资源简介

2 视图
课题 第1课时 认识三种视图 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P134-136
教学目标 1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。 2.探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系。 3.会判断简单物体的三种视图，发展合情推理能力和数学表达能力。 4.结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
教学重难点 重点：探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系。 难点：会判断简单物体的三种视图，结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用。
教学准备 多媒体课件。
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 多媒体播放古诗《题西林壁》的配画朗诵视频 【宋】苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 问题1：古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中蕴含着怎样的数学道理？ 问题2：小明昨天买了一本词典（如图），假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？ 师生活动：问题1从学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值，学生结合七年级所学的“从不同方向看”可直接回答。问题2结合本章第一节学行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么。本题试着让学生说出来和画出来。 这节课，我们来学习认识三种视图。（教师板书课题： 第1课时 认识三种视图） 这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用。同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作精神。
2.实践探究，学习新知 【探究1】 假如有一束平行光线从正面、左面、上面投射到图中的物体上，得到的正投影分别是什么？试着画一画，与同伴交流。 教师活动：教师根据上面学生的完成情况给出比较规范的画图。并试着让学生说一下视图、主视图、左视图、俯视图的概念。 【归纳总结】 1.视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.三种视图 （1）主视图：从正面得到的视图叫做主视图。 （2）左视图：从左面得到的视图叫做左视图。 （3）俯视图：从上面得到的视图叫做俯视图。 【探究2】 议一议： （1）图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流。 预设：圆柱、圆锥和球。 （2）在下图中分别找出上述几何体的主视图。 （A） （B） （C） （D） （E） （F） 预设：圆柱的主视图是（A），圆锥的主视图是（E），球的主视图是（C）。 （3）题（1）图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴交流，试着画出来。 预设： 圆柱： 左视图 俯视图 圆锥： 左视图 俯视图 球： 左视图 俯视图 师生活动：教师出示问题，学生回答，逐步引导学生将实物抽象成几何体，再画出简单几何体的三种视图。 教师提问：你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？ 学生活动：学生根据上面的问题解决总结三种视图的特点，与同学交流，试着说一说。 【归纳总结】 圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示： 几何体主视图左视图俯视图
想一想： 图1是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？ 图1 图2 师生活动：教师鼓励学生根据前面的知识自主画一画，小组交流、展示，师生共同评议。教师可根据情况指导学生这个几何体是由一个圆柱和圆锥的组合体，根据圆柱、圆锥三种视图的认识作图。蒙古包的上部并不是标准的圆锥，因此要引导学生进行合理的抽象。 预设： 这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三种视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三种视图，培养学生举一反三的能力。 以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象能力，问题2的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面，同时为完成问题3扫清障碍。 经历把蒙古包抽象成几何体、再认识其三种视图的过程，一方面可以巩固对圆锥、圆柱三种视图的认识，另一方面也使学生初步认识简单组合体的三种视图。
3.学以致用，应用新知 考点1 简答几何体的三种视图 例1 下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：B 变式训练 如图所示几何体的左视图是（ ） 答案：C 考点2 简单组合体的三种视图 例2 如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ ） 答案：C 变式训练 画出如图甲所示的几何体的三种视图。 解：三种视图如图所示。 通过例题的讲解，巩固学生判断简答几何体的三种视图，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。 通过例题的讲解，巩固学生判断简单组合体的三种视图，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知 1. 图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：B 2. 如图是棱长为4的正方体截去棱长为2 的正方体得到的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 答案：D 3. 如图是一只茶壶，它的俯视图是（ ） A B C D 答案：A 4. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三种视图与原几何体的三种视图相比没有发生变化的是（ ） A. 主视图和俯视图 B. 主视图和左视图 C. 左视图和俯视图 D. 主视图、左视图和俯视图 答案：A 5. 画出图中物体的主视图、左视图和俯视图。 解：如图所示。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.三种视图 （1）主视图：从正面得到的视图叫做主视图。 （2）左视图：从左面得到的视图叫做左视图。 （3）俯视图：从上面得到的视图叫做俯视图。 3.圆柱、圆锥和球的三种视图 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P137习题5.3中的T1、T2。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第1课时 认识三种视图 1.视图概念 2.三种视图的概念 3.圆柱、圆锥和球的三种视图 提纲掣领，重点突出。
教后反思 1.要创造性地使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、三种视图本身的特点”科学合理地选择实物，使学生增强将实物转化为常见几何模型的意识，感受三种视图的内在变化与联系。另外，立足于教材，又不拘泥于教材，补充部分习题，将教材中的问题进行适当的编排改编，层层递进，环环相扣，教学设计更符合学生的认知规律，满足不同学生的需求。 2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 通过课堂小组合作解决有关问题的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更有利于教师发现学生的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。 3.注意改进的方面 在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。 反思，更进一步提升。

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