资源简介

第一章 有理数
1.1《从自然数到有理数》
第3课时
本节课在学习了整数、分数、正数、负数的基础上，对有理数的分类进行教学。在“合作学习”中给学生较大的思维空间，促进学生积极主动参与活动，亲身体验知识的形成过程，有意识地突出分类讨论数学思想的渗透，明确因分类标准不同，分类的结果也不同。既让学生建立数系中各类数之间内在的联系，又让学生掌握数学研究的基本套路，为后续有理数运算和新数系研究打下基础。
《从自然数到有理数》这个节是在学生认识了自然数和分数的基础上进行学习，在此之前学生已经会将数分成整数和分数，在此基础上，只要进一步将整数进一步分成正整数、0和负整数；将分数进一步分为正分数和负分数。也可以将数按照正负来分，再按整分性质来分，这里渗透分类讨论思想。
理解有理数的意义及分类过程，体验分类讨论等数学思想。
重点：有理数的概念。
难点：有理数的分类。
活动一 真实情境探新知
问题1：都是哪一类数？它们还能再进行分类吗？
答：都是正数。
其中 是小数（分数）， 是整数。
我们把称为正整数；称为正分数。
注：有限小数和无限循环小数也可以看成分数。
问题2：又该如何进行分类？
答：是负分数，是负整数。
我们把称为负整数；
称为负分数。
师生活动：学生先独立思考，再分小组汇报。
设计意图：让学生了解整数和分数的分类。
活动二 练习之中求真知
判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”。
归纳：正整数、零和负整数统称整数（integer），正分数、负分数统称分数（fraction）。
整数和分数统称有理数（rational number）。
师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。
设计意图：通过本环节，让学生熟练掌握整数和有理数的概念。
活动三 合作学习建体系
我们已经学习了哪些类型的数？尝试将学过的数分类，制作一张数的分类结构图。
（1）写出学过的各类数的名称，每一类举出三个具体的数。
（2）分析各类数之间的关系，制作一张数的分类结构图。
（3）将自己制作的结构图与同学交流，并进一步完善。
答：从小学开始，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数，它们之间的关系如下：
师生活动：先独立思考，再小组讨论，再以小组形式汇报
设计意图：这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表想法，使学生对有理数的分类有清晰的认识。
活动四 例题学习践新知
例2 下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
解：是正整数；是负整数；
是正分数；是负分数；
是整数；是分数；
所给各数均为有理数。
师生活动：先独立思考，再举手回答。
设计意图：通过本环节让学生熟练将数进行分类。
活动五 解决问题显身手
如图，请选择适当的有理数填写在圈内，使得每个圈内有6个有理数，并且左边两圈的重叠部分（蓝色区域）有2个数，右边两圈的重叠部分（绿色区域）有3个数。想一想，蓝色区域填的数有什么特点？绿色区域填的数呢？
分析：
答：
师生活动：独立思考，组内分享，代表展示。
设计意图：让学生理解正数和整数的公共部分就是正整数，负数和整数的公共部分是负整数。
活动六 限时五分测测看
1.下列各数中，属于正整数的是( )
A. B. 0 C. 2 D.
答案：C
2.下列各数中，属于负分数的是( )
A. B. C. D.
答案：B
3.如图，已知A表示整数，B表示正数，C表示分数，D是A和B的重叠部分，E是B和C的重叠部分．
表示__________，E表示__________.
答案：正整数；正分数。
4.给出下列数：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
其中是负数而不是分数的是__________.
既是正数又是分数的是__________填序号
答案：①，③④。
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用。
活动七 课堂总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.什么是有理数？
3.有理数可以如何分类？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

展开更多......

收起↑