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1.4分数乘法的应用
（知识梳理+专项练习）
解决问题
1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法:用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。
2.求比一个数多(或少)儿分之儿的数是多少的问题的解题方法:
(1)单位"1”的量x[1士这个数比单位“1”的量多(或少)的几分之儿
这个数;
(2)单位“1”的量士单位“1”的量X这个数比单位“1”的量多(或少)的几分之几二这个数。
一、解答题
1．一堆石子重240吨，一堆沙子的质量是它的，这堆沙子重多少吨？
2．小明家8月份的电费是120元，9月份的电费比8月份少，小明家9月份的电费是多少钱？
3．学校购买300本图书，六年级分得图书总数的，五年级分得余下的，五年级分得多少本图书？
4．三个同学去摘苹果。小力摘了125个，小强摘的是小力的，小明摘的是小强的，小明摘了多少个？
5．一个长方形的宽是米，长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？
6．甲车每小时行75千米，乙车的速度是甲的，甲车行4小时的路程，乙车要行多少小时？
7．婴儿每分钟心跳约135次，成人每分钟心跳的次数比婴儿少。成人每分钟心跳多少次？
8．某校有男生150人，女生比男生人数的多5人，女生有多少人？
9．工程队修一条长5000米的公路。已经修了，还有多少米没有修？
10．一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？
11．小红看一本240页的故事书，第一周看了全部的，第二周看了全部的，还剩多少页没有看？
12．一根钢管长20米，第一次截取，第二次截取米，还剩下多少米？
13．一项工作任务，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，两人合作4天后还剩多少？
14．我国最大的岛屿是台湾岛，面积约3.6万平方千米，第二大岛屿海南岛的面积比台湾岛的面积少。海南岛的面积是多少万平方千米？
15．据统计，某地九月份的气温不低于28℃的天数占九月份总天数的，气温高于25℃而低于28℃的天数是气温不低于28℃天数的，那么气温高于25℃而低于28℃的有多少天？
16．春节快到了，兴兴水果店进了一批水果共60箱，第一天卖出这批水果的，第二天卖出了剩下的，水果店还剩下多少箱水果？
17．李叔叔参加了成年体育类的篮球比赛。他的身高是186厘米，体重是78千克。根据资料介绍，成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），李叔叔的体重超标吗？
18．实验小学计划为贫困地区的小朋友捐600本书。六年级一共捐了150本，五年级捐的比六年级捐的还多5本，五年级共捐多少本书？
19．一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，需要多少钱？
20．2024年公历日历与1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为48元，乙店价格比甲店的少2元，乙店价格为多少元？
21．学校公布小作文大赛获奖情况，五年级获一等奖15人，六年级获奖人数是五年级的，两个年级共有多少人获奖？
22．星星小学六（1）班图书角有图书120本，六（2）班图书角的图书比六（1）班多，六（2）班图书角有图书多少本？
参考答案
1．144吨
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用240×，算出结果即可。
【详解】240×＝144（吨）
答：这堆沙子重144吨。
2．100元
【分析】已知小明家8月份的电费是120元，9月份的电费比8月份少，把8月份的电费看作单位“1”，则9月份的电费是8月份的（1－），单位“1”已知，用8月份的电费乘（1－），即可求出小明家9月份的电费。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝100（元）
答：小明家9月份的电费是100元。
3．60本
【分析】将图书总数看作单位“1”，六年级分得图书总数的，还余下总数的（1－），图书总数×余下的对应分率＝余下的数量；再将余下的数量看作单位“1”，余下的数量×五年级对应分率＝五年级分得数量，据此列式解答。
【详解】300×（1－）×
＝300××
＝240×
＝60（本）
答：五年级分得60本图书。
4．90个
【分析】把小力摘的个数看作单位“1”，小强摘的是小力的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用小力摘的个数×，求出小强摘的个数，再把小强摘的个数看作单位“1”，小明摘的是小强的，再用小强摘的个数×，即可求出小明摘的个数，据此解答。
【详解】125××
＝100×
＝90（个）
答：小明摘了90个。
5．平方米
【分析】由题意可知，把长方形的宽看作单位“1”，长是宽的（1＋），求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答，据此用×（1＋）列式求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽求出这个长方形的面积即可。
【详解】×（1＋）×
＝××
＝×
＝（平方米）
答：这个长方形的面积是平方米。
6．6小时
【分析】分析题目，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度＝甲车的速度×，据此求出乙车的速度；再根据速度×时间＝路程求出甲车4小时行驶的路程；最后根据时间＝路程÷速度，用甲车4小时行驶的路程除以乙车的速度即可求出乙车需要的时间。
【详解】75×4÷（75×）
＝75×4÷50
＝300÷50
＝6（小时）
答：乙车要行6小时。
7．72次
【分析】把婴儿每分钟心跳的次数看作单位“1”，成人每分钟心跳的次数比婴儿少，可知成年人每分钟心跳的次数是婴儿的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，135乘（1－）即可求出成人每分钟心跳的次数；据此解答。
【详解】135×（1－）
＝135×
＝72（次）
答：成人每分钟心跳72次。
8．125人
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将男生人数看作单位“1”，用男生人数乘，求出男生人数的是多少人，再加上5人，即可求出女生人数。
【详解】150×＋5
＝120＋5
＝125（人）
答：女生有125人。
9．1250米
【分析】把公路的全长看作单位“1”，已经修了，那么没修的长度占全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即是还没有修的长度。
【详解】5000×（1－）
＝5000×
＝1250（米）
答：还有1250米没有修。
10．1米
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用铁丝的总长度乘，计算出第一次用去铁丝多少米，再加上第二次用去的米，所得结果即为两次一共用去多少米。
【详解】
（米）
答：两次一共用去1米。
11．120页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把这本书看作单位“1”，还剩下没有看的页数＝这本故事书的总页数×（1－第一周看的分率－第二周看的分率）。据此作答。
【详解】240×（）
＝240×（）
＝240×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
12．米
【分析】把钢管的全长看作单位“1”，第一次截取，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次截取的长度；再用全长减去第一次、第二次截取的长度，即是还剩下的长度。
【详解】20－20×－
＝20－4－
＝16－
＝（米）
答：还剩下米。
13．
【分析】将总工作量看作单位“1”，已知甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出甲的工作效率为1÷8＝，乙的工作效率为1÷10＝，两人合作工作效率总和为＋；根据“工作总量＝工作效率×工作时间”计算出两人合作4天的工作量为；最后剩余工作量即为工作总量“1”减去已完成的工作量。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
（＋）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
1－＝
答：两人合作4天后还剩。
14．3.42万平方千米
【分析】把台湾岛的面积看作单位“1”，则海南岛的面积是台湾岛面积的（1－），已知台湾岛面积约3.6万平方千米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用3.6乘（1－）即可求出海南岛的面积。
【详解】3.6×（1－）
＝3.6×
＝3.42（万平方千米）
答：海南岛的面积是3.42万平方千米。
15．4天
【分析】根据题意，九月份的气温不低于28°C的天数占九月份总天数的，九月份有30天，用九月份的总天数乘，就可以求出九月份的气温不低于28°C的天数；气温高于25°C而低于28°C的天数是气温不低于28°C天数的，用气温不低于28°C的天数乘就可以求出气温高于25°C而低于28°C的天数。
【详解】30××
＝24×
＝4（天）
答：气温高于25℃而低于28℃的有4天。
16．15箱
【分析】把兴兴水果店进的这批水果的总箱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60×列式求出第一天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，求出剩下的箱数，再把剩下的箱数看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下的箱数乘求出第二天卖出的箱数，再用总箱数减去第一天卖出的箱数，再减去第二天卖出的箱数即可解答。
【详解】60×＝20（箱）
（60－20）×
＝40×
＝25（箱）
60－20－25
＝40－25
＝15（箱）
答：水果店还剩下15箱水果。
17．超标了
【分析】根据成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），代入身高数据计算186厘米身高所对应的标准体重，再与李叔叔的体重比较大小，即可得解。
【详解】
（千克）
答：李叔叔的体重超标了。
18．125本
【分析】将六年级捐书数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将六年级捐书数量乘，再加上5本，求出五年级共捐多少本书。
【详解】150×＋5
＝120＋5
＝125（本）
答：五年级共捐125本书。
19．2100元
【分析】已知冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元，则洗衣机的定价是（4200－1680）元；
已知两种电器都按定价的出售，把洗衣机的定价看作单位“1”，单位“1”已知，用洗衣机的定价乘，求出买1台这样的洗衣机需要的钱数。
【详解】4200－1680＝2520（元）
2520×＝2100（元）
答：买1台这样的洗衣机，需要2100元。
20．34元
【分析】分析题目，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出甲店日历价格的是多少，再减去2元即可得到乙店的日历价格。
【详解】48×－2
＝36－2
＝34（元）
答：乙店价格为34元。
21．21人
【分析】由题意可知，六年级获奖人数是五年级的，根据乘法的意义，用15×就可以算得六年级获奖人数，再加上五年级获一等奖15人，就可以求得两个年级共有多少人获奖。据此解答即可。
【详解】15＋15×
＝15＋6
＝21（人）
答：两个年级共有21人获奖。
22．144本
【分析】由题意可知，把六（1）班的图书本数看作单位“1”，六（2）班的图书是它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝144（本）
答：六（2）班图书角有图书144本。
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