资源简介 1 成比例线段课题 第2课时 比例的其他性质 授课类型 新授课授课人教学内容 课本P79-80教学目标 1.理解并掌握等比性质、合比性质。 2.能运用等比性质、合比性质进行相关计算,能通过比例变形解决一些实际问题。教学重难点 重点:理解并掌握等比性质、合比性质。 难点:能运用等比性质、合比性质进行相关计算,能通过比例变形解决一些实际问题。教学准备 多媒体课件。教与学互动设计(教学过程) 设计意图1.创设情景,导入新课 如图,已知。 教师活动:多媒体展示图形,并提问:你能求出的值吗? 预设:∵, ∴AB=2HE,BC=2EF,CD=2FG,AD=2HG。 ∴==2。 教师追问:由此你能得到什么结论? 这节课,我们来学习比例的其他性质。(教师板书课题: 第2课时 比例的其他性质) 以两个形状相同的矩形为素材,从“形”的角度引导学生探究等比性质。 同时,通过这一素材还可以帮助学生了解这一性质的几何背景,认识学习这一性质的必要性。2.实践探究,学习新知 【探究】 议一议: 已知a,b,c,d,e,f六个数。如果(b+d+e≠0),那么成立吗?为什么? 教师活动:由前面我们可以得到= =2,教师据此引导学生解决“议一议”问题。 预设:设=0,则a=kb,c=kd,e=kf, 所以==k=。 【归纳总结】 等比性质: 如果(b+d+…+n≠0),那么 。 【教材例题】 例2 在△ABC与△DEF中,已知,且△ABC的周长为18 cm,求△DEF的周长。 教师活动:操作投影仪。组织学生演练,巡视,等待大部分学生练习做完之后,再请两位学生上台演示,交流。 学生活动:课堂演练,相互讨论,解决演练题的问题。 解:∵, ∴。 ∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD), 即DE+EF+FD=(AB+BC+CA)。 又∵△ABC的周长为18 cm, 即AB+BC+CA=18 cm, ∴DE+EF+FD=(AB+BC+CA)=×18=24(cm)。 所以,△DEF的周长为24 cm。 【拓展延伸】 合(分)比性质: 如果,那么。 从生活图片过渡到平面图形,引导学生寻找表示方法,引出线段的比。 对知识进行巩练习,使学生对知队加深理解,便于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况。培养学生应用所学知识解决问题的能力。 合比性质(或称合分比性质),教学时可根据学生的实际情况选择是否正式介绍。3.学以致用,应用新知 考点1 合(分)比性质 例1 若=,则的值为( ) A. B. C. D. 答案:D 变式训练 若=,则下列式子中不正确的是( ) A. = B. =4 C. = D. = 答案:A 考点2 等比性质 例2 如果==,且x+y+z=18,那么2x-y-z的值为( ) A. 5 B. -15 C. 10 D. 15 答案:B 变式训练 若=,则的值为( ) A. B. 1 C. 1.5 D. 3 答案:A 通过例题的讲解,巩固学生应用合(分)比性质,一方面加强学生对知识的掌握,从而提高知识的应用能力;另一方面可以差缺补漏。 通过例题的讲解,巩固学生应用等比性质,一方面加强学生对知识的掌握,从而提高知识的应用能力;另一方面可以差缺补漏。4.随堂训练,巩固新知 1. 若=,则的值为( ) A. 1 B. C. D. 答案:D 2. 已知=,则下列等式中不成立的是( ) A. = B. = C. = D. = 答案:D 3. 已知≠0,则=_______。 答案:-5 4.已知:,求值: (1);(2)。 解:(1)∵, ∴。 (2)∵, ∴。 ∴。 5. 已知非零实数a,b,c,x,y,z满足,求的值。 解:∵, ∴,,。 ∴,,。 ∴ =····· =····· =1。 为学生提供自我检测的机会,教师针对学生的学习情况,及时调整授课,查缺补漏。5.课堂小结,自我完善 1.等比性质: 如果(b+d+…+n≠0),那么。 2.合(分)比性质: 如果,那么。 通过小结,使学生梳理本节课所学内容,掌握本节课的核心内容。6.布置作业 课本P81习题4.2中的T1、T2、T3。 课后练习巩固,让所学知识得以运用,提高计算能力和做题效率。板书设计 第2课时 比例到的其他性质 1.等比性质 2.合(分)比性质 提纲掣领,重点突出。教后反思 1.上课比较活跃是初中学生的一大特点,为了展现学生的才华,调动学生学习积极性,课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识,最后在小组中自选代表上台发言,并在黑板上书写,如有实物投影仪,可让学生直接在投影仪上讲解,这样可节约板书时间.最后教师加以总结,总结的内容最好写在黑板上或利用大屏幕展示。 2.在比例基本性质的推导和例题中都引入比例k,这是本节课的难点。学生可能理解不好,教师应把握好这个环节的教学。对于比的性质应用,教师在教学时,可补充一些练习题,以巩固这几个性质,达到当堂消化的目的。 反思,更进一步提升。 展开更多...... 收起↑ 资源预览