资源简介

2025年小升初数学暑假专项提升
专题3 解决问题的策略
（3个知识点+2个易错点+35题强化练）
【知识点回顾】
1、用一在解决实际问题时，借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观、更清楚；将已
知条件进行转化(即分数转化成比)，能使解题方法简单，易懂。
2、画图、列举、假设都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。
3、在用假设法解题时，可以先作适当的分析，从接近实际结果的数据开始假设。
【易错点解析】
易错点一：用转化的方法解决问题时,弄混了两个未知量。
判断:篮球的个数是排球个数的,篮球的个数占两种球总个数的。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】在单位“1”的转化过程中,错误地将篮球的个数与排球的个数换位。根据篮球的个数是排球个数的,假设排球有5份,那么篮球就有3份,总数是8份,因此篮球的个数占两种球总个数的。
【正确答案】错误
易错点二：解决鸡兔同笼问题时设未知数时逻辑混乱、或列方程出现错误，同时注意实际情况（鸡兔的数量必须为整数）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
【错误答案】设鸡有 x 只，兔有 y 只，根据头的数量列方程 x+y=8，根据脚的数量列方程 2x+4y=26，然后直接尝试给 x 赋值来求解。
当 x=1 时，代入 x+y=8 得 y=7，再代入 2x+4y 得 2×1+4×7=30=26；
当 x=2 时，代入 x+y=8 得 y=6，再代入 2x+4y 得 2×2+4×6=28=26；
……
【错解分析】虽然设了两个未知数列出了正确的方程组，但没有利用合适的方法求解，而是采用逐一尝试的方法，这种方法效率低且容易遗漏或计算错误。更好的方法是使用消元法来解方程组。
【正确答案】设鸡有 x 只，则兔有 (8 x) 只。
根据脚的数量列方程 2x+4(8 x)=26。
2x+32 4x=26；
2x 4x=26 32；
2x=6；
x=3。
兔的数量为 8 3=5（只）。
所以，鸡有 3 只，兔有 5 只。
【真题强化练】
一、填空题
1．有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨。第一堆原有煤( )吨。
2．王伯伯花360元买了一件衬衫和一条裤子，裤子的单价是衬衣的。裤子的单价是( )元/条，衬衫的单价是( )元/件。
3．某妇产医院上月新生婴儿147名，新生男婴儿人数是女婴儿人数的，新生男婴儿( )名，女婴儿( )名。
4．三角形ABC的三个内角度数比是：∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据这个比判断：这个三角形（ ）等腰直角三角形。（填是或不是）
写出判断方法：
5．今年“六一”节，实验小学举行美术社团作品展评活动，六年级同学创作了78件美术作品，贴在9块展板上展出。每块小展板贴7件，每块大展板贴10件。小展板有( )块，大展板有( )块。
6．棋类兴趣班共有象棋、跳棋24副，恰好可供96个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下一副跳棋。这个兴趣班有( )副象棋，( )副跳棋。
7．某旅游团共有37人，一共租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有( )艘，摩托艇有( )艘。
8．有35个同学去划船，租9条船正好坐满。每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。大船租了( )条，小船租了( )条。
9．海边栈道提供3人脚踏车和2人脚踏车供游客骑行游览，26位游客乘坐10辆脚踏车正好坐满。其中3人脚踏车有( )辆，2人脚踏车有( )辆。
10．某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，该小学六年级共有( )名男生。
二、选择题
11．科学课上，王老师给同学们准备了A组、B组两种电池实验材料（如图），一共有15套，用了38个电池。A组实验材料有（ ）套。
A．6 B．7 C．8 D．9
12．6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了（ ）局。
A．3 B．4 C．5 D．6
13．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（ ）天是晴天。
A．3 B．6 C．4 D．5
14．车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有（ ）辆。
A．4 B．8 C．6 D．10
15．有2分和5分的硬币共100枚，一共3.2元钱。5分的硬币有（ ）枚。
A．40 B．100 C．60 D．30
16．如果一辆轿车和一辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时轿车行驶了全程的，轿车与货车的速度比是（ ）。
A．10∶7 B．10∶17 C．7∶10 D．17∶10
17．从“一个班中，男生人数与女生人数的比为5∶7”中，不能得到的信息是（ ）。
A．女生人数比男生多 B．女生人数是全班的
C．男生人数是女生的 D．女生人数比男生多全班的
18．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了48米，这时已修米数与未修米数的比是2∶3，这段公路长（ ）米。
A．720 B．750 C．810 D．840
19．学校用“84”消毒液给教室消毒，要用150mL消毒液加一定量的水配成消毒水，如果消毒液与消毒水的比是1∶80，应加入水（ ）L。
A．11850 B．12000 C．11.85 D．12
20．甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法错误的是（ ）。
A．甲、乙两种芯片的产量比为4∶5.
B．乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。
C．甲芯片占两种芯片总产量的。
D．乙芯片的产量比甲芯片多25%。
三、计算题
21．看图列方程，不解答。
22．看图列式计算。
四、解答题
23．图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？
24．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李航总共得了21分，李航在这场比赛中投进了多少个3分球？（李航没有罚球）
25．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
26．张丹给班里买了甲、乙两种电影票共50张，共花了205元。甲种票每张5元，乙种票每张3.5元，买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几？
27．蜘蛛有8条腿，没有翅膀，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种动物共21只，一共有140条腿和23对翅膀。蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
28．建筑工地用5辆大车和3辆小车一次运来黄沙60吨。1辆大车一次运的吨数是1辆小车的，1辆大车和1辆小车一次各运多少吨？
29．学校购买4张办公桌和9把椅子，一共用去252元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的，一把椅子和一张办公桌各多少元？
30．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？
31．有三堆围棋子，每堆100枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆围棋子一共有白子多少枚？
32．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？
33．2025年是新中国成立76周年，儋州市某小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？
34．同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？
35．阳光小学六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，王老师从女生中选出20人，又选出男生人数的25%参加文体活动，这时男、女生剩下的人数正好相等，六年级有男生多少人？
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第1页，共3页
《专题3 解决问题的策略-2025年小升初数学暑假专项提升（苏教版）》参考答案：
1．21.6
【分析】根据题意，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，设第一堆煤有12x吨，第二堆煤有7x吨。从第一堆运走，运走（12×x）吨；第一堆煤还剩下（12x－12×x）吨；第二堆比第一堆少3.6吨，第二堆煤加上3.6吨等于第一堆煤运走后剩下的吨数，列方程：12x－12×x＝7x＋3.6，解方程，进而求出第一堆煤的重量。
【详解】解：设第一堆煤有12x吨，第二堆煤有7x吨。
12x－12×x＝7x＋3.6
12x－3x＝7x＋3.6
9x＝7x＋3.6
9x－7x＝3.6
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
第一堆煤有：12×1.8＝21.6（吨）
有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走，第二堆比第一堆少3.6吨。第一堆原有煤21.6吨。
2． 144 216
【分析】根据分数与比的关系：a∶b（b≠0），可得：＝2∶3，那么360元对应2＋3＝5份，用360除以5求出1份多少元，进而求出2份（裤子的单价）、3份（衬衫的单价）各多少元即可。
【详解】＝2∶3
360÷（2＋3）
＝360÷5
＝72（元）
72×2＝144（元）
72×3＝216（元）
裤子的单价是144元/条，衬衫的单价是216元/件。
3． 63 84
【分析】分析题目，把女婴儿人数看作单位“1”，则男婴儿人数是，据此求出女婴儿人数和男婴儿人数之比，再用总人数除以总份数求出一份是多少，最后用一份的人数分别乘女婴儿和男婴儿的份数即可解答。
【详解】1∶
＝（1×4）∶（×4）
＝4∶3
147÷（4＋3）
＝147÷7
＝21（名）
21×4＝84（名）
21×3＝63（名）
某妇产医院上月新生婴儿147名，新生男婴儿人数是女婴儿人数的，新生男婴儿63名，女婴儿84名。
4．是；方法见详解
【分析】已知∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形的内角和为180°，即180°对应1＋1＋2＝4份，用180°÷4＝45°求出1份的度数，进而求出2份的度数。根据有一个角是直角的三角形叫直角三角形，等腰三角形的两个底角相等。据此即可判断。
【详解】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
三角形的三个内角度数分别为：45°、45°90°。
故这个三角形是等腰直角三角形。
5． 4 5
【分析】假设美术作品全在小展板上，则有美术作品63件，实际有78件，实际就比假设多了15件，这是因一块大展板比一块小展板上多了3件标本；据此可求出大展板的块数，用9减去大展板的块数就是小展板的块数。
【详解】假设美术作品全在小展板上，大展板的块数为：
（78－9×7）÷（10－7）
＝（78－63）÷3
＝15÷3
＝5（块）
小展板的块数为：9－5＝4（块）
则：小展板有4块，大展板有5块。
6． 12 12
【分析】把下象棋的人数假设成下跳棋的人数，一共应该有24×6＝144人，实际只有96人，多出了144－96＝48人；下一副跳棋的人数比下一副象棋的多4人，用（36÷4）所得结果即为象棋的数量；象棋和跳棋共26副，26副减去象棋的数量就是跳棋的数量。
【详解】象棋：（24×6－96）÷（6－2）
＝（144－96）÷4
＝48÷4
＝12（副）
跳棋：24－12＝12（副）
因此这个兴趣班有12副象棋，12副跳棋。
7． 5 6
【分析】假设全是摩托艇，那么只能乘坐11×2＝22（人），那么实际多坐了37－22＝15（人），一艘快艇比一艘摩托艇多坐5－2＝3（人），用实际多坐的人数除以一艘快艇比一艘摩托艇多坐的人数，求出快艇的艘数，再用游艇的总数减去快艇的数量即可求出摩托艇的艘数。
【详解】（37－11×2）÷（5－2）
＝（37－22）÷3
＝15÷3
＝5（艘）
11－5＝6（艘）
所以租用的快艇有5艘，摩托艇有6艘。
8． 4 5
【分析】根据题意，此题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答：假设全租大船，则有9×5＝45（人），这比已知的35人多出了45－35＝10（人），因为1条大船比1条小船多坐5－3＝2（人），所以小船应有10÷2＝5（条），再用9减去5，求出大船的数量，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
（9×5－35）÷（5－3）
＝（45－35）÷2
＝10÷2
＝5（条）
9－5＝4（条）
有35个同学去划船，租9条船正好坐满。每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。大船租了4条，小船租了5条。
9． 6 4
【分析】假设全是2人脚踏车，那么10辆车可坐人数为10×2＝20人，比实际的26人少26－20＝6人；每把一辆3人脚踏车看成2人脚踏车，就少算3－2＝1人，所以3人脚踏车数量为6÷1＝6辆；2人脚踏车数量为10－6＝4辆。
【详解】2×10＝20（人）
26－20＝6（人）
6÷（3－2）
＝6÷1
＝6（辆）
10－6＝4（辆）
即，3人脚踏车有6辆；2人脚踏车有4辆。
10．72
【分析】由题可知的单位“1”是男生人数，数量未知，所以设男生人数有x名，则女生人数有（150－x）名；选出男生（即x名）后，剩下x名，选出14名女生后，剩下（150－x－14）名；已知剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，根据剩下男生、女生人数的比列比例，根据比例的基本性质解比例。
【详解】解：设该小学六年级共有x名男生，则女生有（150－x）名。
（x－x）∶（150－x－14）＝3∶4
x∶（136－x）＝3∶4
3×（136－x）＝x×4
408－3x＝x
1224－9x＝8x
17x＝1224
17x÷17＝1224÷17
x＝72
所以该小学六年级共有72名男生。
【点睛】本题关键在于通过设未知数，分别表示出剩下的男生和女生人数，再利用剩下男、女生人数的比例关系建立方程求解。这种通过数量关系建立等式的方程思想是解决此类问题的核心。
11．B
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设15套都是A组实验材料，则应该用了（15×2）个电池，实际用了38个，因为一套B组实验材料比A组实验材料多用（3－2）个电池，用实际的电池个数减去应该用的电池个数，再除以1即可求出B组实验材料有多少套，用15减去B组实验材料的套数，即可求出A组实验材料有多少套，据此选择即可。
【详解】（38－15×2）÷（3－2）
＝（38－30）÷（3－2）
＝8÷1
＝8（套）
15－8＝7（套）
A组实验材料有7套。
故答案为：B
12．D
【分析】根据题意，6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，根据“比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2”，即6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（场），求出6人需进行15场比赛。
假设15场全赢，那么应得（15×3）分，与实际得分相差（15×3－39）分；因为如果是平局，参赛选手各得1分，则两人共得2分；赢者得3分，输者得0分，那么每场相差（3－1×2）分；用实际相差的总分除以每场相差的分数，即是求出平局的场数。
【详解】共需比赛：
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
假设15场全赢，则平局有：
（15×3－39）÷（3－1×2）
＝（45－39）÷（3－2）
＝6÷1
＝6（局）
则平了6局。
故答案为：D
13．B
【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。
【详解】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。
36x＋24×（9－x）＝288
36x＋24×9－24x＝288
36x＋216－24x＝288
36x－24x＋216＝288
12x＋216＝288
12x＋216－216＝288－216
12x＝72
12x÷12＝72÷12
x＝6
所以，这些天中有6天是晴天。
故答案为：B
14．A
【分析】根据题意，假设全是三轮车，结合三轮车有3个轮子，利用乘法计算出三轮车的轮子数，用减法求出比已知轮子多的个数； 多出的轮子是由于1辆三轮车比1辆自行车多（3－2）个轮子造成的，用多的轮子数除以（3－2）求出自行车的辆数； 列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（3×12－32）÷（3－2）
＝（36－32）÷1
＝4÷1
＝4（辆）
车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有4辆。
故答案为：A
15．A
【分析】假设都是2分的硬币，则一共2×100＝200分，而实际一共有3.2元＝320分，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出320－200＝120分需要多少个5分硬币呢？用120除以3，即可得解。
【详解】3.2元＝320分
假设全是2分的硬币，5分的硬币有：
（320－100×2）÷（5－2）
＝（320－200）÷3
＝120÷3
＝40（枚）
有2分和5分的硬币共100枚，一共3.2元钱。5分的硬币有40枚。
故答案为：A
16．A
【分析】把A、B两地的距离看做单位“1”，用A、B两地的距离减去相遇时轿车行驶的距离，求出相遇时货车行驶的距离；因为轿车和货车是从A、B两地同时出发，所以相遇时两车行驶的时间相同。两车行驶时间相同，两车行驶路程之比等于两车行驶速度之比，计算即可解答。
【详解】
所以轿车与货车的速度之比为。
故答案为：A
17．A
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；把男生看作5份，女生看作7份，全班就是5＋7＝12份，分别求出女生占全班的几分之几，男生占女生的几分之几；再求出女生比男生多几分之几，用女生比男生多的份数除以全班的份数即可。
【详解】假设男生是5份，女生看作7份；
5＋7＝12（份）
A．女生人数比男生多，符合题意；
B．女生人数是全班的，不符合题意；
C．男生人数是女生的，不符合题意；
D．女生人数比男生多全班的，不符合题意。
故答案为：A
18．A
【分析】以这条公路全长为单位“1”，根据修两天后，这时已修米数与未修米数的比是2∶3可知，两天修的米数占全长的，第一天修了全长的，那么第二天修了48米，占全长的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天修的米数÷（－）即可求出全长。
【详解】48÷（－）
＝48÷
＝48×15
＝720（米）
这段公路长720米。
故答案为：A
19．C
【分析】首先明确消毒液与消毒水的比例关系，已知消毒液与消毒水的比是1∶80，即1份消毒液配成80份消毒水。现在有150mL消毒液，用150乘8求出消毒水的体积，接着计算加入水的体积：因为消毒水是由消毒液和水组成的，则加入水的体积等于消毒水体积减去消毒液体积，最后进行单位换算。
【详解】150÷1×80＝12000（mL）
12000－150＝11850（mL）＝11.85（L）
即应加入水11.85L。
故答案为：C
20．C
【分析】甲芯片的产量比乙芯片少，把乙芯片的产量看作单位“1”，则甲芯片的产量是乙芯片的1－＝，用比上1，再化成最简整数比即可求出甲、乙两种芯片的产量比；
求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用除法计算，据此用1除以即可求出乙芯片产量是甲芯片的几倍；
两种芯片总产量是乙芯片产量的（1＋），用除以（1＋）即可求出甲芯片占两种芯片总产量的几分之几；
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可，据此用1与的差，除以即可求出乙芯片的产量比甲芯片多百分之几。
【详解】A．1－＝，∶1＝4∶5，则甲、乙两种芯片的产量比为4∶5，此选项说法是正确的；
B．1÷
＝1×
＝1.25，则乙芯片产量是甲芯片的1.25倍，原题说法是正确的；
C．÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
则甲芯片占两种芯片总产量的，原题说法是错误的；
D．（1－）÷
＝
＝
＝
＝25%
则乙芯片的产量比甲芯片多25%，原题说法是正确的。
故答案为：C
21．x＋3x＝9.6
【分析】观察线段图可知，圆珠笔的价格为x元，钢笔价格是圆珠笔的3倍，即为3x元，钢笔和圆珠笔的总价格为9.6元，据此列方程求解即可。
【详解】解：设圆珠笔的价格为x元，则钢笔的价格是3x元。
x＋3x＝9.6
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
圆珠笔的单价为2.4元。
【点睛】找出圆珠笔价格x元，钢笔价格3x元，与总价格9.6之间的数量关系是解答此题的关键。
22．科技书：（440－40－70）÷3＝110（本），历史书：110＋40＝150（本），童话书：110＋70＝180（本）
【分析】根据图示，先用440减去40再减去70，得到科技书的3倍，把算出来的数除以3，即可求出科技书的数量；用科技书的数量加上40，即为历史书的数量；用科技书的数量加上70，即为童话书的数量。
【详解】科技书：（440－40－70）÷3
＝330÷3
＝110（本）
历史书：110＋40＝150（本）
童话书：110＋70＝180（本）
科技书有110本，历史书有150本，童话书有180本。
23．360本
【分析】把图书总编号的本数看作单位“1”，周三已经完成编号任务的，用图书总编号的本数×，求出周三已经完成编号的本数，再用图书总编号的本数－周三已经编号的本数，求出周四、周五图书编号的本数；剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，即把周四、周五图书编号的本数分成了2＋3＝5份，用周四、周五图书编号的本数÷总份数，求出一份是多少，进而周五图书编号的本数。
【详解】2＋3＝5（份）
800－800×
＝800－200
＝600（本）
600÷5×3
＝120×3
＝360（本）
答：周五要为360本图书编号。
24．3个
【分析】此题可以用假设法解答，假设投进的都是3分球，9个3分球共得27分，实际得分是21分，比假设少了6分，因为实际还有2分球，把1个2分球当1个3分球算，多算了1分，那么把6个2分球当3分球来算，会多算6分，所以2分球是6个，9减6即可求出3分球的个数。
【详解】假设投进的9个球都是3分球。
3×9＝27（分）
27－21＝6（分）
3－2＝1（分）
6÷1＝6（个）
9－6＝3（个）
答：李航在这场比赛中投进了3个3分球。
25．6个
【分析】假设全是硬翅风筝，应该用（5×18）根竹条，比实际多了（5×18－78）根竹条，因为将软翅风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了（5－3）根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风筝多算的数量＝软翅风筝的数量，据此列式解答。
【详解】（5×18－78）÷（5－3）
＝（90－78）÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
26．
【分析】假设全是乙种票，应该花（3.5×50）元，比实际少花了（205－3.5×50）元，将甲种票看成乙种票，每张甲种票少算了（5－3.5）元，比实际少花的钱数÷每张甲种票少算的钱数＝甲种票数量，总票数－甲种票数量＝乙种票数量。单价×数量＝总价，据此计算出买甲种票和乙种票花的钱数，将乙种票花的钱数看作单位“1”，甲种票花的钱数÷乙种票花的钱数＝买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几。
【详解】甲种票：（205－3.5×50）÷（5－3.5）
＝（205－175）÷1.5
＝30÷1.5
＝20（张）
乙种票：50－20＝30（张）
（5×20）÷（3.5×30）
＝100÷105
＝
＝
答：买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的。
27．蜘蛛7只；蝴蝶9只；蝉5只
【分析】假设全是蝴蝶和蝉，应该有（6×21）条腿，比实际少了（140－6×21）条腿，因为将蜘蛛看成蝴蝶或蝉，每只蜘蛛少算（8－6）条腿，少算的腿数÷每只蜘蛛少算的腿数＝蜘蛛只数；总只数－蜘蛛只数＝蝴蝶和蝉的只数，再根据假设法，通过翅膀的数量，计算出蝴蝶的只数，进而计算出蝉的只数即可。
【详解】蜘蛛：（140－6×21）÷（8－6）
＝（140－126）÷2
＝14÷2
＝7（只）
21－7＝14（只）
蝴蝶：（23－14×1）÷（2－1）
＝（23－14）÷1
＝9÷1
＝9（只）
蝉：14－9＝5（只）
答：蜘蛛有7只、蝴蝶有9只、蝉有5只。
28．1辆大车一次运9吨；1辆小车一次运5吨
【分析】根据“1辆大车一次运的吨数是1辆小车的”，可以设1辆小车一次运吨，则1辆大车一次运吨；
根据“用5辆大车和3辆小车一次运来黄沙60吨”可得出等量关系：1辆大车一次运的吨数×大车的辆数＋1辆小车一次运的吨数×小车的辆数＝黄沙的总吨数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设1辆小车一次运吨，则1辆大车一次运吨。
×5＋3＝60
9＋3＝60
12＝60
＝60÷12
＝5
1辆大车一次运：5×＝9（吨）
答：1辆大车一次运9吨，1辆小车一次运5吨。
29．一把椅子12元；一张办公桌36元
【分析】根据“一把椅子的价钱正好是一张办公桌的”，可以设一张办公桌元，则一把椅子元；
根据“购买4张办公桌和9把椅子，一共用去252元”，可得出等量关系：一张办公桌的价钱×办公桌的数量＋一把椅子的价钱×椅子的数量＝买办公桌和椅子的总费用，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一张办公桌元，则一把椅子元。
4＋×9＝252
4＋3＝252
7＝252
＝252÷7
＝36
一把椅子：36×＝12（元）
答：一把椅子12元，一张办公桌36元。
30．师傅160个；徒弟128个
【分析】徒弟加工的零件个数是师傅的，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5， 两人一共加工的零件个数是4＋5＝9份，那么280~290之间是9的倍数的是288，说明两人一共加工的零件个数是288个，按照4∶5把288分成4份和5份，先算每份是288÷9＝32（个），4份是徒弟加工个数4×32＝128（个），5份是师傅加工个数5×32＝160（个）。
【详解】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。
4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。
288÷9＝32（个）
4×32＝128（个）
5×32＝160（个）
答：师傅加工160个，徒弟加工128个。
31．120枚
【分析】
由题意可知，有三堆围棋子，每堆100枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，即第一堆的白子和第二堆的白子之和是100枚，如图：；把100枚棋子看作单位“1”，第三堆有白子，根据分数乘法的意义，用100×即可算出第三堆白子，最后相加即可解答。
【详解】100＋100×
＝100＋20
＝120（枚）
答：这三堆围棋子一共有白子120枚。
32．48张
【分析】根据题意得：8角邮票张数＋1.20元邮票张数＝120，8角邮票张数×0.8＋1.20元邮票张数×1.2＝124.8，可设面值8角邮票张数为x，则面值1.20元邮票张数为，据此根据等量关系列出方程，进而得出答案。
【详解】解：设面值8角的邮票有x张，则面值1.20元邮票张数为，可列出方程：
答：邮局推出的面值8角的邮票有48张。
33．单人独唱：6组；双人合唱：12组
【分析】分析题目，单人独唱组组数＋双人合唱组组数＝18，单人独唱组的组数×1＋双人合唱组的组数×2＝总人数，据此列出表格，找出总人数为30的方法即为所求。
【详解】
单人独唱组/组 9 8 7 6
双人合唱组/组 9 10 11 12
总人数/人 27 28 29 30
答：单人独唱有6组，双人合唱有12组。
34．11个
【分析】分析题目，设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结，根据等量关系式：制作一个大中国结需要的红绳长度×制作的大中国结的个数＋制作一个小中国结需要的红绳长度×制作的小中国结的个数＝184列出方程11x＋7（20－x）＝184，进一步解出方程即可。
【详解】解：设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结。
11x＋7（20－x）＝184
11x＋140－7x＝184
4x＝184－140
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
答：同学们制作了11个大中国结。
35．160人
【分析】根据比的意义，可假设六年级女生人数为7x人，男生人数为8x人；根据题意可知，六年级女生人数－20人＝六年级男生的人数×（1－25%），据此解出方程，进而求出六年级男生人数。
【详解】解：设六年级女生人数为7x人，男生人数为8x人。
7x－20＝8x×（1－25%）
7x－20＝8x×0.75
7x－20＝6x
7x－20＋20＝6x＋20
7x＝6x＋20
7x－6x＝6x＋20－6x
x＝20
8×20＝160（人）
答：六年级有男生160人。
【点睛】根据比的意义设未知数，找到对应的数量关系式列方程是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑