资源简介

北师大版初中数学七年级下册
第三章 概率初步 1 感受可能性 教学设计
一、内容和内容解析
1. 内容
本节课是北师大版七年级下册第三章“概率初步”的第一节“感受可能性”，主要内容包括：理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念；通过实例区分三类事件；初步感知随机事件发生的可能性有大有小，并能定性描述。
2. 内容解析
概率是研究随机现象规律的数学分支，而“感受可能性”是概率学习的起点。学生需从生活实例中抽象出事件类型，理解确定性事件（必然事件、不可能事件）与随机事件的区别，体会随机事件发生的不确定性，为后续学习概率的计算奠定基础。本节课的核心是通过实验和案例分析，培养学生的随机思维和数据意识。
二、目标和目标解析
1. 目标
(1) 能结合具体情境识别必然事件、不可能事件和随机事件，发展抽象能力。
(2) 通过操作实验（如摸球、掷骰子）体会随机事件发生的可能性大小，形成数据直觉。
(3) 能用语言定性描述事件发生的可能性（如“较大” “较小”），提升数学表达能力。
2. 目标解析
学生需从现实背景中提取数学本质，将生活现象归类为三类事件，理解随机事件的偶然性与规律性。通过小组实验收集数据，感受“可能性大小”的客观存在，体会数学与生活的联系，为八年级学习概率的量化计算（如古典概型）积累经验。
三、教学问题诊断分析
概念混淆：学生易将“很少发生”的事件误认为“不可能事件”（如“买彩票中大奖”）。
定性描述困难：对“可能性较大”的理解可能主观化，缺乏数据支撑（如认为掷骰子出现6点“更容易”）。
实验设计缺陷：在动手操作中可能忽略实验次数对结论的影响（如仅掷骰子5次即断言各面概率）。
四、教学过程设计
(一) 情景引入
问题1 下列现象是否会发生？
太阳从东边升起。
抛出的篮球悬浮在空中。
掷一枚硬币，正面朝上。
问题2 上述现象中，哪些一定发生？哪些一定不发生？哪些可能发生也可能不发生？
问题3 你能否举出生活中“可能发生也可能不发生”的事件？（如“明天会下雨”）
设计意图：从生活实例抽象事件类型，建立必然事件、不可能事件、随机事件的初步概念，对应目标（1）。
(二) 合作探究1
探究1 盒中有5个红球、1个白球（球除颜色外完全相同）。
问：任意摸一球，摸到红球是什么事件？摸到白球呢？摸到黑球呢？
答：摸到红球或白球是随机事件；摸到黑球是不可能事件。
追问：摸到红球和白球的可能性相同吗？如何验证？
(三) 巩固练习1
判断事件类型：
水在100℃沸腾。（必然事件）
掷骰子得到的点数大于6。（不可能事件）
打开电视正在播放动画片。（随机事件）
盒中有8个黑球、2个白球，摸到黑球是______事件，摸到白球是______事件。（随机；随机）
(四) 合作探究2
探究2 小组实验：每组掷骰子20次，记录点数1出现的次数。
猜想：点数1出现的可能性与其他点数相同吗？
验证：汇总全班数据，计算点数1出现的频率（如4/200），观察是否接近 。
探究3 盒中有3红球、2白球、1蓝球：
问：摸到红球、白球、蓝球的可能性大小关系？
证明：可能性大小由球的数量比例决定：
红球，白球，蓝球，
故摸到红球可能性最大，蓝球最小。
设计意图：通过实验感知随机性，用数据支撑可能性大小的定性描述，对应目标（2）（3）。
(五) 典例分析
例1 转盘被均分为6份，分别为：红、红、红、蓝、蓝、黄
(1) 指针指向红色是什么事件？
(2) 指向哪种颜色的可能性最大？为什么？
解：
(1) 随机事件（可能指向红、蓝或黄）。
(2) 红色区域占3份，蓝色占2份，黄色占1份，故指向红色的可能性最大。
设计意图：结合几何模型深化理解，训练从比例角度分析可能性大小。
(六) 巩固练习
下列事件：① 抛硬币落地后正面朝上；② 三角形内角和是181°；③ 下雨后天空出现彩虹。其中随机事件是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ①③
答案：D（②为不可能事件）
袋中有10个球：4红、3绿、3黄。任意摸一球，可能性最小的是（ ）
A. 红球 B. 绿球 C. 黄球 D. 相同
答案：D（红球数量最多，但绿球与黄球数量相同）
设计转盘：使指针停在红色区域的可能性是停在蓝色区域的2倍，停在黄色区域的可能性最小。
答案示例：红色占4份，蓝色占2份，黄色占1份（总份数7份）。
设计意图：综合应用事件分类与可能性比较，强化目标（1）（3）。
(七) 归纳总结
事件类型 定义 实例
必然事件 一定发生的事件 水在标准大气压下100℃沸腾
不可能事件 一定不发生的事件 掷骰子得到点数7
随机事件 可能发生也可能不发生 射击命中靶心
可能性大小 由事件条件决定（如比例） 数量多的球更可能被摸到
(八) 感受中考
(2023·河南) 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 掷一枚硬币正面朝上
B. 任意画一个三角形是直角三角形
C. 打开电视机正在播放新闻
D. 是实数，则
答案：D
(2024·福建) 袋中有红球4个、白球 个。从袋中随机摸一球是白球为随机事件，则 的值可能是（ ）
A. 0 B. 1 C. 4 D. 6
答案：B（ 时事件为随机）
(2023·浙江) 转盘被分成面积相等的4个扇形，分别标有数字1、2、3、4。随机转动转盘，指针指向的数字小于3的可能性是______。
答案：
(2024·北京) 一个不透明袋子装有3个红球和 个白球。从袋中随机摸一球，摸到红球的可能性比白球大，则 的值可以是______（写出一个符合条件的整数）。
答案：1（ 即可）
设计意图：在学习完知识后加入中考真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力。
(九) 小结梳理
核心概念 关联性说明
事件分类 确定性事件（必然/不可能）与随机事件对立
可能性大小 由事件的内在条件决定，需通过数据分析
数学表达 定性描述（如“较大”）是概率量化的基础
(十) 布置作业
必做题：
教材P73练习1：判断事件类型（如“抛掷石块下落”）。
袋中有5红球、3蓝球，摸到红球的可能性______（填“大于” “小于”或“等于”）摸到蓝球。
选做题：
设计一个抽奖转盘，要求：
一等奖（红色）可能性最小；
三等奖（黄色）可能性是二等奖（蓝色）的2倍；
总区域不超过8份。画出方案并说明理由。
五、教学反思
（课后填写）

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