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1.3计算工具的认识
（知识梳理+专项练习）
概括说明:常用的计算工具有算盘和计算器
(1)算盘:早在 14 世纪,中国就发明了算盘,并首创了珠算这门科学的计算技
术，作用主要体现在计算和记数两方面。
①算盘各部分的名称:
2算盘的记数方法:算盘上每一档代表一个数位，记数前先要确定某一档作个位
向左依次是十位、百位、千位……记数时,要把算珠拨到靠梁时,才表示算盘上有
数。每一档的上珠代表5,下珠代表1。
由第一个图可知从右数第四档为个位。
算盘的一颗上珠代表5,一颗下珠代表1。第二个图的十万位上有一颗上珠,所以
十万位上是5:万位上有三颗下珠代表3.所以万位是3:同理千位上是4:百位上一
颗珠子也没有,所以百位上是0;十位上有一颗上珠和一颗下珠,所以十位上是5
+1=6:同理个位上是7,因此这个数是 534067。同样分析,第三个图的千万位上是
3.百万位上是5,十万位上是 2,万位上是1,千位上是5,百位上是8,十位上是 6
个位上是2,因此这个数是 35215862
(2)计算器:电子计算器是近代发展起来的一种计算工具。它体积小,便于携带计
算迅速、准确。
常用键的功能:
ON/C:开关及清屏键,用于计算的开始和全部清除。(有的计算器有 AC 键,按 AC
键也可以起到同样的作用)
CE:清除键,仅消去当前显示的数据,在计算过程中,不影响前面的数据及运算,一
般用于修改输错的数据。
OFF:关闭键,用于停止使用计算器
M+:储存键,用于某些数据的记忆与储存
M-:减少储存键,用于将储存的数据减去
MR 呼出储存键,用于将储存的数据呼出
MC 清除储存键，用于清除数据的储存状态
一、选择题
1．在计算器上，清除数据键是（ ）。
A．OFF B．ON/C C．C·CE
2．在使用计算器计算中，当发现输入的数据不正确，应使用（ ）键清除。
A．OFF B．CE C．ON/C D．%
3．为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。下面哪种计算工具是中国人发明的（ ）。
A．B． C． D．
4．下列不能表示53002001的是（ ）。
A．5个千万＋3个百万＋2个千＋1个一 B．5300个万和2001个一
C． D．
5．如图所示算盘中表示的数是（ ）。
A．123 B．523 C．563 D．163
6．算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。早在500多年前，它就已经在我国广泛使用了。下面算盘中再拨一颗珠子，可能拨出的数是（ ）。
A．802 B．812 C．813 D．912
二、填空题
7．按规律填数：，，，( )。
8．如图，明明在算盘上拨了一个数，妹妹在这个算盘的万位上拨去一个上珠，这时算盘上的数是 。
9．为了方便计算，人们发明了算盘、计算尺、电子计算器等计算工具，电子计算器上的OFF键是( )键；算盘上的一颗下珠表示的是( )。
10．观察下图，算盘上的数是( )，省略万位后面的尾数约是( )。
11．在算盘上用4颗珠子表示出一个五位数，这个五位数最大是 。
12．北京颐和园世界文化遗产区的面积是2970000平方米，小雯想要在算盘上拨珠表示出这个数，需要拨( )颗算珠靠梁。如果拨回1颗算珠，新数最大是( )，最小是( )。
三、判断题
13．计算器的“C·CE”是开机键，按一下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏。( )
14．计算器上的“ON”键表示它是开关键。( )
15．计算器计算时，可以用键把数储存起来。( )
16．我国古代曾用算筹表示数。( )
四、计算题
17．用计算器计算。
1879＋566＝ 810÷18＝ 1693×97＝
638＋8103－6027＝ （517＋795）÷2＝
9185－2798＝ 38×（1867－930）＝
五、解答题
18．看图解答。
下面的结果也是用计算器算出来的，估计一下，结果合理吗？分析一下错误原因。
（1）356＋175＝181 （2）179－86＝265
（3）38×45＝1748 （4）395÷5＝390
19．你能用不同的方式表示下面的数吗？

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（1）30780000＝（ ）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。
（2）请在计数器上表示出30780000。
（3）哪个算盘表示的是30780000。请在方框里打√。
参考答案
1．C
【分析】OFF键是关机键，ON/C键是开机及清屏键，C·CE键是清除键。据此解答即可。
【详解】在计算器上，清除数据键是C·CE。
故答案为：C
2．B
【分析】根据计算器主要键的作用、功能，OFF 是关机键，CE是清除键，ON/C是开关及清屏键，%是百分号键，据此选择即可。
【详解】在使用计算器计算中，当发现输入的数据不正确，应使用CE键清除。
故答案为：B
3．D
【分析】17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器；17世纪初，英国人发明了计算尺；20世纪40年代，美国人发明了世界上第一台电子计算机。20世纪70年代，电子计算器开始广泛使用；一千多年前，中国人发明了算盘。据此解答。
【详解】A．由图可知，这个计算工具是机械计算器。机械计算器是欧洲人发明的。
B．由图可知，这个计算工具是计算器。计算器是外国人发明的。
C．由图可知，这个计算工具是计算尺。计算尺是英国人发明的。
D．由图可知，这个计算工具是算盘。算盘是中国人发明的。
故答案为：D
4．D
【分析】按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。哪一级上面有什么数字，就是有几个这样的亿，几个万，几个一。计数器上的哪一位有几个珠子就表示有几个这样的计数单位。算盘的上珠表示5，下珠表示1，据此解答。
【详解】A． 5个千万＋3个百万＋2个千＋1个一，这个数是53002001。
B． 5300个万和2001个一，这个数是53002001。
C． ，这个数是53002001。
D． ，千万位上一个上珠，四个下珠，百万位上三个下珠，千位上两个下珠，个位上一个下珠。这个数是93002001。
故答案为：D
5．C
【分析】根据从右往左依次是个位、十位、百位，算盘中每个珠子所表示的数，一个下珠表示1，一个上珠表示5。个位数上是3个下珠表示3，十位数上是1个上珠1个下珠表示60，百位数上是1个上珠表示500，所以算盘上表示的数是563，据此判断即可。
【详解】根据分析可知：
如图所示算盘中表示的数是563。
故答案为：C
6．B
【分析】根据算盘的知识可知，算盘的上珠一颗代表5，下珠一颗代表1。通常用最右边一档作为个位。由此可知，个位上有2颗下珠表示2，十位上什么也没有。百位上有一颗上珠和三颗下珠表示8。再拨一颗珠子，可以在千位拨一颗，或者在百位拨一颗，或者在十位拨一颗，也或者在个位拨一颗。据此解答。
【详解】A．当前的数是802，不需要再拨一颗珠子，不符合要求。
B．812只需要在十位再拨一颗下珠，符合要求。
C．813需要在十位上再拨一颗下珠，个位上同时再拨一颗下珠，不符合要求。
D．912需要在百位再拨一颗下珠，十位上同时再拨一颗下珠，不符合要求。
故答案为：B
7．7992
【分析】观察这组算式，第一个因数是999，第二个因数分别是4、5、6，而积是一个四位数，十位和百位都是9，千位上的数比第二个因数少1，个位上的数与千位上的数的和是9，据此解答即可。
【详解】由分析知，按规律填数：，，，7992。
8．5315462
【分析】明明的算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1，百万位上是5，十万位是3，万位是6，千位是5，百位是4，十位是6，个位是2，妹妹在这个算盘的万位上拨去一个上珠，也就是万位数此时是1，据此写出这个数。
【详解】如图，明明在算盘上拨了一个数，妹妹在这个算盘的万位上拨去一个上珠，这时算盘上的数是5315462。
9． 关机 1
【分析】
在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。如图是一种常见的计算器：
算盘也是一种计算工具。用算盘表示数时，算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。
【详解】为了方便计算，人们发明了算盘、计算尺、电子计算器等计算工具，电子计算器上的OFF键是关机键；算盘上的一颗下珠表示的是1。
10． 5364000 536万/5360000
【分析】一个下珠表示1，一个上珠表示5，观察图可以发现，个位为0，十位为0，百位为0，千位为4，万位为6，十万位为3，百万位为5，所以算盘上表示的数是5364000。
省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，所以5364000≈536万。
【详解】由分析可知，算盘上的数是5364000，省略万位后面的尾数约是536万。
11．80000
【分析】算盘上珠子分上珠和下珠，上珠一颗表示5，下珠一颗表示1，当4颗珠子表示一个最大五位数时，万位上数字最大，拨1颗上珠和3颗下珠，表示的最大五位数是80000，据此解答。
【详解】分析可知，在算盘上用4颗珠子表示出一个五位数，这个五位数最大是80000。
12． 10 2960000 1970000
【分析】算盘上每一档代表一个数位。从右起依次是个位、十位、百位、千位等。每颗上珠表示5，每颗下珠表示1，0用空挡表示。以此看各个数位上需要拨几个珠子，然后再把它们加起来，就是需要拨几颗算珠。2970000需要在万位拨一个上珠，两个下珠。十万位上拨一个上珠，四个下珠，百万位上拨两个下珠。相加即可。
要使数最大，可以拨去万位上的一颗珠；要使数最小，可以拨去百万位上的一颗珠，据此解答。
【详解】1＋2＋1＋4＋2＝10（颗）
如果拨回1颗算珠，这个数最大，就从万位拨回一个下珠，新数最大是2960000。如果拨回1颗算珠，这个数最小，就从百万位上拨回一颗下珠，最小是1970000。
北京颐和园世界文化遗产区的面积是2970000平方米，小雯想要在算盘上拨珠表示出这个数，需要拨10颗算珠靠梁。如果拨回1颗算珠，新数最大是2960000，最小是1970000。
13．×
【分析】计算器各个按键的功能，其中：ON/C是开机键及清除屏键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键……；据此判断即可。
【详解】计算器上ON/C键有两个作用，是开机和进行清屏；
所以计算器的“ON/C”是开机键，按一下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏，故原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】计算器上，计算器上“AC”键是清除键，“ON”是开关键、“MR”是存储读出键、“MC”是清除存储数、 “CE”是清除输入键、“M＋”是存储键，据此解答即可。
【详解】计算器上的“ON”键表示它是开关键。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】计算器上“ON”是开机键，“OFF”是关机键，“AC”是清除键，“MR”是存储读出键，“MC”是清除存储数， “CE”是清除输入键，“M＋”是存储键，“＋、－、×、÷”是运算符号键，“0、1、2、3、…、9”是数字符号键；“＝”是等号键等。
【详解】
根据分析可知，计算器计算时，可以用键把数储存起来，原说法正确。
故答案为：√
16．√
【详解】算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具。它是中国古代数学在计算方面取得辉煌成就的重要工具，在我国古代数学发展历程中有着悠久的历史和重要的地位。
【点睛】在我国古代，算筹确实被广泛用来表示数。古人通过特定的摆放方式，用算筹来表示不同的数值，并且可以进行加、减、乘、除等各种数学运算。所以“我国古代曾用算筹表示数”这一表述是正确的。 故答案为：√
17．2445；45；164221
2714；656
6387；35606
【分析】用计算器计算两个数相加、相减、相除、相乘时，先按第一个数，再按运算符号，接着按第二个数，最后按等号得出最终的结果；用计算器计算混合运算时，按照混合运算的运算顺序计算。
第4题，先算加法，再算减法；
第5题，先算小括号里的加法，再算除法；
第7题，先算小括号里的减法，再算乘法。
【详解】1879＋566＝2445 810÷18＝45 1693×97＝164221
638＋8103－6027＝8741－6027＝2714 （517＋795）÷2＝1312÷2＝656
9185－2798＝6387 38×（1867－930）＝ 38×937＝35606
18．（1）不合理；按计算器时把加号错按成了减号
（2）不合理；按计算器时把减号错按成了加号
（3）不合理；按计算器时把45错按成了46
（4）不合理；按计算器时把除号错按成了减号
【分析】（1）356＋175的和一定大于其中的任何一个加数，所以和是181不合理；观察个位上的数6－5＝1可知，356－175＝181，按计算器时把加号错按成了减号。
（2）179－86的差一定小于被减数179，所以差是265不合理；观察个位上的数9＋6＝15可知，179＋86＝265，按计算器时把减号错按成了加号。
（3）因为38、45的个位上分别是8、5，8×5＝40，所以38×45的乘积的个位上一定是0，所以计算结果不合理；观察个位上的数8×6＝48可知，38×46＝1748，按计算器时把45错按成了46。
（4）把395看成400，可以估算出商大约是80，所以计算结果不合理；观察个位上的数5－5＝0可知，395－5＝390，按计算器时把除号错按成了减号。
【详解】（1）356＋175＝181结果不合理；按计算器时把加号错按成了减号。
（2）179－86＝265结果不合理；按计算器时把减号错按成了加号。
（3）38×45＝1748结果不合理；按计算器时把45错按成了46。
（4）395÷5＝390结果不合理；按计算器时把除号错按成了减号。
【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法，以及估算的方法的应用，要熟练掌握。
19．见详解
【分析】在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。
用计数器表示数，从高位到低位，这个数哪个数位上是几，就在相应的计数器数位上放几个珠子；哪一位上是0，相应的计数器数位上一个珠子也没有。
【详解】4853000这个数由四百万、八十万、五万和三千组成。4853000＝4000000＋800000＋50000＋3000

6009500这个数由六百万、九千和五百组成。6009500＝6000000＋9000＋500

80000040这个数由八千万和四十组成。80000040＝80000000＋40

【点睛】熟悉计数器的使用是解答此题的关键。
20．
（1）3078；见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）把整万数改写成用“万”作单位的数时，只需要把万位后面的0舍去，并在数的末尾写上“万”字即可；1亿＝10000万，根据数轴可知0到1亿之间有10个单位，则每1个单位表示1000万，据此找出30780000的位置并标记即可；
（2）根据整数数位顺序表可知：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，根据数字把相应的数位画上珠子即可；
（3）算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1，根据算盘上数位上的珠子写出算盘表示的数即可解答。
【详解】（1）30780000＝3078万；如图所示：
（2）如图所示：
（3）第一个算盘表示的是：3078000；
第二个算盘表示的是：37080000；
第三个算盘表示的是：30780000；
如图所示：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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