资源简介

第一章 有理数
1.1《从自然数到有理数》
第1课时
本节课《从自然数到有理数》是浙教版初中数学七年级上册第一章第一节的内容。在本章学习之前学生已经在日常生活中接触了和小学时期学习了自然数和分数，本节将进一步进行自然数根据产生的方式分类，并厘清分数与自然数之间的联系。并梳理分数与有限小数、无限循环小数之间的转化关系。最后通过合作学习发现，在生活和生产实际中，数系需要进一步扩充，为之后负数的学习做好铺垫。
1.了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的。
2.了解自然数和分数的应用。
3. 经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步的扩展。
重点：认识数的发展过程，感受由于生活和生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。
难点：合作学习第2题学生不易理解。
本章引入
问题1：图中出现的8848.86，-60，-154，52.2都是什么数呢？
人类很早就有了数的概念。在漫长的生活和生产实践中，由于记事、测量和分配等方面的需要，人们发明了自然数和分数。
为了表示具有相反意义的量，我们的祖先又发明了正数和负数，把数扩展到了有理数。
通过本章的学习，我们将了解从自然数到有理数的发展过程，学习有理数和数轴的有关知识，学会比较有理数的大小。
师生活动：教师投影展示本章引入的问题，与学生共同感受，
设计意图：上面的问题涉及正数和负数，本章的学习将数域扩充到有理数。让学生初步感知生活中不仅需要正数，还需要负数。
活动一 真实情境探新知
问题2：我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年。明长城起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米。人们称其为万里长城。文中的数7，2000和8852是我们学过的哪一类数呢？
答：自然数。
归纳：在小学，我们已经学过自然数0，1，2，3，4，5，…。
自然数在计数和测量中应用广泛。其中2000是由于计数产生的，而8852是由于测量产生的。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线、门牌号码、邮政编码、身份证号码，年份等。其中7是用于标号或排序产生的。
师生活动：学生先独立思考，再举手回答。
设计意图：让学生了解自然数因为产生的原因不同可以进行分类。
活动二 分数小数能互化
问题3：
（1）小华和她的名朋友一起过生日，平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
（3） 和的哪一类数呢？
答：（1）块；（2）米。
（3） 是分数， 米是小数？
分数可以看作两个整数相除，例如，，，因此分数都可以化为小数。
分数化成小数的结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。反过来，有限小数、无限循环小数也都可以化为分数，
例如，
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报．
设计意图：通过本环节，让学生了解数的分类以及分数和小数可以互化。
活动三 分门别类明体系
问题4：在我们所学过的不同类别的数中，存在怎么样的关系呢？
伴随着数的概念而来的是数的运算，数的运算是人们分析、判断和解决实际问题的重要手段。
师生活动：先独立思考2分钟，再小组讨论，以小组汇报
设计意图：这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表想法，使学生对数的分类有一个系统的认识。
活动四 合作学习享智慧
问题5：（1）小慧要去北京参加夏令营，行程信息如图，她该如何合理安排行程？
分析：
①从图中所给信息可以得出从宁波到杭州的汽车需要用时（时）；
②与同学合后，市内交通和检票进站所花时间应该用最大值来计算，则为了能赶上13：00出发的火车，则
，
即最晚约 时 分应出发。
解：（时），
，
即约 时 分。
（2）夏令营结束后，小慧要买一张从北京直达宁波的回程票，原打算买火车票，这样她还剩160元钱，后来想改买飞机票，票价如下表。若不考虑其他费用，小慧的钱够吗？
分析：①可以先计算出小慧有多少钱？
②钱够不够可以用什么方法？
方法一：
解： （元）<元
答：小慧的钱不够用。
方法二：
解：
追问：算式中，被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？
答：这需要我们进一步学习探索。
师生活动：独立思考，组内分享，代表展示。
设计意图：通过合作学习的第二小问，让学生感知生活中数系需要进一步扩充。
活动五 生活举例明未来
问题6：请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。
答：例如，小聪原有零用钱12元，星期一花了5元，星期三他母亲又给他10元，星期四用了12 元。到星期六，小聪准备购买一袋单价为 14.90 元的饼干，钱够吗？
师生活动：独立思考，组内分享，代表展示。
设计意图：让学生学会用数学的眼光观察世界，并用数学的思维思考世界，最后用数学的语言表达世界。
活动六 限时五分测测看
1. 若乐乐每走一步长约，则他走步的路程约为( )
A. B. C. D.
答案：C
2.有和两所学校，校的男生人数占全校总人数的，校的女生人数占全校总人数的，则两校的男生人数( )
A. 校多于校 B. 校少于校
C. 校与校一样多 D. 条件不足，无法比较
答案：D
3. 家电城有一台空调先按进价加作为零售价，最后卖出价比零售价降低了，卖出这一台空调商家的盈利是进价的__________
答案：。
4.小亮在看报纸时，收集到了以下信息：
①某省的国民生产总值位列全国第五位； ②某城市有16条公共汽车线路；
③小刚乘T32次火车去北京； ④小风在校运会上获得跳远比赛第一名.
你认为其中用到自然数排序的是__________。
答案：①③④。
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用。
活动七 课堂总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.数可以怎么分类？
3.分数和哪些小数可以互化？
4.还需要用到什么数？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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