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1.1 分数乘整数
（知识梳理+专项练习）
1.分数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数
2.分数乘整数的计算方法:用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算
一、选择题
1．一盒水果糖重千克，7盒水果糖重（ ）千克。
A． B．70 C． D．
2．一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米。
A． B． C．
3．比10kg多是多少千克？列式是（ ）。
A．10＋ B．10× C．10×（1－） D．10＋10×
4．计算，可以运用（ ）使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
5．4个是多少？列式错误的是（ ）。
A． B． C．
二、判断题
6．小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。( )
7．。( )
8．一根绳子连续对折3次后，每段长米，求这根绳子长多少米？列式为（米）。( )
9．和表示的意义和计算结果都相同。( )
三、计算题
10．我会算。


11．计算。（写出计算过程。）



12．我会算。



四、解答题
13．小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的和小明故事书本数的相等。小东和小明各有故事书多少本？
14．把1根木料锯成米长的小段，共锯了4次，这根木料长多少米？
15．一块冰，每1小时失去其质量的一半，8小时后其质量为千克，那么一开始这块冰的质量是多少千克？
16．丽丽邀请了7名同学到她家做客，她拿出一些果汁招待同学们，请你帮忙算一算，每人一杯（包括她自己），够吗？
17．住在六楼的李爷爷脚扭了，小华帮李爷爷送早餐，从一楼到二楼用了分钟，以同样的速度，从一楼到六楼要用多少分钟？
18．小明和小刚骑自行车去学校，小明每分钟骑千米，小刚每小时骑13千米。谁骑车的速度快？
参考答案
1．A
【分析】用每盒糖果质量乘数量，求出7盒水果糖的质量，据此解答即可。
【详解】水果糖质量：（千克）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
2．C
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将数据代入公式求解即可。
【详解】×4＝（米）
所以，一个正方形的边长是米，它的周长是米。
故答案为：C
3．D
【分析】将10kg看成单位“1”，则比10kg多10千克的是多少千克，求一个数的几分之几用乘法。先求出多的千克数，再加10kg即可。
【详解】10＋10×
＝10＋2
＝12（kg）
比10kg多是多少千克，列式是10＋10×。
故答案为：D
4．C
【分析】可以看作，然后根据乘法分配律，进行简便运算。
【详解】
因此，计算，可以运用乘法分配律使计算简便。
故答案为：C
5．B
【分析】求4个是多少，就是求4个相加的和是多少，求几个相同加数的和的简便运算，用分数乘加数的个数。据此列式即可判断。
【详解】求4个是多少？
列加法算式为＋＋＋＝3；
列乘法算式为×4＝3。
所以列式错误的是4＋。
故答案为：B
6．√
【分析】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
分数乘整数的计算方法：先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【详解】根据小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法可知，都是小数与分母、整数与分母能约分的先约分，再计算。
所以小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
原题说法正确。
故答案为：√
7．√
【分析】求几个相同加数和的简便计算，是乘法；分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，据此分析。
【详解】，过程和结果正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
8．×
【分析】把一根绳子连续对折3次后，绳子平均分成了2×2×2＝8（段），已知每段长米，根据乘法的意义，用乘8即可求出绳子的全长。据此解答。
【详解】通过分析可得：把一根绳子连续对折3次后，绳子平均分成了8段。求这根绳子长多少米，应列式为×8＝（米）。原题说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】一个数乘分数：是求一个数的几分之几是多少；分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；由此进行判断。
【详解】8×属于整数乘分数，表示求8的是多少；
×8属于分数乘整数，表示求8个的和是多少。
由此可知，8×和×8表示的意义不同，结果相同。
原题干说法错误。
故答案为：×
10．；；
；；
【分析】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
计算结果能约分的要约分。
【详解】×＝
×＝
×＝
14×＝
×＝
×＝
11．6；10；
（或）；（或）；
4；69
【分析】根据分数的运算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。据此解答。
【详解】
12．9；10；39；；
27；；6.3；5.6；
；；；
【详解】略
13．小东24本；小明30本
【分析】将小东的故事书设为x本，那么小明有故事书（54－x）本。根据“小东故事书本数×＝小明故事书本数×”列方程解方程先求出小东的故事书本数，再将总数量减去小东的，求出小明的。
【详解】解：设小东有故事书x本。
x＝（54－x）×
x×20＝（54－x）××20
5x＝216－4x
5x＋4x＝216－4x＋4x
9x＝216
9x÷9＝216÷9
x＝24
54－24＝30（本）
答：小东有故事书24本，小明有故事书30本。
14．米
【分析】根据植树问题的解题方法，锯成的段数＝锯的次数＋1，每段长度×段数＝木料长度，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：这根木料长米。
15．80千克
【分析】8小时后其重量为千克，则7小时后质量是×2千克；6小时后质量是×2×2千克；5小时后质量是×2×2×2千克；4小时后质量是×2×2×2×2千克依此类推则原来的质量是×2×2×2×2×2×2×2×2千克；据此解答。
【详解】
（千克）
答：一开始这块冰的质量是80千克。
16．够
【分析】根据分数乘法的意义，用每瓶果汁的容积乘瓶数，即可求出果汁的总容积，然后用每个杯子的容积乘总人数8人，即可求出实际需要果汁的容积，再比较即可。
【详解】（升）
（升）
答：每人一杯（包括她自己）够。
17．2分钟
【分析】从一楼到二楼需要爬1层，从一楼到六楼需要爬（6－1）层，爬1层需要的时间×爬的层数＝要用的时间，据此列式解答。
【详解】
（分钟）
答：从一楼到六楼要用2分钟。
18．小刚
【分析】1小时＝60分钟，小明每分钟骑行距离×1小时的分钟数＝小明1小时骑行距离，与小刚1小时骑行距离比较即可。
【详解】1小时＝60分钟
×60＝12（千米）
12千米＜13千米
答：小刚骑车的速度快。
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