赛活动，为了解三个年级的竞赛答题情况，从三个年级参赛的学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，下面给出了部分信息：
①七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：
60 67 69 75 75 75 77 77 78 78
80 80 80 80 86 86 88 88 89 96
②八年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组，，，，）．其中成绩在的数据如下（单位：分）：
81 81 82 83 84 86 87 88 89 89
③三组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
年级 平均数 中位数 众数
七年级
八年级
九年级
根据所给信息，解答下列问题：
(1)_________，_________；
(2)估计_________年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多；
(3)若成绩达到80分及以上为优秀，九年级抽出的20名学生中有10人优秀，估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数．
4．某校为了了解学生利用课外时间使用智慧平板AI自主学习的效果，现对七、八年级的学生进行评分测验，从这两个年级各任取一个班级随机抽取20名学生的测验数据，进行整理、描述和分析（成绩用表示，分为四个等级：不合格，合格，良好，优秀）．已知七年级抽取的成绩中，等级为良好的数据为：83，85，86，87，87，88，下面给出其他部分信息：
七年级抽取的成绩扇形统计图
七、八年级抽取学生成绩统计表
年级 平均成绩 中位数 众数
七年级 84 87
八年级 84 86
已知八年级抽取的全部数据如下：66，68，69，72，75，78，80，82，85，86，86，86，87，88，92，93，95，97，97，97，98．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)___________，___________，___________．
(2)根据以上测评成绩，你认为七、八年级在智慧平板自主学习方面，哪个年级的学习效果更好一些？（写出一条理由即可）
(3)若该校七年级共有450名学生，八年级共有360名学生，估计此次智慧平板AI自主学习效果测评中，不合格的人数有多少？
5．今年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．
【数据收集与整理】
型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：
型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如下表所示：
分拣快递数量（万件） 16 17 20 22 23
机器人台数（台） 1 1 5 2 1
【数据分析与运用】
两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如下表：
众数/万件 中位数/万件 平均数/万件
型号 14和16 15
型号 20
请你根据以上数据，解答下列问题：
(1)填空：表中___________，___________；
(2)请计算表中的值；（需要写出计算过程）
(3)若该省共投放市场的型号智能机器人有80台，型号智能机器人有100台，请你估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有多少万件？
6．为促进中学生对传统年俗文化知识的了解，重庆某中学在八年级和九年级开展了“传统年俗 文化知识竞赛 ”，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了20 名学生的竞赛成绩（百分制），通过收集、整理、描述和分析（得分用 x 表示，共分为四组：A.，B.，C.，D．），得到如下不完全的信息：
八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
八年级 86.6 m 86
九年级 86.6 88.5 n
八年级抽取的竞赛成绩在 B 组中的数据为：89 ，88 ，86 ，86 ，86 ，86．
九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：99 ，98 ，96 ，96 ，94 ，92 ，92 ，90 ，90 ，89 ，88 ，88 ，88 ，82， 81 ，77 ，77 ，76 ，73 ，66．
请根据以上信息完成下列问题：
(1)填空： ， ，并补全八年级的成绩条形统计图；
(2)规定在 90分及其以上的为优秀等级，该校八年级和九年级参加知识竞赛的学生共有 1600名，请你估计八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有多少人？
7．某校举办“学生讲堂”，八年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100分）分别是95分，94分，88分．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于十位评委打分之和．对甲、乙、丙三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息一：评委给甲同学打分的条形统计图：
信息二：评委给乙、丙两位同学打分的折线统计图：
信息三：甲、乙、丙三位同学面试情况统计表：
同学 面试成绩 评委打分的中位数 评委打分的众数
甲 78 8 n
乙 86 9 10
丙 87 m 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： 　　分， 　　分；
(2)在面试中，如果评委给某位同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：甲、乙、丙三位同学中，评委对 　　的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；
(3)按笔试成绩占，面试成绩占确定甲、乙、丙三位同学的综合成绩，综合成绩最高者将代表年级参赛，请你通过计算确定参赛同学．
8．为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：
甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6．
乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5．
根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表：
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 a 6 2.6
乙组 b 7 c
(1)在以上成绩统计表中，_____，_____，_____．
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因．
(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
9．为了丰富学生的课余生活，努力营造互帮互助、和谐健康的校园文化氛围，树立学生意气风发、积极向上的精神风貌，促进德育工作深入发展，借助“五四”青年节来临之际，临汾某校对七、八年级各十个班级举行了“请党放心，强国有我”为主题的唱红歌歌咏比赛活动，并对他们的成绩给出以下评分：（单位：分）
七年级成绩 9.3 9.5 9.4 9.6 9.4 9.7 9.5 9.8 9.4 9.8
八年级成绩 9.7 9.5 9.4 9.6 9.5 9.8 9.5 9.9 9.8 9.4
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请你对七，八年级的成绩进行评价；（从“平均数”、“中位数”或“众数”中的一方面评价即可）
(2)七年级（2）班和八年级（1）班的成锁都是9.7分，学校校委会决定从每个年级各选出成绩最好的三个班级给初三学子进行解压助威表演，请你分别判断这两个班级能否被选中？（只需写出判断结果）
(3)要举行歌咏比赛，少不了主持人，学校准备从小明，小亮，小刚三名男生和小红，小青两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任主持人，请用列表或画树状图的方法，求出小明和小红恰好被选中的概率．
10．今年劳动节，学校为了普及各种劳动小知识，提高劳动意识，举办了“爱劳动，爱生活”的知识竞赛．某校初一年级有400人、初二年级有800人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一： 68 88 100 100 79 94 89 85 100 88
100 90 98 97 77 94 96 100 92 67
初二： 69 97 96 89 98 100 99 100 95 100
99 69 97 100 99 94 79 99 98 79
根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据：
分数段
初一人数 2 2 4 12
初二人数 2 2 15
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级 平均数 中位数 满分率
初一 90.1 93
初二 92.8
得出结论：
(1)________；________；________；
(2)你认为哪个年级掌握劳动知识的总体水平较好，说明理由；
(3)请你估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共多少人．
11．某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宰命昂学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：A．微重力环境下的太空“冰雪”实验，B．液桥端示实验，C．水油分离实验．D．太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查．将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据图中信息，回答下列问题：
(1)共调查了_______名学生，图2中A所对应的圆心角度数为_______；
(2)请补全条形统计图：
(3)若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．
12．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气，”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：
课外阅读时间x（） 等级 人数
D 3
C a
B 8
A 4
(1)统计表中的_______；统计图中B组对应扇形的圆心角为_______度；
(2)阅读时间在的众数是_______；阅读时间的中位数是________；
(3)请你估计全校2000名同学课外阅读时间不少于40min的人数有多少人；
(4)A等级学生中有两名男生和两名女生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率．
参考答案
1．(1)85,84
(2)86分
(3)35人
【分析】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本估计总体，理解并掌握以上知识点是解题的关键．
（1）根据众数和中位数的定义解题即可；
（2）根据平均数的公式解题即可；
（3）用样本估计总体分别算出八、九年级的人数，然后相加即可．
【详解】（1）解：八年级这8名学生的成绩出现次数最多的是分，∴八年级这8名学生成绩的众数是分；
八年级这8名学生的成绩从小到大依次为：75、78、81、83、85、85、91、95，第四个数和第五个数的平均数为：，∴八年级这8名学生成绩的中位数是分；
（2）解：，
∴九年级这8名学生的平均成绩为分；
（3）解：八年级这8名学生中优秀的有2人，∴八年级参赛学生中成绩为优秀的有人，
九年级这8名学生中优秀的有3人，∴九年级参赛学生中成绩为优秀的有人，
，
∴八年级和九年级参赛学生中成绩为优秀的共有人．
2．(1)抽样调查
(2)，，
(3)
【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，条形统计图与扇形统计图的信息关联，由样本估计总体，求扇形统计图圆心角度数．
（1）根据随机抽取240名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，即可得出答案；
（2）由乘以最喜欢套餐所占的比例即可得出最喜欢套餐的人数；用最喜欢的人数除以即可得出套餐所占的百分比；求出最喜欢套餐的人数所占的比例，再乘以即可得出扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小；
（3）用乘以最喜欢套餐的人数所占的比例即可得出答案．
【详解】（1）解：本轮调查采取的调查方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）解：在抽取的240人中最喜欢套餐的人数为（人），
套餐所占的百分比为，
扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为：，
故答案为：，，
（3）解：（人），
故答案为：．
3．(1)，
(2)八
(3)
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数和众数，样本估计总体的思想等，从统计图和表中获取信息是解题的关键．
（1）根据众数和中位数的定义可得出答案；
（2）分别求出七、八、九年级的成绩在平均数以上的占比，再乘以总人数可得七、八、九年级学生的成绩高于平均分的总人数，比较即可；
（3）由题意知，七年级成绩优秀的人数为，八年级成绩优秀的人数占比为，九年级成绩优秀的人数占比为，再用总数分别乘以所占的百分比，然后求和即可．
【详解】（1）解：根据七年级的成绩可知，出现次数最多的是，
所以，
由题意可知，八年级学生的成绩中第、位分别是，，
，
故答案为：，；
（2）由题意知，七年级成绩在平均分以上的有人，占总数的，
估计七年级学生的成绩高于平均分的人数为（人），
八年级成绩在平均分以上的有人，占总数的比为，
估计八年级学生的成绩高于平均分的人数为（人），
九年级成绩得平均数为，中位数为，九年级成绩大于平均数的人数小于人，
估计九年级学生的成绩高于平均分的人数小于（人），
，
估计八年级学生的成绩高于平均分的人数更多，
故答案为：八；
（3）由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为，八年级成绩优秀的人数占比为，九年级成绩优秀的人数占比为，
估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数（人），
答：估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数为人．
4．(1)10，，和97
(2)七年级的学习效果更好一些，因为平均数相同，七年级的中位数比八年级大．（答案不唯一）
(3)99人
【分析】本题考查了扇形统计图，中位数，众数，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据计算即可得到a的值，根据中位数（排序后位于数据的中间位置的数）以及众数的定义（数据出现次数最多的数）进行作答即可；
（2）运用平均数和中位数作答即可（答案不唯一，言之有理即可）．
（3）利用七年级、八年级的总人数分别乘以不合格的人数占比，再求和即可作答．
【详解】（1）解：∵七年级抽取的成绩中等级为良好的数据共6个，，
∴，
∴；
∵等级为良好的数据为：83，85，86，87，87，88， ，，
∴中位数是第9和11个数据的平均数，即87和88的平均数，
∴中位数；
∵八年级抽取的全部数据：66，68，69，72，75，78，80，82，85，86，86，86，87，88，92，93，95，97，97，97，98．出现次数最多的是，
∴众数和；
故答案为：10，，和97
（2）七年级的学习效果更好一些，因为平均数相同，七年级的中位数比八年级大．（答案不唯一）
（3）（人）
答；不合格的人数有人．
5．(1)20，15
(2)20．
(3)3200万件．
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，中位数，众数，用样本估计总体，从统计图中得出数量之间关系是解答本题的关键．
（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）运用加权平均数的计算公式求解即可；
（3）分别求出型和型号智能机器人分别分拣的快递件数，再求和即可．
【详解】（1）解：型号的智能机器人每天可分拣20万件的机器人有5台，数量最多，
故众数；
型智能机器人分拣的快递件数最中间的两个数据是15，15，
故中位数；
故答案为：20；15；
（2）解：（万件），
表中的值为20．
（3）解：（万件），
估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有3200万件．
6．(1)87，88；补全八年级的成绩条形统计图见解析
(2)八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有 680 人
【分析】此题考查条形统计图，求中位数，众数，
（1）根据中位数和众数定义解答，求出D组人数并补充条形统计图；
（2）用优秀人数除以样本数据，再乘以总人数即可
【详解】（1）解：根据条形统计图和 B 组数据可知，第 10 个数为 88 ，第 11 个数为 86，
∴八年级的中位数为
∴；
由九年级取的所有学生竞赛成绩数据可知，出现最多的数据为88， ∴九年级的众数为 88，
∴．
故答案为：87 ，88；
∵八年级抽查的学生人数为 20 人， ∴（人），
∴D 组人数为 2 人，
补全八年级的成绩条形统计图如图：
（2）解： （人）
答：八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有 680 人．
7．(1)8.5，8
(2)丙
(3)乙
【分析】本题考查折线统计图，条形统计图，中位数、众数、方差以及加权平均数，理解中位数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．
（1）根据中位数和众数的定义可得答案；
（2）根据方差的意义解答即可；
（3）根据加权平均数公式计算即可．
【详解】（1）解：把丙的得分从小到大排列，排在中间的两个数分别是8，9，故中位数，
由条形统计图可知甲的得分的最多的是8分，故众数；
故答案为：8.5，8；
（2）由题意可知，甲的数据在5和10之间波动，乙的数据在6和10之间波动，丙的数据在8和10之间波动，所以评委对丙同学的评价更一致；
故答案为：丙；
（3）甲的综合成绩为：（分），
乙的综合成绩为：（分），
丙的综合成绩为：（分），
，
所以综合成绩最高的是乙．
故答案为：乙．
8．(1)6；7；7
(2)小明是甲组的学生，理由见解析
(3)选乙组参加决赛，理由见解析
【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案；
（2）根据中位数的意义即可得出答案；
（3）根据平均数与方差的意义即可得出答案．
【详解】（1）解：∵甲组数据重新排列为：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
∴中间两个数的平均数是，则中位数；
∵乙组数据重新排列为：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．
，
乙组学生成绩中，数据出现了四次，次数最多，
所以众数．
（2）小明可能是甲组的学生，理由如下：
因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，
所以在小组中属中游略偏上，
（3）选乙组参加决赛．理由如下：
，
甲、乙两组学生平均数相同，而，
乙组的成绩比较稳定，
故选乙组参加决赛．
【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的意义．掌握平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量是解题的关键．
9．(1)见解析
(2)七年级能被选中，八年级不能被选中
(3)
【分析】此题考查了用列表法求概率，中位数、众数、平均数等统计量，准确求解各量是关键．
（1）分别求出平均数、中位数、众数进行比较即可；
（2）根据成绩的排名情况进行判断即可；
（3）列表法进行解答即可．
【详解】（1）解：七年级成绩从小到大排列如下：
9.3，9.4，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，9.7，9.8，9.8，
八年级成绩从小到大排列如下：
9.4，9.4，9.5，9.5，9.5，9.6，9.7，9.8，9.8，9.9，
七年级成绩的平均数为：（分）
中位数为：（分）
众数为9.4分；
八年级成绩的平均数为：（分）
中位数为：（分）
众数为9.5分；
从平均数看，七年级的平均成绩9.54分<八年级的平均成绩9.61分，所以八年级成绩更高；从中位数看，七年级的中位数9.5分<八年级的中位数9.55分，所以八年级成绩相对高一些；从众数看，七年级的众数9.4分<八年级的众数9.5分，所以八年级的成绩相对高些；（选择一方面评价，合理即可）
（2）从（1）可知，9.7在七年级成绩中从高到低是排第三名，故能被选中，从（1）可知，9.7在八年级成绩中从高到低是排第四名，故不能被选中，
综上可知，：七年级能被选中，八年级不能被选中；
（3）依题意，列出表格：
小红 小青
小明 （小明，小红） （小明，小青）
小亮 （小亮，小红） （小亮，小青）
小刚 （小刚，小红） （小刚，小青）
共有6种等可能的结果，其中选中小明和小红的结果只有1种，
所以小明和小红恰好被选中的概率为．
10．(1)1，97.5，25
(2)初二年级掌握劳动知识的总体水平较好，理由见解析
(3)估计该校两个年级在本次测试中可以得到满分的人数共260人
【分析】本题考查平均数和中位数，以及利用样本估计总体数量．熟练掌握中位数的确定方法，以及利用平均数和中位数作决策，是解题的关键．
（1）用总人数减去一、二、四三个分数段的人数，求出a的值，将初二的学生成绩从小到大进行排序，确定b的值，利用初一成绩为满分的学生人数除以总人数，求出c的值；
（2）利用平均数和中位数进行判断即可；
（3）分别用各自年级的总人数乘以各自年级的满分率，再将积相加即可得解．
【详解】（1）解：；
将初二的学生成绩从小到大排列：69，69，79，79，89，94，95，96，97，97，98，98，99，99，99，99，100，100，100，100，
∴，
初一成绩满分的学生人数为5人，
∴，
∴；
故答案为：1，97.5，25；
（2）解：初二年级掌握劳动知识的总体水平较好，理由如下：
初二年级成绩的平均数高于初一年级，求中位数高一初一年级，说明高分段的学生数量高于初一年级，所以初二年级掌握劳动知识的总体水平较好．
（3）解：人；
答：估计该校两个年级在本次测试中可以得到满分的人数共260人．
11．(1)50，
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识，从统计图中获取数量和数量之间的关系，列举出所有可能出现的结果数，是解决问题的关键．
（1）由B的人数除以所占百分比得出共调查的学生人数，再由乘以A的占比即可求解圆心角即可解决问题；
（2）求出D、C的人数，即可解决问题；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中抽到的学生恰好是一男一女的结果有8种，再由概率公式求解即可．
【详解】（1）解：共调查的学生人数为：（名），
∴图2中A所对应的圆心角度数为：，
故答案为：50，；
（2）解：D的人数为：（人）
∴C的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中抽到的学生恰好是一男一女的结果有8种，
∴抽到的学生恰好是一男一女的概率为．
12．(1)5，144
(2)40 ，40
(3)估计全校有1200名同学课外阅读时间不少于
(4)
【分析】本题考查统计图表，求众数与中位数，用样本估计总体，树状图法求概率，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键：
（1）用总数减去其他组的人数求出的值，360度乘以B组人数所占的比例求出圆心角的度数；
（2）根据众数和中位数的确定方法进行计算即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可；
（4）画出树状图，利用概率公式进行计算即可．
【详解】（1）解：；
；
故答案为：5，144
（2）解：阅读时间在的数据中出现次数最多的是40；
故众数为40；
将数据排序后，第10个和第11个数据均为40，
∴中位数为：；
（3）解：（名）；
答：估计全校有1200名同学课外阅读时间不少于；
（4）解：画树状图如下：
共有12种等可能的情况，其中恰好选择一名男生和一名女生的情况有8种；
（一名男生和一名女生）．
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