资源简介

2 视图
课题 第3课时 由三种视图确定几何体的形状 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P141
教学目标 1.能由三种视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。 2.能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三种视图。 3.进一步理解三种视图与几何体之间的联系。
教学重难点 重点：由三种视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。 难点：理解三种视图与几何体之间的联系。
教学准备 多媒体课件。
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 教师活动：出示问题：下面是哪个几何体的三种视图？ 主视图 左视图 俯视图 教师可以给出选项让学生们选择。 A B C D 学生回答：选择D。 教师活动：通过前面的学习，同学们已经能够根据几何体的特点画出它的三种视图，那么如果已知一个几何体的三种视图，你能想象出这个几何体吗？ 这节课，我们来学习由三种视图确定几何体的形状。（教师板书课题： 第3课时 由三种视图确定几何体的形状） 教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容,使学生感受到数学就在我们身边,数学离不开生活,渗透善于观察生活中的数学的学习意识,同时也激发了学生的学习兴趣,加强了非智力因素的培养。
2.实践探究，学习新知 复习上一节课所学过的三种视图的画法。 教师提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置） 学生回答：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。 教师提问：三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？ 学生回答：主视图：反映长和高；俯视图：反映长和宽；左视图：反映高和宽。 完成下面练习。 (1)如图1所示是一个几何体立体图形的三种视图，请根据视图说出几何体的名称：_______。 图1 图2 (2)某几何体的三种视图分别如图2所示，那么这个几何体可能是( ) A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 预设：（1）圆锥 （2）B 【探究】 教师提问：观察图1的三种视图，你能在图2中找出与之对应的几何体吗？ 图1 图2 师生活动：让学生观察并判断比较两图，找出三种视图与实物之间的对应关系，对于有困难的学生，小组内帮扶、交流，最后教师全面总结。 议一议： 根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？ 教师活动：将三个视图分开呈现出示图片，先出示主视图，让学生猜想几何体可能的形状，然后依次出示左视图、俯视图，使几何体的形状范围逐渐缩小，令学生更能理解三种视图与几何体之间的联系。 学生活动：猜想时先独立思考，再小组交流，然后学生展示，展示时说出自己判断的依据以及先后顺序。必要的时候教师巡视学生的情况，借助实物帮助分析。 做一做： 先想象一个几何体并画出它的三种视图，然后请同伴根据你画出的三种视图，描述出这个几何体。 教师活动：教师鼓励学生在课上或课下两人一组做一做。若在课上完成活动，教师可在学生交流完成后让学生代表展示，提高学生参与课堂的积极性。 学生活动：首先，每个学生都需要在头脑中梳理一下学过的简单几何体，并进行一定的组合，从而确定所要讨论的几何体；其次，学生要能画出自己所确定的几何体的三种视图；再次，每个学生要能发现同伴描述过程中可能出现的问题。 【归纳总结】 由三种视图确定几何体的形状的步骤 （1）根据其中一种视图考虑对应的几何体有哪些； （2）再结合另外一种视图选择①中适合的几何体； （3）结合第三种视图和②的结论确定几何体，画出几何体。 前两个问题对第1，2课时的重点知识回顾，这也是本节课学习的基础，设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三种视图，让学生初步体会由三种视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三种视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力。 在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与实物对比，排除B，C，再由左视图和俯视图排除A，选择的过程就是空间想象能力的提升过程。 本活动主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能提升学生的空间想象能力。 通过这样的活动，可以深化学生对几何体及其三种视图的理解和认识，巩固相关的知识技能，同时在这一过程中进一步增强学生的空间观念。
3.学以致用，应用新知 考点1 由三种视图确定几何体的形状 例1 如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体是（ ） 答案：C 变式训练 如图，木板上有三个孔，孔的形状分别是正方形、倒“T”形和圆。如果只用一个塞子，使得它能堵住每一个孔，以下4种几何体可以作为塞子的是_______。 答案：② 考点2 与三种视图有关的计算 例2 如图是某几何体的三种视图，则这个几何体的侧面积为（ ） A. 36π cm2 B. 24π cm2 C. 15π cm2 D. 12π cm2 答案：C 变式训练 如图是某几何体的三种视图，根据图所给各边长度算出该几何体的体积是_______cm3。（结果保留π） 答案：24π 通过例题的讲解，巩固学生掌握由三种视图确定几何体的形状，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。 通过例题的讲解，巩固学生掌握与三种视图有关的计算，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知 1. 某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 答案：B 2. 如图是某几何体的三种视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ） A. a>c B. b>c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 答案：D 3. 由下列三种视图想象出实物形状。 解：A是四棱锥，B是球，C是三棱柱。 4. 已知一个几何体的三种视图如图所示，画出这个几何体的草图。 解：根据三种视图想象出的几何体是一个长方体上面竖立放置一个小圆柱，如图所示。 5. 根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？（画出几何体的草图） 解：（1）半球体，如图1所示。（2）四棱柱，如图2所示。 图1 图2 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.由三种视图确定几何体的形状 由三种视图描述几何体（或实物原型），一般先根据从各个方向看到的视图想象几何体的形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三种视图确定轮廓线的位置及尺寸。 2.由三种视图确定几何体的形状的步骤 （1）根据其中一种视图考虑对应的几何体有哪些； （2）再结合另外一种视图选择①中适合的几何体； （3）结合第三种视图和②的结论确定几何体，画出几何体。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P144-143习题5.5中的T1、T2、T3、T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第2课时 由三种视图确定几何体的形状 1.议一议 2.做一做 提纲掣领，重点突出。
教后反思 1.本节课关注的是学生能否运用逆向思维，从画几何体的三种视图转变为由三种视图画几何体，因为学生缺少立体几何知识基础，因此画几何体的草图要求不能过高，学生只要能基本描述清楚就可以。由三种视图想象几何体过于抽象，需要有实物模型配合教学，学生在遇到困难时能够对照模型纠正自己的错误。 2.本节课有些问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维，避免讨论流于形式.教师应根据学生的实际情况，关注他们的参与意识，适时适度加以引导，力求提升学生分析问题、解决问题的能力。 3.本章的重点是借助视图发展学生的空间观念，在学生思考和讨论时要多给学生时间和空间，不急于追求统一的答案，而是要关注学生思考讨论的过程，不要让一部分学生的思考代替了其他学生的思考。 反思，更进一步提升。

展开更多......

收起↑