资源简介

2 视图
课题 第2课时 三种视图的画法 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P137-139
教学目标 1.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简单组合体的三种视图。 2.发现同一个几何体三种视图之间的关系。 3.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图。 4.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
教学重难点 重点：会画几何体三种视图，明确视图中实线和虚线的含义，体会简单几何体三种视图之间的相互关系。 难点：能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图。
教学准备 多媒体课件、实物模型。
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 教师提问：图上物体可以抽象成什么几何体？ 学生回答：六棱柱（正六棱柱）。 教师活动：教师给出这个实物抽象成的几何体，并追问：你能画出这个几何体的三种视图吗？ 学生活动：试着画一画，小组交流。 这节课，我们来学习直棱柱的三种视图的画法。（教师板书课题： 第2课时 三种视图的画法） 教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容,使学生感受到数学就在我们身边,数学离不开生活,渗透善于观察生活中的数学的学习意识,同时也激发了学生的学习兴趣,加强了非智力因素的培养。
2.实践探究，学习新知 【探究1】 如图是一个正三棱柱（最好有实物模型）。 教师提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 师生活动：教师鼓励学生自主想一想，画一画。主视图和俯视图相对容易一些，想象左视图可能会有一定难度。如果有必要，教师可以使用实物或模型进行引导。 教师提问：有学生画了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图（如图）（如果有学生画出来了，教师展示他的成果并教学说明，如果没有学生画出，教师可以根据教材直接给出教学），同学们同意他的画法吗？ 师生活动：教师在学生交流之后要肯定这位同学的画法是正确的。对于这一几何体，有的学生可能会犯这样的错误：左视图与主视图画得一样宽。教学时教师要注意结合实物或模型纠正学生出现的错误。 教师提问：你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流。 师生活动：教学时教师可以让学生利用模型来演示、说明，从而使所有学生从直观上看到并总结出三个视图中每两个视图都有一个共同的尺寸这一规律。 【归纳总结】 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。因此，在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面。例如，上面几何体的三种视图可以表示为下图。 【教材例题】 例 画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图。 教师活动：操作投影仪。组织学生演练，巡视，等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流。 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题。 解：在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。这个四棱柱的三种视图如图所示。 【探究2】 做一做： 两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图。 师生活动：教师在教学时，可以引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，由于不知道物体的高度，所以学生画得图不唯一，教师要引导学生注意主视图与左视图的高度是相同的，在学生画完后，教师可拿出实物模型让学生进行对照，查找不足。 预设：图（1）的主视图和左视图可以是： 图（2）的主视图和左视图可以是： 使学生掌握三棱柱三种视图的画法。首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三种视图，在收集学生有价值的资源的基础上进行讨论，给出学生代表画的三种视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生展开讨论教师最后一个问题，引导学生体会三种视图的关系及规范画法的好处。 对知识进行巩练习，使学生对知队加深理解，便于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况。培养学生应用所学知识解决问题的能力。 通过解决这类问题，使学生进行几何体与其视图之间的转化，进一步发展学生的空间观念。 俯视图无法反映几何体的高度，因此仅仅根据棱柱的俯视图是无法确定棱柱的主视图和左视图的，所以这里答案不唯一。教学时，可建议学生先自己选定一个高度，然后再据此画出棱柱的主视图和俯视图。
3.学以致用，应用新知 考点 几何体的三种视图的画法 例 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ） A B C D 答案：C 变式训练 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。 解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示。 通过例题的讲解，巩固学生掌握几何体的三种视图的画法，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知 1. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 答案：B 2. 一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ） A B C D 答案：D 3. 图中几何体的三种视图是（ ） 答案：A 4. 画出下图中三个几何体对应的三种视图。 解：三个几何体的三种视图分别如下图所示。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。因此，在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P140习题5.4中的T1、T2、T3、T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第2课时 三种视图的画法 1.直三棱柱的三种视图 2.直四棱柱的三种视图 提纲掣领，重点突出。
教后反思 本节课关注的是学生能否利用已学过的视图知识进一步画出较复杂的三棱柱、四棱柱的视图。其中不少问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维。教师应搜集学生有价值的错误资源，让学生有讨论的内容和方向，并且在讨论过程中适时适度的加以引导，力求发展学生分析问题、解决问题的能力。教师应尽可能给学生创造一个展示平台，并鼓励他们大胆走上讲台，阐述自己的观点、做法及其合理性，激发学生的学习兴趣，从而达到使学生更扎实地掌握知识的目的。 反思，更进一步提升。

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