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2025年小升初数学暑假专项提升
专题5 确定位置
（3个知识点+2个易错点+35题强化练）
【知识点回顾】
1、根据方向和距离描述物体所在位置的方法。
（1）知道被观测物体和观测点之间的连线与方向（东、南、西、北）的夹角度数。
（2）测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出被观测物体和观测点之间的实际距离。
（3）叙述时先说被观测物体，然后说观测点，再说方向，最后说距离。
2、根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体的位置。
根据给出的方向和距离在平面图上画出物体位置的方法:
（1）计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。
（2）在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向（东、南、西、北）的夹角。
（3）以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离。
（4）用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。
3、描述简单行走路线的方法。
按行走路线，确定观测点、行走方向和路程，用“先……再……再……”等关联词按顺序叙述。
【易错点解析】
易错点一：位置的相对性理解不正确，角的度量知识掌握不准确。
甲地在乙地的西偏北60°方向600 m处，也可以说乙地在甲地的东偏南30°方向600 m处。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】此题错在对位置的相对性理解不正确，对角的度量知识掌握不准确。此类题画示意图理解更直观。从图上可以看出，正确说法是:甲地在乙地的西偏北60°方向600 m处，也可以说乙地在甲地的东偏南60°方向600 m处。
【正确答案】错误
易错点二：观测点确定错误而出错。
宝宝家住在贝贝家北偏西30°方向300 m处，画平面图表示宝宝家的位置:
【错误答案】
【错解分析】题中有两点错误:一是观测点确定不对，应以贝贝家为观测点画方向标；二是宝宝家到贝贝家的图上距离画得不对，宝宝家距离贝贝家的长度应以图标为准画3个单位长度，同时应把北偏西30°的角标出。
【正确答案】
【真题强化练】
一、填空题
1．从书店出发向( )方向走( )米到广场。
2．如图表示篮球场与图书馆的位置。篮球场在图书馆的( )偏( )）30°方向( )米处。
3．小明在小东的南偏东60°方向150米处，小军在小东的南偏东60°方向250米处，小明在小军的( )偏( )( )°方向( )米处。
4．以小明为观测点，张兰在小明的( )偏( )( )°的方向上，张兰的位置还可以用( )来表示。
5．小明在小红的东偏北40°的方向上，小红在小明的( )的方向上。
6．宁宁从南京乘高铁到溧阳天目湖山水园玩，请你根据如图所示，告诉宁宁天目湖山水园大约在溧阳站南偏( )( )°方向( )千米处。（测量结果取整数）

7．下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。

(1)5路公共汽车从火车站出发，向( )行驶( )千米到达新华书店，再向( )偏( )50°方向行驶( )千米到达公园。
(2)由中心广场向南偏( )( )°的方向行驶( )千米到达医院，再向北偏( )( )°方向行驶( )千米到达体育馆。
8．小明步行从家出发，经过超市再到学校。如图是他行走的路线图。已知小明家到超市的距离是800米。根据图中提供的信息回答问题。
(1)超市在小明家( )( )方向800米处。
(2)这幅图的比例尺是( )。
(3)超市和学校之间的实际距离是( )米。
9．下图是一张藏宝图。
(1)爱心钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。
(2)智慧钥匙在保险箱的( )偏( )( )°方向( )米处。
10．下面是某市1路公共汽车的路线图。
(1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。
(2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。
二、选择题
11．如图所示，公园在学校的（ ）方向30千米处。
A．北偏东30° B．南偏东30° C．东偏北30°
12．欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（ ）就到家了。
A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米
C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米
13．如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。
A．少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。 B．少年宫在科技馆北偏西75°方向7.5km处。
C．科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 D．科技馆在少年宫南偏东75°方向7.5km处。
14．超市在学校的东偏南35°方向上，学校在超市的（ ）方向上。
A．南偏东35° B．北偏西35° C．西偏北35° D．西偏北55°
15．根据如图信息，下列说法错误的是（ ）。
A．沙坑位于大门的正北方向100米处
B．图书馆位于大门的北偏西方向100米处
C．图书馆位于大门的北偏东方向100米处
16．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向，下图中正确的是（ ）。
A． B． C．
17．一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是（ ）。
A．飞机在北偏东方向处。
B．飞机在南偏西方向处。
C．飞机在南偏西方向处。
D．飞机在北偏西方向处。
18．如果一个小正方形的对角线长10m，李华从如图中▲的位置向北偏东45°方向移动20m，所在点的位置是（ ）。
A．（8，6） B．（4，6） C．（4，2） D．（8，2）
19．从图中可以看出，望江亭在凌云阁的（ ）方向。
A．西南 B．南偏东48° C．北偏西48°
20．小明从家出发向南偏东55°方向走1200米到达学校，放学回家小明要向（ ）到家。
A．南偏西35°方向走1200米 B．北偏西35°方向走1200米
C．北偏西55°方向走1200米 D．南偏西55°方向走1200米
三、操作题
21．以公园为观测点，画一画，标一标。
（1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。
（2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。
22．下图为某街区的一部分，华山路与人民路将街区分成A、B、C、D四个区域。
（1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于（ ）区域。
（2）小明家在广场的南偏东60°方向300米处，请在图中表示出小明家的位置。
23．下面是汽车站周边的平面图。
（1）分别量出汽车站到百货商店和市政府的图上距离，再算出实际距离。
（2）星光小学在市政府的正西方向3千米处，你能求出图上距离并在图中标出星光小学的位置吗？
24．觅小开展了“重走秋白上学路”思政课程。
（1）“重走秋白上学路”第五站黄仲则故居位于学校北偏东方向900米处，在图中标出它的位置。
（2）“重走秋白上学路”终点站江苏省常州高级中学校史馆位于和平北路。和平北路在邮电路东面，距离邮电路约1200米，与延陵西路垂直，请在图中画出和平北路的位置。
25．
（1）A点在D点的（ ）偏（ ）°方向。
（2）画出平行四边形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形。
（3）把平行四边形ABCD按3∶1放大，画出图形并使A点的位置为（3，1）。如果再按比例尺2000∶1放大，放大后图形的面积是（ ）公顷。
四、解答题
26．下面是广场附近地区的平面图，按要求完成下面各题。
（1）广场在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）学校在广场北偏东40°方向8千米处，请在图中画出学校的位置。
27．下图是小军家周围的平面图，请以小军家为观测点，填一填，画一画。

（1）小军家到学校的实际距离是（ ）米。
（2）新华书店在小军家（ ）方向（ ）米处。
（3）公园在小军家南偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出公园所在的位置。
28．下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东60°方向40千米处。
（1）飞机B在北偏西（ ）°方向（ ）千米处。
（2）根据描述在图中标出飞机C、D的位置。
①飞机C在南偏西30°方向30千米处。
②飞机D在北偏西60°方向20千米处。
29．确定位置。
（1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。
（2）电影院和书店在同一条直线上，且它们相距400米，请在图上画出电影院的位置。
（3）如果以邮局为观测点，学校在邮局的（ ）偏（ ）（ ）度方向（ ）米处。
30．操作。
（1）如图，小明家到超市实际距离是500米，请测量相关数据（取整厘米数），经计算该图的比例尺是（ ）。
（2）学校在小明家的东偏北45度，实际距离为750米的地方，请在图中标出。
（3）小明每天上学需要走5分钟，小明步行的速度是每小时多少米？
31．某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。
（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的（ ）偏（ ）（ ）°方向60千米处。
（2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。
（3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。请标出渔船的位置。
32．小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。
（1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。
（2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？
出租车价格表
里程 3千米以内 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计算）
价格 10元 2.4元
33．按要求在网格上画一画，填一填。
（1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图②按2∶1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。
（3）在图③中，点O是圆心，BC是圆的直径，。若每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，则点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
34．按要求完成下面各题。
（1）青青家在人工湖的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。这幅图的比例尺是（ ）。
（2）明明家在人工湖南偏东45°方向400米处，学校在人工湖南偏西30°方向600米处。在图中表示出两个地点的位置。
（3）青青家与明明家相距多少米？
35．某公安局信号台通过手机信号监测，发现一个犯罪嫌疑人正在如下图所示的A点拨打电话，一组巡逻警察在B点巡逻，以信号台为观测点，请你认真观察，然后回答问题：
（1）一组巡逻警B所在的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向20千米处。请你先测量巡逻警B距离信号台的图上距离，计算出这幅图的比例尺是（ ），转换成线段比例尺是（ ）。
（2）犯罪嫌疑人A所在的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（3）请你判断如果要尽快抓到犯罪嫌疑人，从公安局出警快还是一组巡逻警快？（ ）
（4）请你画出并测量最快出警的图上距离（取整厘米数），计算一下如果每小时前进60千米，大约需要多少分钟就能到达犯罪嫌疑人A处？
计算过程：
试卷第1页，共3页
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试卷第1页，共3页
《专题5 确定位置-2025年小升初数学暑假专项提升（苏教版）》参考答案：
1． 北偏东60° 250
【分析】从书店出发，应以书店为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向北偏东60°方向走250米可以到广场；北和东之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，则还可以说从书店出发向东偏北30°方向走250米到广场。
【详解】通过分析可得：从书店出发向北偏东60°方向走250米到广场。
2． 西 北 600
【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的200米，据此先用图上的距离3厘米乘200求出实际的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以图书馆为观测点，结合给出的角度确定出篮球场的位置即可。
【详解】3×200＝600（米）
以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米的位置。
篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米处。
3． 北 西 60 100
【分析】依据物体位置的相对性，即北对南、西对东、东南对西北，东北对西南，即可进行解答。
【详解】小明在小东的南偏东60°方向150米处，小军在小东的南偏东60°方向250米处，小明在小军的北偏西60°方向100米处。
【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
4． 北 东 21 （2，5）
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】张兰在小明的北北偏东21°的方向上，张兰的位置还可以用（2，5）来表示。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
5．西偏南40°（或西偏南40度、南偏西50°、南偏西50度）
【分析】东和西相对，南和北相对。小明在小红的东偏北40°的方向上，即以小红为参照点建立方向标，小明在以正东为角的始边向北转40°的射线方向上，如下图，根据方向的相对性可知，若以小明为参照点建立方向标，小红在以正西为角的始边向南转40°的射线方向上，即小红在小明的西偏南40°（或南偏西50°）的方向上。
【详解】根据方向的相对性可知，小明在小红的东偏北40°的方向上，小红在小明的西偏南40°（或南偏西50°）的方向上。
6． 西 40 15
【分析】图中已标线段比例尺，图上1厘米代表实际距离5千米，先量出目湖山水园与溧阳站的图上距离是3厘米，然后计算出实际距离，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以溧阳站的位置为观测点，即可确定天目湖山水园的位置。
【详解】天目湖山水园与溧阳站的图上距离是3厘米，实际距离是：
5×3＝15（千米）
目湖山水园大约在溧阳站南偏西40°方向15千米处。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。
7．(1) 东 1 北 东 1.5
(2) 东 55 1.2 东 30 1.3
【分析】描述物体所在位置，我们通常先找到观测点，用方向、距离这两个要素来描述；
由行驶路线图分析可知：
（1）5路公共汽车从火车站出发，向东行驶1千米到达新华书店，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园；这里因为给定了50°，所以只能填北偏东；
（2）由中心广场向南偏东55°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°方向行驶1.3千米到达体育馆。这里因为给定了初始方向，所以只能填南偏东55°，和北偏东30°。
【详解】（1）由分析可知：5路公共汽车从火车站出发，向东行驶1千米到达新华书店，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园。
（2）由分析可知：由中心广场向南偏东55°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°方向行驶1.3千米到达体育馆。这里因为给定了初始方向，所以只能填南偏东55°，和北偏东30°。
【点睛】本题考查确定位置的要素，重点考查学生根据路线图分析问题的能力。
8．(1) 南偏东 60
(2)
(3)1200
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，超市距小明家800米，角度是南偏东60°，据此解答；
（2）比例尺图上距离∶实际距离，据此代入数据解答即可；
（3）根据实际距离图上距离比例尺，代入数据解答即可。
【详解】（1）超市在小明家南偏东60°方向800米处。
（2）2厘米：800米
厘米：80000厘米
即这幅图的比例尺是。
（3）超市和学校的实际距离为：（厘米）＝1200（米）
9．(1) 北 东 40 600
(2) 北 西 75 200
【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离200米，200×3＝600（米）。以保险箱为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度即可解答。
（2）观察图片可知，智慧钥匙距离保险箱200米，同样以保险箱为观测点，结合方向和角度进行解答。
【详解】（1）200×3＝600（米）
90°－40°＝50°
则爱心钥匙在保险箱的北偏东40°方向600米处，或爱心钥匙在保险箱的东偏北50°方向600米处。
（2）90°－75°＝15°
智慧钥匙在保险箱的北偏西75°方向200米处，或智慧钥匙在保险箱的西偏北15°方向200米处。
10．(1) 东 北 东 45° 1.8
(2) 南 西 45° 1.5 北 西 45° 1.4 西 1.6
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。
【详解】（1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东偏北）45°方向行1.8千米到达纪念碑。
（2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到达购物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到达博物馆，最后向西行1.6千米到达纪念碑。
11．A
【分析】在地图上通常按照“上北下南，左西右东”，结合角度来确定方向。据此解答。
【详解】从图中可以看出，公园在学校的右上方，即北偏东方向。又已知角度为30°所以公园在学校的北偏东30°方向。
故答案为：A
12．B
【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：原路返回时，方位相反，角度和距离都不变，根据：南对北，东对西可知南偏东相对的方位是北偏西，再根据角度是40°，距离是200米解答即可。
【详解】欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向北偏西40°方向走200米就到家了。
故答案为：B
13．C
【分析】明确观测点，然后根据图中所给角度和距离信息来判断各个选项的正确性。
【详解】A．从图中可以看出，以科技馆为观测点，少年宫在科技馆的北偏西方向。
90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。原题说法错误；
B．由A选项可知：少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。该选项说法错误；
C．90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法正确；
D．由C选项可知，科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法错误。
所以正确的是科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。
故答案为：C
14．C
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答即可。
【详解】超市在学校的东偏南35°方向上，学校在超市的西偏北35°方向上。
故答案为：C
15．B
【分析】先计算出大门到沙坑的实际距离，大门到图书馆的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以大门为观测点，确定出沙坑和图书馆的位置，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．50×2＝100（米）
沙坑位于大门的正北方向100米处，原题干说法正确。
B．50×2＝100（米）
图书馆位于大门的北偏东方向100米处，原题干说法错误。
C．50×2＝100（米）
图书馆位于大门的北偏东方向100米处，原题干说法正确。
根据如图信息，说法错误的是图书馆位于大门的北偏东方向100米处。
故答案为：B
16．C
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定学校的位置，据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，学校在广场的东偏北30°方向。
B．，学校在广场的北偏东30°方向。
C．，学校在广场的北偏西30°方向。
以广场为观测点，学校在北偏西30°方向，正确的是。
故答案为：C
17．C
【分析】地图上的方位是上北下南，左西右东，且图中每相邻两个圆之间的距离表示10km，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向（或东偏北60°方向），距离是30km，该选项的说法是错误的，不符合题意；
B．以机场为观测点，飞机B在南偏东30°方向（或东偏南60°方向），距离是40km，该选项的说法是错误的，不符合题意；
C．以机场为观测点，飞机C在南偏西60°方向（或西偏南30°方向），距离是20km，该选项的说法是正确的，符合题意；
D．以机场为观测点，飞机D在西偏北30°方向（或北偏西60°方向），距离是50km，该选项的说法是错误的，不符合题意。
故答案为：C
18．A
【分析】根据小正方形对角线长度和移动距离确定移动的格数，再结合方向（北偏东45°）和数对的知识（第一个数字表示列，第二个数字表示行）来确定位置。
【详解】如图：
如果一个小正方形的对角线长10m，李华从如图中▲的位置向北偏东45°方向移动20m，所在点的位置是（8，6）。
故答案为：A
19．C
【分析】以凌云阁为参照物，根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。
【详解】从图中可以看出，望江亭在凌云阁的北偏西48°（西偏北42°）方向。
故答案为：C
20．C
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离相等。则放学回家小明要向北偏西55°方向走1200米到家；90°－55°＝35°，也可以说向西偏北35°方向走1200米。 如下图所示：
【详解】通过分析可得：小明从家出发向南偏东55°方向走1200米到达学校，放学回家小明要向北偏西55°方向走1200米到家，也可以说向西偏北35°方向走1200米。
故答案为：C
21．（1）见详解；
（2）见详解
【分析】分析题目，先根据图上的1cm表示实际的200m把学校到公园、超市到公园的实际距离转化成图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度，以公园为观测点分别确定出学校和超市的位置，并画图即可。
【详解】（1）500÷200＝2.5（cm）
（2）200÷200＝1（cm）
（1）（2）作图如下：
22．（1）A
（2）图见详解
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（2）图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离，再根据角度确定位置即可。
【详解】（1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于A区域。
（2）300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
作图如下：
23．（1）汽车站到百货商店5千米；汽车站到市政府7千米；（答案不唯一）
（2）1.5厘米；见详解
【分析】（1）先用尺子测量出汽车站到百货商店、汽车站到市政府的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离；
（2）先把数值比例尺转化为线段比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出星光小学到市政府的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”和图上距离标出星光小学的位置，据此解答。
【详解】（1）测量可知，汽车站到百货商店的图上距离为2.5厘米，汽车站到市政府的图上距离为3.5厘米。
2.5÷
＝2.5×200000
＝500000（厘米）
500000厘米＝5千米
3.5÷
＝3.5×200000
＝700000（厘米）
700000厘米＝7千米
答：汽车站到百货商店的实际距离是5千米，汽车站到市政府的实际距离是7千米。（答案不唯一）
（2）3千米＝300000厘米
300000×＝1.5（厘米）
24．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图可知，比例尺是1厘米表示300米，先计算出觅小到黄仲则故居的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以觅小为观测点，画出黄仲则故居的位置。
（2）先计算出邮电路与和平北路的图上距离，1200÷300＝4厘米，在邮电路东侧，距离邮电路4厘米，画一条与延陵西路垂直的线，标出“和平北路”即可。
【详解】（1）900÷300＝3（厘米）
图如下：
（2）1200÷300＝4（厘米）
图如下：
25．（1）南；西45
（2）图见详解
（3）图见详解；0.72
【分析】（1）以D点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”以准，结合方向和角度确定A点与D点的位置关系。
（2）根据旋转的特征，将平行四边形ABCD绕D点逆时针旋转90°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）把平行四边形ABCD按3∶1放大，则原来平行四边形的底和高乘3，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形；
如果再按比例尺2000∶1放大，先求出放大后平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出再放大2000倍后平行四边形的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米。
【详解】（1）A点在D点的南偏西45°（或西偏南45°）方向。
（2）平行四边形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形，如下图。
（3）放大后平行四边形的底是：2×3＝6（厘米）
放大后平行四边形的高是：1×3＝3（厘米）
画一个底为6厘米、高为3厘米的平行四边形，且A点在（3，1）。
如图：
6×2000＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
3×2000＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
120×60＝7200（平方米）
7200平方米＝0.72公顷
放大后图形的面积是0.72公顷。
26．（1）东；北；30；12
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的“上北下南，左西右东”，以电影院为观测点，观察广场的方向和角度，量出电影院到广场的图上距离是3厘米，即实际距离：3×4＝12（千米）；
（2）根据线段比例尺可知，1厘米表示4千米，则8千米表示2厘米，由此根据方向，角度和距离标出学校的位置即可。
【详解】（1）广场在电影院的东偏北30°方向12千米处。
（2）如下图所示：
【点睛】本题考查利用方向和距离在平面图中确定物体的位置的方法以及线段比例尺的应用。
27．（1）750；
（2）北偏东30°，900；
（3）见详解
【分析】（1）根据小军家到学校的图上距离（从图上可以看出）及图中所标注的线段比例尺，即可求出小军家到学校的实际距离。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小军家的位置为观测点，即可确定新华书店的方向（所偏的度数可以有量角器量出），新华书店与小军家的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出新华书店到小军的实际距离。
（2）同理，以小军家的位置为观测点，即可确定公园的方向，根据公园与小军家的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出公园与小军家的图上距离，进而在图中标出公园的位置。
【详解】（1）300×2.5＝750（米）
小军家到学校的实际距离是750米。
（2）量得新华书店在小军家北偏东30°方向
300×3＝900（米）
新华书店在小军家北偏东30°方向900米处。
（3）600÷300＝2（厘米）
即公园在小军家南偏东60°方向，图上距离2厘米的位置。在图中标出公园的所在位置（下图）。

【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
28．（1）30；50
（2）①②见详解
【分析】（1）由A在图上位置为北偏东60°，可知图上每一个最小夹角是30°；先计算出飞机场到飞机B的实际距离，再以飞机场为观察点，说出飞机B的位置；
（2）①计算出飞机场与飞机C的图上距离，再以飞机场为观察到，画出飞机B的位置；
②同理，计算出飞机场与飞机D的图上距离，再以飞机场为观察点，画出飞机D的位置。
【详解】（1）10×5＝50（千米）
飞机B再北偏西30°方向50千米处。
（2）①30÷10＝3（格）
作图如下：
②20÷10＝2（格）
作图如下：
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法的灵活运用。
29．（1）西；南；75；200
（2）见详解（答案不唯一）
（3）南；西；50；400
【分析】（1）根据地图上“上北下南，左西右东”的规定，图书馆在学校西偏南75°方向。从图中的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100米，图中图书馆距离学校2厘米，100×2＝200（米），则图书馆离学校200米。
（2）书店距离学校100×3＝300（米），电影院和书店在同一条直线上，且它们相距400米，则电影院和书店在学校的同一方向时，与学校的距离是300＋400＝700（米）；当电影院和书店在学校的相反方向时，与学校的距离是400－300＝100（米）。据此画出电影院的位置。
（3）100×4＝400（米）。根据方向的相对性，以学校为观测点，邮局在学校的北偏东50°方向，则以邮局为观测点，学校在邮局的南偏西50度方向400米处。
【详解】（1）100×2＝200（米），图书馆在学校的西偏南75度方向200米处。
（2）
（3）100×4＝400（米）
以邮局为观测点，学校在邮局的南偏西50度方向400米处。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。明确观测点，掌握方向和角度的描述方法是解题的关键。
30．（1）1∶25000；
（2）见详解；
（3）9000米
【分析】（1）先测量出图上距离是2厘米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”求出比例尺。
（2）比例尺是1∶25000，实际距离是750米（75000厘米），根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出学校到小明家的图上距离，即75000×＝3（厘米）；再以小明家为观测点建立方向标，学校在小明家的东偏北45度方向，图上距离是3厘米。
（3）5分钟＝时，根据“路程÷时间＝速度”，用750÷可求出小明每小时走的米数。
【详解】（1）图上距离是2厘米，实际距离是500米。
2厘米∶500米
＝2厘米∶50000厘米
＝2∶50000
＝1∶25000
（2）750米＝75000厘米
75000×＝3（厘米）
如下图：
（3）5分钟＝时
750÷
＝750×12
＝9000（米）
答：小明步行的速度是每小时9000米。
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义、根据方向和距离确定物体的位置、行程问题中的数量关系。
31．（1）东；北；30
（2）（3）画图见详解
【分析】（1）确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位；
（2）根据题意，以“救援中心”为圆心，40千米为半径画圆即可；
（3）结合题意，“救援中心”南偏西45°方向与圆的交点即为渔船位置。
【详解】由分析可得：
（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的东偏北30°方向60千米处；
（2）40÷20＝2（厘米）画图见下；
（3）画图如下：
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解题的关键。
32．（1）见详解
（2）14.8元
【分析】（1）由图知：3厘米代表1500米，由此可知1厘米表示500米。再根据平上图上的上北下南左西右东表示方向的方法，及角度和距离确定小李家和图书馆的位置。
（2）先求得小李从家经过学校和公园到图书馆的总距离，减3千米，得出超出3千米距离有多长，再乘2.4元，求得超出3千米应付的费用，再加上3千米以内应付的10元，即是小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元。
【详解】（1）1500÷3＝500（米）
2000÷500＝4（厘米）
1250÷500＝2.5（厘米）
画出如下：
（2）2000＋1500＋1250－3000
＝4750－3000
＝1750（米）
＝1.75千米
≈2千米
10＋2×2.4
＝10＋4.8
＝14.8（元）
答：小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付14.8元。
【点睛】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。还要明确乘坐出租车付款分两部分，规定距离内和超出规定距离外的金额。
33．（1）图见详解；（4，5）
（2）图见详解；4∶1
（3）东：北；60；3
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点M逆时针旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写旋转后点P所在的列、行，用数对表出它的位置；
（2）根据放大和缩小的意义，把图形②的各边均放大到原来的2倍所得的长方形就是按原图形2∶1方法后的图形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别计算出放大后图形面积、原来图形面积；再根据比的意义，用放大后的图形面积与原来图形面积比，再化简即可；
（3）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以点O为观测点，由于AO＝AC，所以AO＝AC＝OB，即三角形AOB为等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，即可确定所偏的角度，距离等于圆的半径，据此解答。
【详解】（1）如图：
旋转后点P的位置用数对表示是（4，2）；
（2）如图：
放大后的长：3×2＝6
宽：2×2＝4
（6×4）∶（3×2）
＝24∶6
＝（24÷6）∶（6÷6）
＝4∶1
放大后的图形与原来的图形的面积比是4∶1。
（3）在图③中，点O是圆心，BC是圆的直径，。若每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，则点A在点O的东偏北60°（或北偏东30°）方向3厘米处。
【点睛】本题考查作旋转后的图形，放大后的图形，数对表示位置的方法，圆的特征，等边三角形的特征，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。
34．（1）北；西；45；600；1∶20000
（2）见详解
（3）1000米
【分析】 （1）根据平面图上方向的辨别“上此下南，左西右东”，以人工湖的位置为观测点，即可确定青青家的方向；根据人工湖与青青家的图上距离、实际距离（已知），根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅图的比例尺。（2）图中比例尺一个单位长度表示200米，400米是这样的2个单位长度，600米是3个单位长度；以人工湖为顶点，横轴右半部分为角的一边在人工湖的右下区域作一个45°角，并在所作射线上截取2个单位长度，截取点就是明明家的位置；，在人工湖南偏西30°方向作一条射线，并在射线上截取3个单位长度，截取点就是学校的位置；
（3）明明家距离人工湖2个单位长度，青青家距离人工湖3个单位长度，一个单位长度为200米，据此解答问题即可。
【详解】3×200＝600（米）
600米＝60000厘米
3厘米∶60000厘米
＝（3÷3）∶（60000÷3）
＝1∶20000
（1）青青家在人工湖的北偏西45°（西偏北45°）方向600米处。这幅图的比例尺是1∶20000。
（2）如图：
（3）200×（3＋2）
＝200×5
＝1000（米）
答：青青家与明明家相距1000米。
35．（1）北；东；；；
（2）东；南；10；
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据平面图中的方向“上北下南左西右东”及角度和距离 ，以信号台为观测点，找出巡逻警B所在的位置。由图知，图上1厘米代表实际距离千米，用图上距离除以实际距离得比例尺，再转换为线段比例尺即可。
（2）以信号台为观测点，根据平面图中的方向“上北下南左西右东”及角度和距离，即可描述出A所在的位置及距离。
（3）测量AB的距离，根据线段比例尺，计算出实际距离，据此判断。
【详解】（1）一组巡逻警B所在的位置是（南）偏（东）（）方向20千米处。
（千米）
1厘米∶10千米＝1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
出这幅图的比例尺是（1∶1000000），转换成线段比例尺是（）。
（2）犯罪嫌疑人A所在的位置是（东）偏（北）（10）°方向（30）千米处。
（3）AB间的图上距离大约是2厘米，AB间的实际距离是：（千米）
信号台到A点之间的图上距离是3厘米，实际距离是：（千米）
如果要尽快抓到犯罪嫌疑人，巡逻警察出警快。
（4）
（千米/分钟）
（分钟）
答：大约需要20分钟就能到达犯罪嫌疑人A处。
【点睛】
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