资源简介

第一章 有理数
1.1《从自然数到有理数》
第2课时
本节课《从自然数到有理数》是浙教版初中数学七年级上册第一章第二节的内容。是初中阶段数的范围的第一次扩充，是自然数、分数到有理数的衔接。从学生熟悉的实例出发，通过一系列的探索讨论，让学生获取知识，积累方法，培养能力，为接下来学习数轴、相反数、绝对值等奠定基础。
《从自然数到有理数》这个节是在学生认识了自然数和分数的基础上进行学习，在此之前学生在日常生活和学习中多以正数为主，本节课通过生活实例让学生感知具有相反意义的量。再通过举例的方式让学生学会观察世界和表达世界。课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣!
1.通过实例，感受引入负数的必要性。
2.会判断一个数是正数还是负数。
3.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量。
重点：会判断 正数、负数，运用正负数表示相 反意义的量，理解0的意义。
难点：建立正数、负数的概念对学 生来说是数学抽象思维的一次 重大飞跃。
活动一 真实情境探新知
问题1：观察表中的数， 和， 和分别是怎么样的量？
答：高度高于海平面米和低于海平面米是有一对具有相反意义的量；气温零上°C和零下°C也是对具有相反意义的量。
归纳：数是由生产和生活的需要而产生、发展起来的。在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量。
师生活动：学生先独立思考，再举手回答。
设计意图：让学生初步了解具有相反意义的量。
活动二 观察世界来举例
问题2：你能说出日常生活中其他具有相反意义的量吗？
答：收入100元与支出200元；
盈利5万元与亏损3万元；
向东走7步与向西走10步；
水位上升3米与水位下降2米；
……
为了区别这种具有相反意义的量，通常把一种意义的量用以前学过的数或者带有“+”（正号）的数表示；把另一种与它意义相反的量用带有“－”（负号）的数表示。
记收入100元为+100元，则支出200元为－200元；
记盈利5万元为+5万元，则亏损3万元为－3万元；
记向东走7步为+7步，则向西走10步为－10步；
记水位上升3米为+3米，则水位下降2米为－2米。
归纳：一般地，规定为正的量，用大于零的数表示，这样的数叫作正数（positive number）；另一种与它相反的量把另一种与之意义相反的量规定为负，在大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数就叫作负数（negative number）。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生熟练掌握正负数的概念。
活动三 课内练习辩正负
1.（口答）读出下列各数，它们分别是正数还是负数？
答： 是正数； 是负数。
追问：是正数还是负数？
既不是正数也不是负数。
2．填空：
（1）规定盈利为正。某公司前年亏损了万元，记作_________万元；去年盈利了万元，记作_________万元；今年没盈利也不亏损，记作________万元。
（2）规定海平面以上的海拔为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面米，记作海拔_________米；吐鲁番盆地最低点低于海平面米，记作海拔_________米。
答案：，，，，。
师生活动：先独立思考2分钟，再举手回答
设计意图：这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表想法，使学生对正负数有清晰的认识。
活动四 例题学习明新知
例1 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下：
星期一妈妈给零花钱元； 星期二买练习本用去元；
星期三买卡通笔用去元； 星期四无收入也无支出；
星期五买矿泉水用去元； 星期六获得校报投稿稿酬元；
星期日买发夹用去元。
观察她的收支记录，回答下列问题：
（1）请用正数、负数或0填写下表。
答案：。
（2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？
解：（元）
答：小慧暑假第一周零花钱结余多少元
师生活动：先独立思考，再举手回答。
设计意图：通过第一问熟练掌握正负数的表示，通过第二问初步了解有理数的运算。
活动五 解决问题显身手
甲、乙两家小店分别记录了一周内每天的累计收支情况，如下表（记收入为正，单位：元）。根据表格回答下列问题：
（1）说出“甲”这一行中各数的实际意义。
（2）说出“星期五”这一列中的实际意义。
（3）说出“结余”这一列中的实际意义。
答：（1） 表示甲店星期一收入元；
表示甲店星期四支出元；
表示甲店星期六收入元。
（2）表示星期五甲店收入元；
表示星期五乙店支出元。
（3）表示甲店结余支出元；
表示乙店结余收入元。
师生活动：独立思考，组内分享，代表展示。
设计意图：让学生理解正负数的实际意义。
活动六 限时五分测测看
1.下列各数中，属于负数的是( )
A. B. C. D.
答案：A
2.在日常生活中，手机钱包支付已经成为一种新型的支付方式。如果手机钱包收入元记为元，那么手机钱包支出元记为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
答案：D
3.某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“”.质检人员随机抽测了四袋该品牌大米，质量依次记录为：①②③④其中符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的是__________填序号
答案：①②③。
4.某班有名同学参加口算比赛，成绩如下单位：分：，，，，，，，，，如果老师以分为基准，把分数超过分的部分记做正数，不足分的部分记做负数，那么成绩最高的同学的成绩记为 ，成绩最低的同学的成绩记为 。
答案：，。
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用。
活动七 课堂总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.什么是具有相反意义的量？
3.具有相反意义的量有哪些？
4.正数、负数的概念是什么？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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