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1.3分数乘小数
（知识梳理+专项练习）
总结:分数乘小数的三种计算方法:
(1)分数化成小数;
(2)小数化成分数;
(3)如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便:
一、选择题
1．在计算2.4×时（ ）来计算比较简便。
A．化作分数 B．化作小数 C．直接约分再算
2．玲玲家到学校的路程是1.2千米，今天她从家到学校，已经行了全程的，现在玲玲离学校多远？正确的列式为（ ）。
A．1.2× B．1.2×1－ C．1.2－1.2× D．1.2－
3．两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，（ ）用去的长。
A．第一根 B．第二根 C．无法确定
4．如果x×＞，那么（ ）。
A．x＞1 B．x＜1 C．x＝1
5．对于×1.2这一算式，下列说法错误的是（ ）。
A． B．计算结果小于
C．计算结果大于而小于1.2
二、填空题
6．一根绳子长为，它的3.6倍是( )m。
7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
×( ) 16( )16× 3.2×( )
8．从4.8米里减去它的，还剩下( )米。
9．一桶油重9.6kg（不包含桶），用去了，用去了( )kg。
10．一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩( )。
11．3.5千克的是( )千克。
三、判断题
12．。( )
13．计算小数乘分数时，不能约分。( )
14．3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小。( )
四、计算题
15．计算。


五、解答题
16．爸爸的身高是1.72米，小明的身高是爸爸的，小明的身高是多少米？
17．一个长方形的宽是米，长是宽的1.5倍。长方形的面积是多少？
18．青奥会在江苏省南京市举办，青奥村的食堂运来0.54吨大米，两天用去了总量的，用去了多少吨？
19．张明的身高是1.65米，赵红的身高是张明的。赵红的身高是多少米？
鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，某种企鹅的身高是鸵鸟的。这种企鹅的身高是多少米？
21．某果园果树种植面积为28.5公顷，其中的是苹果树的种植面积，其他果树的种植面积是多少公顷？
22．在手工课上，同学们用彩带编制工艺品。一条彩带长1.2米，编制一个蝴蝶结需要多少米彩带？编制一朵花需要多少米彩带？
参考答案
1．C
【分析】计算分数乘法时，约分后再计算，比计算出结果再约分要简便一些。
【详解】2.4×＝0.4×＝2
在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
2．C
【分析】将全程当做单位“1”，已经行了全程的，全程共有1.2千米，根据分数乘法的意义可知，现在小玲离家1.2×千米，再用全程减离家的路程得离学校的距离。
【详解】将全程当做单位“1”，已经行了全程的，即1.2×，还剩1.2－1.2×
故选：C
【点睛】完成本题要注意是先求小玲离家的距离再求离学校的距离。
3．C
【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，
（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的，所以用的一样长。
（2）当电线的长度大于1米时，第一根剩下的电线长，所以第二根用的长。
（3）当电线长度小于1米时，第二根剩下的多，所以第一根用的长。
【详解】（1）当电线长都是1米时，
第一根电线剩下的长度是：1－＝（米），
第二根电线剩下的长度是：1×（1－）＝（米），
因此剩下的长度是相等的，所以用的一样长。
（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米，
第一根电线剩下的长度是：1.5－＝0.7（米），
第二根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝0.3（米），
因此第一根剩下的电线长，所以第二根用的长。
（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.8米。
第一根电线剩下的长度是：0.8－＝0（米），
第二根电线剩下的长度是：0.8×（1－）＝0.16（米），
因此第二根剩下的多，所以第一根用的长。
题干没有说明电线的长度，故无法判断。
故选：C
【点睛】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨。方可得到正确答案。
4．A
【分析】积的大小与因数的关系：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。因为乘x的积大于，所以x大于1。据此进行选择。
【详解】A．x＞1，若x＝5，5×＝1，1＞。
B．x＜1，若x＝，×＝，＜。
C．x＝1，1×＝。
故答案为：A
【点睛】判断积与因数的大小关系时，不仅要考虑另一个因数是大于1、等于1还是小于1，还要考虑这个因数是否为0。
5．B
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，以及根据分数与小数乘法的计算方法，进行分析解答。
【详解】A．根据分数的乘法计算方法：×1.2＝，原题干说法正确；
B．因为1.2＞1，所以×1.2＞，原题干说法错误；
C．因为＜1，所以＜×1.2＜1.2，原题干说法正确。
对于×1.2这一算式，下列说法错误的是计算结果小于。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是灵活运用分数乘法算式的计算规律以及积与乘数的关系解答。
6．2.7
【分析】求一个数的几倍用乘法计算，用绳子的长度×3.6，即可解答。
【详解】×3.6＝2.7（m）
一根绳子长为m，它的3.6倍是2.7m。
7． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】×＜
16＞16×
3.2×＞
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
8．3
【分析】先求4.8米的是多少米，也就是用4.8乘；再用4.8米减去4.8乘的积，所得差即为还剩下多少米。
【详解】
（米）
因此从4.8米里减去它的，还剩下3米。
9．5.76
【分析】把油的重量看作单位“1”， 用去了，求用去的重量，用油的重量×解答。
【详解】9.6×＝5.76（kg）
用去了5.76kg。
10．2
【分析】把这堆沙子看作单位“1”，第一次运走它的，根据分数乘法的意义，用4.5×就可以算得第一次运走沙子的质量，用沙子总质量减去第一次运走的沙子质量，就可以得到第一次运走后剩下的沙子质量。再用剩下沙子的质量乘，就可以得到第二次运走的沙子质量，用沙子总质量减去第一次运走的沙子质量再减去第二次运走的沙子质量，就可以求得还剩的沙子质量。据此解答即可。
【详解】第一次：4.5×＝1.5（t）
第一次运后剩下：4.5－1.5＝3（t）
第二次：3×＝1（t）
剩下：4.5－1.5－1
＝3－1
＝2（t）
所以，一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩2t。
11．2.8
【分析】由题意可知，把3.5千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（千克）
3.5千克的是2.8千克。
12．√
【分析】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
原题计算正确。
故答案为：√
13．×
【分析】计算小数乘分数时，如果小数和分数的分母能同时除尽一个数，则可以把小数和分母进行约分，这样计算比较简便，如0.6×＝＝0.4。
【详解】通过分析可得：计算小数乘分数时，如果小数和分数的分母能同时除尽一个数，则可以先约分再计算。原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。
【详解】当这个分数大于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2大；
当这个分数小于1时，3.2与这个分数相乘，积比3.2小；
当这个分数等于1时，3.2与这个分数相乘，积等于3.2；
所以原题中关于“3.2与一个分数相乘，积一定比3.2小”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则，利用积与因数的关系求解。
15．；；
；0.26；0.3
【分析】、、、先将小数化成分数，再按分数乘分数的法则计算即可。
根据乘法结合律进行计算即可。
按从左到右的顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.3×0.2
＝0.26
＝
＝0.3
16．1.29米
【分析】把爸爸的身高看作单位“1”，用爸爸的身高乘，即可计算出小明的身高是多少米。
【详解】（米）
答：小明的身高是1.29米。
17．0.24平方米
【分析】从题意可知：用×1.5＝0.6米，即可求出长是多少米；再根据长方形的面积＝长×宽，用即可求出长方形的面积。
【详解】宽：（米）
面积：＝0.24（平方米）
答：长方形的面积是0.24平方米。
18．0.24吨
【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用大米的总吨数乘两天用去了总量的分率，即可求出用去了多少吨。
【详解】（吨）
答：用去了0.24吨。
19．1.54米
【分析】求赵红的身高就是求1.65米的是多少，列乘法算式解答。
【详解】（米）
答：赵红的身高是1.54米。
20．0.6米
【分析】将鸵鸟的身高看成单位“1”，就是求2.5米的是多少，求一个数的几分之几用乘法。
小数乘分数，可以将小数和分数的分母约分后再计算，或者将小数转化为分数后根据分数的乘法计算。
【详解】2.5×＝0.6（米）
答：这种企鹅的身高是0.6米。
21．17.1公顷
【分析】把果树种植的总面积看作单位“1”，苹果树的种植面积占总面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出苹果树的种植面积；再用总面积减去苹果树的种植面积，即是其他果树的种植面积。
【详解】28.5×＝11.4（公顷）
28.5－11.4＝17.1（公顷）
答：其他果树的种植面积是17.1公顷。
22．蝴蝶结0.8米；一朵花2.7米
【分析】把一条1.2米长的彩带看作单位“1”，编制一个蝴蝶结用了条彩带，编制一朵花用了条彩带，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出编制一个蝴蝶结、一朵花各需要彩带的长度。
【详解】蝴蝶结：1.2×＝0.8（米）
花：1.2×＝2.7（米）
答：编制一个蝴蝶结需要0.8米彩带，编制一朵花需要2.7米彩带。
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