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第六单元 乘除法的应用（二）
包饺子
教学内容
北师版三年级上册教材第64～65页内容。
内容简析
本节课以学生熟悉的“包饺子”为情境，引导学生探究整十、整百数乘一位数的算理与算法。通过“3盒饺子数量”“3个箱子装饺子数量”等问题，理解“几个十、几个百乘一位数”的计算本质，发现算式规律，渗透数学转化思想，培养学生的运算能力与数感。
教学目标
1.知识与技能：能够掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，理解整十数、整百数乘一位数的算理。
2.核心素养：引导学生经历动手操作、推理运算过程，发展抽象概括能力，感悟数学转化思想。
3.情感态度：让学生感受数学与生活的联系，在解决问题中体验成功，增强学习数学的兴趣。教学重难点
1.重点：本节课学习重点是掌握整十、整百数乘一位数的算法，理解“计数单位乘一位数”的算理。
2.难点：本节课学习难点是抽象整十、整百数乘一位数的算理，感悟整十、整百数乘一位数的算法本质。
教法与学法
1.教法：本节课教学中教师可以采用情境教学法（创设包饺子情境）、讲解引导法（剖析算理）。
2.学法：本节课教学中教师可以引导学生小组合作（讨论算理）、迁移学习（利用旧知推导新知）。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题：
教师活动：
展示：“包饺子”情境图，介绍饺子的历史：饺子是深受中国人喜爱的传统特色食品
之一，相传由东汉时期医圣张仲景首创，距今已有1800 多年的历史。
引导：学生认真观察，发现哪些数学信息。
提问：“每盒20个饺子，3盒有多少个？每箱500个饺子，3箱装多少个？这些问题怎么解决？”
（4）引导：引导学生回忆乘法意义，明确用乘法计算。
学生活动：
看一看：观察情境图，尝试提取数学信息。如：每盒20个饺子，每箱装500个饺子。
说一说：图中有哪些数学信息？提出哪些数学问题？如：“每盒20个饺子，3盒有多少个？每箱500个饺子，3箱装多少个？
想一想：怎么解决这些问题？尝试列式。
尝试列式：学生列出乘法算式：20×3、500×3。
【设计意图：联系生活情境，激活乘法认知，引发探究需求。培养信息提取能力，初步建立问题与乘法的联系。】
二、师生合作，探究新知
例1：3盒饺子数量（20×3的算理算法）
教师活动：
提问：20×3怎么算？可以借助哪些工具？
引导：可以引导学生借助小棒或计数器，或画一画，说说想法。
巡视指导：收集不同算法（如加法累加、计数单位计算，画图法）。
预设：三种算法：①画线段图：乘法的意义，② 以20为单位推理，③根据一位数乘法计算。
追问：“20是2个十，2个十乘3得6个十，就是60，这种方法的关键是什么？”
总结：几十乘几，先算“几乘几”，再在结果添一个0。
【设计意图：通过引导学生操作理解整十数乘一位数的算理，抽象算法，渗透数学转化思想。】
学生活动：
摆一摆，画一画：独立思考，用学具操作或画图表示计算过程。
算一算，说一说：小组交流算法，如20+20+20=60，或2×3=6，再添1个0。
分享交流：代表汇报，解释算理。
【设计意图：引导学生经历算理推导过程，提升学生的推理能力与数学表达能力。】
例2：3个箱子装饺子数量（500×3的算理算法）
教师活动：
（1）类比提问：“500×3怎么算？用500的计数单位分析。”
（2）引导迁移：引导学生迁移20×3的经验，尝试借助整十数乘一位数的计算方法。
（3）总结：500×3就是用5个百乘3得15个百，即1500。把整百数乘一位数转化成一位数乘一位数。
（4）对比：引导学生对比分析计算20×3与500×3的相同点：都转化成一位数乘一位数。
（5）提问：“计算这类题的共同方法是什么？”
（6）提炼：整百数乘一位数，先算最高位数字乘一位数，再添2个0。
【设计意图：巩固整百数乘一位数算理，归纳整百数乘一位数算法，构建整百数乘一位数的知识模型。】
学生活动：
（1）算一算：尝试独立计算，500×3怎么算
（2）说一说：用“计数单位”解释“500×3”的算理。
（3）比一比：对比分析20×3与500×3的计算方法相同点是什么。
（4）小结：总结整十、整百数乘一位数的算法规律：都是转化成一位数乘一位数。
【设计意图：深化学生对整百数乘一位数的算理理解，形成整百数乘一位数的结构化认知。】例3：算一算，发现规律。
教师活动：
出示：算式组：8×4= 80×4= 800×4= ； 6×7= 6×70= 6×700= 。
引导：计算后提问：“观察每组算式，你发现了什么？”
总结：一个乘数不变，另一个乘数末尾添几个0，积的末尾也添几个0。
追问：“能再写一组这样的算式吗？”
【设计意图：引导学生发现每组算式的规律，强化算法，培养运算归纳能力。】
学生活动：
算一算：学生自主计算每组算式，得出计算结果。
想一想：观察每一组乘数与积的变化关系，得出自己的结论。
说一说：分享发现，举例验证规律是否正确。
写一写：尝试再写一组这样的算式。
【设计意图：引导学生在规律探究中，感受乘数与积的变化关系，提升学生数学观察与总结能力。】
三、巩固练习，学有所得
基础练习（教材“练一练”）
练一练1：
要求：根据图意写乘法算式。
注意：理解图中“几个几十/几百”的意义。
【设计意图：直观巩固整十、整百数乘一位数的意义与算法。】
练一练2：
要求：计算并说算理（如70×8：7个十乘8得56个十，即560）。
【设计意图：强化整十、整百数乘一位数的算理表达，熟练整十、整百数乘一位数的算法。】
练一练3：
要求：解决香蕉数量问题，分析数量关系。
【设计意图：结合生活情境，应用整十、整百数乘一位数的乘法解决生活中的问题。】
四、课末小结，融会贯通
同学们，今天我们学习了整十、整百数乘一位数的计算。通过包饺子情境，理解了“几个十/百乘一位数”的算理，掌握了先算数字相乘、再添0的算法，还发现了算式规律。大家在操作、讨论中积极思考，展现了很强的探究能力。课后多观察生活中的乘法问题，用今天的方法解决。下节课我们将继续探索乘除法在实际生活中的复杂应用，记得提前回顾今日内容！五、教海拾遗，反思提升
本节课以情境贯穿始终，通过操作、对比等活动，引导学生理解算理、归纳算法。紧扣运算能力核心素养，借助生活情境展开算理探究，通过对比归纳算法，落实转化思想。学生在算理表达上参与度较高，但部分学生对“计数单位”的抽象理解仍需加强。对学困生的算理指导不够细致，练习分层针对性有待提高。后续可设计分层导学单，对学困生增加学具操作指导；拓展练习中融入更多变式训练，如算式推理题，提升思维灵活性。增加多样化的表征活动（如数轴表示、画图解释），帮助学生从具体到抽象过渡，确保每位学生深入理解算理本质，提升运算能力。本节课较好体现了“算理驱动算法”的理念，后续需更精准把握学生认知起点，让数学思想方法渗透得更自然深入。
六、我的反思
板书设计
第2课时 需要多少钱
教学内容
北师版三年级上册教材第66～67页内容。
内容简析
本节课以“海边购物”为情境，探究两位数乘一位数的口算方法。通过“买3个游泳圈”“求儿童充气船价格”等问题，引导学生经历“加法累加—拆分计算—表格记录”的过程，理解“拆数算理”，掌握口算算法，渗透转化思想，培养运算能力与数学应用意识。
教学目标
知识与技能：掌握两位数乘一位数的口算方法，理解“拆数计算”的算理。
核心素养：经历操作、讨论、表征过程，发展抽象思维与推理能力。
情感态度：感受数学与生活联系，在解决实际问题中体验成功，增强学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：本节课学习重点是让学生掌握两位数乘一位数的口算算法，理解算理。
难点：本节课学习难点是引导学生理解抽象“拆数计算”的本质，灵活运用算法进行计算。
教法与学法
教法：本节课教学中可以采用情境教学法（创设购物情境）、引导发现法（剖析算理）。
学法：本节课教学中可以引导学生小组合作（讨论算法）、直观操作（画图圈点理解算理）。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题：
教师活动：
（1）展示：教材“海边购物”情境图。
（2）提问：“游泳圈12元/个，买3个需多少钱？儿童充气船价格是皮球（18元）的4倍，儿童充气船多少钱？这些问题怎么解决？”
（3）引导:学生列出算式：12×3、18×4。
【设计意图：联系生活“海边购物”情境，激发探究欲望，明确学习任务。】
学生活动：
观察情境，提取数学信息：游泳圈12元/个，买3个，儿童充气船价格是皮球（18元）的
4倍。
（2）思考列式：12×3、18×4。
（3）初步感知乘法意义：求几个相同加数和的简便运算。
【设计意图：帮助学生培养从生活情境中提取数学信息的能力，建立问题与乘法的联系。】
师生合作，探究新知
例1：探究12×3的算理算法。
教师活动：
（1）提问：12×3怎么算？试一试，动手算一算。
（2）引导：用学具或画图表示想法，可以独立写一写，画一画。
（3）收集：巡视收集不同算法（如12+12+12、拆10和2计算）。找出具有代表性的算法。
（4）展示：学生作品，追问：“把12拆成10和2分别乘3，再相加，为什么这样算？”引导学生深入思考计算背后的算法和算理。
（5）总结：两位数乘一位数，可拆成整十数和一位数分别乘，再相加。这里用了转化的数学思想，把两位数乘一位数转化成整十数和一位数乘一位数。
【设计意图：通过引导学生用学具或画图操作理解“拆数算理”，抽象出口算算法。渗透数学转化思想。】
学生活动：
画一画:独立操作学具或画图，形象展示思考过程。
算一算：尝试计算两位数乘一位数12×3。
说一说：小组交流算法，如10×3=30，2×3=6，30+6=36，或者用画图的方法。
（4）代表汇报，解释算法:两位数乘一位数，可拆成整十数和一位数分别乘，再相加。
【设计意图：引导学生经历探究两位数乘一位数算理算法推导过程，提升运算能力与数学表达能力。】
例2：理解乘法运算的多样化表征
教师活动：
出示:教材“画一画，圈一圈”内容。引导学生利用点子图来理解算理。
提问：“两种圈法分别对应什么计算过程？”尝试说一说。
引导分析：“平均分成两部分”与“拆10和2”的联系。
展示:奇思的表格记录法，你能看懂这种方法吗？引导学生观察思考，尝试读懂别人的想法。
讲解：“表格如何体现拆数计算？把两位数拆成了多少？这样计算有什么好处？”
对比:对比不同方法，提炼共性：拆数后利用表内乘法和整十数乘法计算。背后都是利用了数学的转化思想，把复杂问题转化为简单问题，新知识转化为学过的知识。
【设计意图:引导学生理解两位数乘一位数的算法多样化表征，深化对两位数乘一位数的算理的认识。】
学生活动：
看一看：观察圈图，对应算式理解算理思考是如何计算的。
想一想：分析表格记录法，体会简洁性。这样简便吗？与前面的方法有什么不同和相同的地方？
说一说：总结不同方法的共同点，这些方法背后相同点是什么？
【设计意图：通过理解不同的算法培养学生多角度思考的能力，构建两位数乘一位数的算法模型，渗透数学建模思想。】
例3：解决儿童充气船价格问题（18×4）
教师活动：
提问：“18×4怎么算？你能用不同的方法来算吗？”独立算一算。
引导：学生尝试拆数法：把18拆为10和8，分别乘4再相加。还可以用表格，点子图等方法，注意进位的问题。
展示：学生计算过程，引导学生发现不同算法的算理相同，强调算理一致性。
对比：引导学生对比思考12×3与18×4有什么相同点和不同点。
总结：计算两位数乘一位数的算法：拆数后“先分再合”。
【设计意图：引导学生迁移两位数乘一位数的应用算法，巩固两位数乘一位数算理，形成两位数乘一位数的结构化认知。】
学生活动：
算一算：独立计算18×4，写一写，算一算。
说一说：说一说你是如何算的，用拆数法解释算理。
想一想：对比前面的内容进行反思，与前面的计算方法有什么不同点和相同点，尝试总结计算方法。
【设计意图：提升学生两位数乘一位数的知识迁移能力，熟练两位数乘一位数口算方法。】三、巩固练习，学有所得
基础练习（教材“练一练”）
练一练1：
要求：圈一圈，计算15×4、13×6，用拆数法说算理。
注意：圈图与算式对应，清晰表达拆数过程。
【设计意图：直观巩固两位数乘一位数拆数算理，熟练两位数乘一位数算法。】
练一练2：
要求：计算饼干总数，分析数量关系。
【设计意图：结合生活情境，应用两位数乘一位数乘法解决问题。】
练一练3：
要求：口算并说算理（如13×3=39，10×3=30，3×3=9，30+9=39）。
【设计意图：强化两位数乘一位数算理表达，提升两位数乘一位数口算熟练度。】
练一练4：
要求：准确列式计算：学生要根据每个问题的具体情境，正确运用 “单价 × 数量 = 总价” 公式，列出相应的算式并准确计算出结果。例如在计算总价时，若已知单价和数量，需用乘法运算；在已知总价和单价求数量时，需用除法运算。
规范作答：在解答过程中，要书写规范，包括算式的书写格式、单位的正确使用等。同时，要完整地回答每个问题，清晰呈现解题思路和过程。
【设计意图：本题围绕不同花的单价，设置不同情境下的数学问题，旨在让学生巩固和运用 “单价 × 数量 = 总价” 这一基本数量关系，以及利用加减法和乘除法解决实际问题的能力。通过多样化的问题形式，加深学生对乘法、除法、加法、减法运算在实际购物场景中应用的理解。】
四、课末小结，融会贯通
同学们，今天我们学习了两位数乘一位数的口算。通过购物情境，理解了把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数再相加的算理，掌握了口算方法。大家在操作、讨论中积极探索，表现出色。课后多观察生活中的乘法问题，用今天的方法解决。下节课我们将继续探索乘法的灵活应用，记得回顾今日内容，做好预习！
五、教海拾遗，反思提升
本节课以购物情境贯穿，通过操作、表征等活动，引导学生理解算理、掌握算法。紧扣运算能力核心素养，借助情境展开算理探究，通过多样化表征深化理解，落实转化思想。学生对拆数算理兴趣较高，但部分学生在多样化表征转换时存在困难。后续可增加“拆数—画图—算式”的对应练习，设计分层任务，帮助学生从具体操作过渡到抽象计算，确保每位学生深入理解算法本质，提升运算能力。设计“扶—放”结合的迁移活动，如先引导拆数计算12×3，再让学生独立解决18×4；拓展练习增加变式题型，如“括号里最大填几”，提升思维灵活性。本节课较好体现了“算理主导算法”的理念，后续需更关注个体差异，让不同层次学生都能扎实掌握。
六、我的反思
板书设计

第3课时 丰收了
教学内容
北师版三年级上册教材第68～69页内容。
内容简析
本节课以“丰收”为主题，通过“小兔分胡萝卜”“山羊运白菜”等情境，探究整十、整百数除以一位数的口算方法。借助“60÷2”“160÷8”等问题，引导学生理解“计数单位除法”的算理（如6个十除以2得3个十），掌握口算算法，发现算式规律，渗透转化思想，培养运算能力与数感。
教学目标
知识与技能：掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，理解算理。
核心素养：经历操作、推理过程，发展抽象概括能力，感悟“计数单位”转化思想。
情感态度：感受数学与生活联系，在解决问题中体验有序思考的价值，增强学习兴趣。
教学重难点
重点：本节课学习重点是掌握整十、整百数除以一位数的算法，理解“计数单位相除”的算理。
难点：本节课学习难点是抽象算理本质，灵活运用算法解决问题。
教法与学法
教法：本节课教学中可以采用情境教学法（创设丰收情境）、讲解引导法（剖析算理）。
学法：本节课教学中可以引导学生小组合作（讨论算法）、迁移学习（利用表内除法推导新知）。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题：
教师活动：
展示：教材情境图，引导学生观察，发现有哪些数学信息。
描述：说一说如：“小兔收获60根胡萝卜，山羊有160棵白菜需运输”
提问：思考“如何解决分胡萝卜和运白菜的问题？”如何列式？
引导：学生提取数学信息，列出算式：60÷2、160÷8。
【设计意图：创设分胡萝卜和运白菜的生活情境，激发探究欲望，明确学习目标。】
学生活动：
观察情境：获取“2只小兔分60根胡萝卜”“每次运8棵白菜”等信息。
想一想：“如何解决分胡萝卜和运白菜的问题”
列一列：思考列式，初步感知除法意义。
【设计意图：培养观察、提取数学信息能力，建立解决问题与除法的联系。】
二、师生合作，探究新知
例1：探究60÷2的算理算法
教师活动：
提问：“60÷2怎么算？”
引导：借助小棒或计数单位分析。
（3）巡视：收集不同算法（如6÷2=3→60÷2=30，6个十÷2=3个十）。
（4）展示：学生作品，追问：“为什么60÷2的结果是30？计数单位如何变化？”
（5）总结：整十数除以一位数，可先算十位数字除以一位数，再在结果添1个0。
【设计意图：通过操作理解算理，抽象出口算算法，渗透计数单位转化思想。】
学生活动：
（1）摆一摆：独立操作小棒或用计数单位分析计算过程。
（2）说一说：小组交流算法，如6÷2=3，所以60÷2=30。
（3）分享汇报：代表汇报，解释算理。
【设计意图：经历整十数除以一位数的算理推导，提升运算推理与数学表达能力。】
例2：探究160÷8的算理算法
教师活动：
类比提问：“160÷8怎么算？迁移60÷2的方法。”
（2）引导：学生从计数单位角度分析：16个十÷8=2个十。
（3）展示：学生计算过程，强调算理一致性。
（4）对比分析：计算60÷2与160÷8的异同
（5）总结：整十、整百数除以一位数，先算非零数字相除，再添对应个数的0。
【设计意图：迁移应用整十数除以一位数的算法，巩固整十、整百数除以一位数的算理，形成除法运算的结构化认知。】
学生活动：
算一算：独立计算160÷8
说一说：用计数单位解释算理。
（3）想一想：对比反思，强化算法掌握。
【设计意图：提升整十数除以一位数的知识迁移能力，熟练整十数除以一位数的口算方法。】例3：算一算，发现规律
教师活动：
（1）出示：算式组：42÷7= 420÷7= 4200÷7=；35÷5= 350÷5= 3500÷5=。
（2）引导：计算后提问：“观察每组算式，你发现了什么？”
（3）总结：除数不变，被除数末尾添几个0，商的末尾也添几个0。
（4）追问：“能再写一组这样的算式吗？”
【设计意图：发现整十、整百数除以一位数的规律，强化整十、整百数除以一位数的算法，培养除法运算的归纳能力。】
学生活动：
算一算：计算算式，42÷7= 420÷7= 4200÷7=；35÷5= 350÷5= 3500÷5=。
（2）看一看：观察被除数与商的变化关系。
（3）说一说：分享发现，举例验证规律。
【设计意图：在整十、整百数除以一位数的规律探究中，提升数学观察与总结能力。】
三、巩固练习，学有所得
基础练习（教材“练一练”）
练一练2：
要求：计算60÷3、200÷5等，说算理（如60÷3：6个十÷3=2个十→20）。
注意：清晰表达计数单位的运算过程。
【设计意图：巩固整十、整百数除以一位数的算理表达，熟练整十、整百数除以一位数的口算算法。】
练一练3：
要求：解决“看书页数”问题，分析数量关系。
【设计意图：结合生活情境，应用整十、整百数除以一位数的除法解决问题。】
四、课末小结，融会贯通
同学们，今天我们学习了整十、整百数除以一位数的口算。通过分胡萝卜、运白菜的情境，理解了“计数单位相除”的算理，掌握了先算数字再添0的算法，还发现了算式规律。大家在操作、讨论中积极探索，表现出色。课后多观察生活中的除法问题，用今天的方法解决。下节课我们将继续探索除法的复杂应用，记得回顾今日内容，做好预习！
五、教海拾遗，反思提升
本节课以丰收情境贯穿，通过操作、对比等活动，引导学生理解算理、掌握算法。紧扣运算能力核心素养，借助情境展开算理探究，通过对比归纳算法，落实计数单位转化思想。学生对计数单位算理兴趣较高，但部分学生在抽象规律时存在困难。对规律探究的引导不够细致，练习分层针对性需加强。后续可增加“算式对比—规律提炼”的分层活动，设计直观图表辅助理解，帮助学生从具体计算过渡到抽象规律总结，确保每位学生深入理解算法本质，提升运算能力。设计“观察—猜想—验证”的规律探究流程，如先让学生观察算式变化，猜想规律，再举例验证；拓展练习增加变式题型，如“根据商的变化填被除数”，提升思维灵活性。本节课较好体现了“算理驱动算法”的理念，后续需更关注个体差异，让不同层次学生都能扎实掌握。
六、我的反思
板书设计
第4课时 植树（1）
教学内容
北师版三年级上册教材第70～72页内容。
内容简析
本节课以“植树”为情境，探究两位数除以一位数的口算方法。通过“分树苗”“分组”等问题，引导学生经历“拆分计算—理解算理—总结算法”的过程，掌握将两位数拆分为整十数和一位数分别相除再累加的方法，理解算理，培养运算能力与逻辑思维，渗透转化思想。教学目标
知识与技能：掌握两位数除以一位数的口算方法，理解“拆分计算”的算理。
核心素养：经历操作、讨论、推理过程，发展抽象思维与数学表达能力。
情感态度：感受数学与生活的联系，在解决实际问题中体验数学的价值。
教学重难点
重点：本节课学习重点是掌握两位数除以一位数的口算算法，理解算理。
难点：本节课学习难点是抽象算理本质，灵活运用算法解决问题。
教法与学法
1.教法：本节课教学中可以采用情境教学法（创设植树情境）、引导发现法（剖析算理）。
2.学法：本节课教学中可以引导学生小组合作（讨论算法）、直观操作（用小棒分一分理解算理）。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题：
教师活动：
展示：教材“植树”情境图，
描述：“学校组织植树，共有36棵树苗，分给3个班，平均每班分多少棵？还有44人参加植树，每4人一组，可分几组？
提问：“如何解决这些问题？”
（4）引导：学生列出算式：36÷3、44÷4，明确学习任务。
【设计意图：创设植树情境，激发学生兴趣，建立问题与除法的联系，引出课题。】
学生活动：
（1）看一看：观察情境图，提取数学信息。
（2）想一想：“如何解决这些问题？”
（3）列一列：学生列出算式：36÷3、44÷4，
（4）想一想：思考列式依据，初步感知除法在实际中的应用。
【设计意图：引导学生观察情境图，提取数学信息。培养学生信息提取能力，让学生在学习活动中明确学习目标。】
二、师生合作，探究新知
例1：36÷3的算理与算法
教师活动：
提问：“36÷3怎么算？用小棒分一分，说说想法。”
（2）巡视指导：学生操作，收集不同算法（如先分整十数再分个位数）。
（3）展示：学生分小棒过程，追问：“为什么先分30再分6？”
（4）引导总结：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。
（5）板书计算过程，强调算理：将36拆分为30和6，分别除以3再相加。
【设计意图：通过操作理解两位数除以一位数的拆分算理，抽象出两位数除以一位数的口算算法，渗透转化思想。】
学生活动：
（1）摆一摆，算一算：用小棒分一分，尝试计算36÷3。
（2）说一说：小组交流分法，如先分3捆（30根），再分6根。
（3）分享交流：代表汇报分法与计算过程，解释算理。
【设计意图：引导学生经历两位数除以一位数的操作与推理，提升学生合作与表达能力。】
例2：探究44÷4的算理与算法
教师活动：
（1）提问：“44÷4如何计算？迁移36÷3的方法。”
（2）引导：学生将44拆分为40和4，分别计算：40÷4=10，4÷4=1，10+1=11。
（3）展示：学生计算过程，对比36÷3，
（4）总结共性：拆数后分别相除再累加。
（5）追问：“如果是52÷4，你会算吗？”初步渗透算法迁移。
【设计意图：引导学生迁移应用算法，巩固算理，形成结构化认知。】
学生活动：
算一算：独立计算44÷4，
说一说：用拆数法解释算理。
（3）想一想：对比反思，归纳两位数除以一位数的计算方法。
【设计意图：引导学生提升两位数除以一位数的迁移能力，熟练两位数除以一位数的口算方法。】
例3：算一算，发现规律
教师活动：
（1）出示算式：30÷3、33÷3、36÷3、39÷3，引导计算。
（2）提问：“观察算式，你发现了什么？”
（3）总结：除数不变，被除数依次增加3，商依次增加1，本质是拆分后计算。
（4）验证：鼓励学生再写一组类似算式，验证规律。
【设计意图：引导学生发现两位数除以一位数的算式规律，深化对两位数除以一位数的算法的理解，培养归纳能力。】
学生活动：
算一算：计算算式，
看一看：观察被除数与商的变化关系。
说一说：分享发现，
写一写：举例验证规律，如40÷4、44÷4、48÷4。
【设计意图：引导学生在两位数除以一位数的算式规律探究中，提升数学观察与总结能力。】
三、巩固练习，学有所得
基础练习（教材“练一练”）
练一练1：
要求：分一分，计算46÷2、39÷3，用拆数法说算理。
注意：结合小棒图，清晰表达拆分过程。
【设计意图：通过直观操作巩固两位数除以一位数的算理，熟练两位数除以一位数的算法。】
练一练2：
要求：解决鞋、手套、帽子的价格问题，分析数量关系，列式计算。
【设计意图：结合生活情境，应用两位数除以一位数的除法解决倍数问题。】
练一练5：
要求：续写算式：按照题目中给出算式的规律，继续写出被除数依次增加3、除数为3的除法算式，并准确计算出商。在续写过程中，要清晰体现出被除数依次递增3，商依次递增1这一规律，保证算式的连贯性和规律性。
【设计意图：本题基于除数为3的除法运算，通过给出一系列被除数依次增加3的算式，旨在巩固学生对表内除法及除数是一位数除法的计算方法，强化对除法运算中被除数、除数和商关系的理解。】
四、课末小结，融会贯通
同学们，今天我们学习了两位数除以一位数的口算。通过植树分树苗、分组的情境，理解了把两位数拆成整十数和一位数，分别除以一位数再相加的算理，掌握了口算方法。大家在操作、讨论中积极思考，表现很棒。课后多找生活中的除法问题，用今天的方法解决。下节课我们将继续探索除法的深入应用，记得回顾今日内容，做好预习！
五、教海拾遗，反思提升
本节课以植树情境为载体，通过操作、对比等活动，引导学生理解算理、掌握算法。紧扣运算能力核心素养，借助情境展开算理探究，通过操作与规律探究深化理解。学生对拆数算理参与度较高，但部分学生在独立应用算法时仍有困难。对算法迁移的引导不够充分，练习的梯度设置可更细化。后续可增加“拆数计算”的专项练习，设计分层任务，从直观操作过渡到抽象计算，确保学生扎实掌握算法，提升运算能力。增加算法迁移的环节，如在例2后即时练习类似题目；练习设计从扶到放，先半扶半放再独立完成，满足不同学生需求。本节课较好落实了算理与算法结合的理念，后续需更关注个体差异，提升教学效果。
六、我的反思
板书设计
第5课时 植树（2）
教学内容
北师版三年级上册教材第71～72页内容。
内容简析
本节课围绕“分树苗”情境，探究两位数除以一位数的口算方法。通过“42棵树苗平均分给3个班”的问题，借助小棒操作，引导学生理解将两位数拆分为整十数和一位数分别相除再累加的算理，掌握口算算法，渗透转化思想，培养运算能力与逻辑推理素养。
教学目标
知识与技能：掌握两位数除以一位数的口算方法，理解“拆分计算”的算理。
核心素养：经历小棒操作、算式表征过程，发展抽象思维与数学表达能力。
3.情感与态度：感受数学在解决实际问题中的应用价值，培养严谨的数学思维习惯。
教学重难点
重点：本节课学习重点是掌握两位数除以一位数的口算算法，理解拆分相除再累加的算理。2.难点：本节课学习难点是抽象算理本质，灵活运用算法解决同类问题。
教法与学法
教法：本节课教学中可以采用情境教学法（创设分树苗情境）、直观演示法（小棒操作演示）。
2.学法：本节课教学中可以引导学生动手操作法（分小棒感知算理）、小组合作法（交流拆分计算思路）。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题：
教师活动：
（1）呈现教材“分树苗”情境：“学校有42棵树苗，要平均分给3个班，每班分到多少棵？如何用数学方法解决？”
（2）引导学生列式：42÷3，明确学习任务。
【设计意图：创设问题情境，激活学生解决问题的需求，自然引出除法运算。】
学生活动：
提取数学信息：提取“42棵树苗”“平均分给3个班”等信息。
列一列：尝试列式解答。
（3）想一想：思考列式依据，感知除法意义。
【设计意图：培养信息提取能力，建立问题与除法的联系。】
二、师生合作，探究新知
例1：分42棵树苗（42÷3的算理算法）
教师活动：
（1）提供小棒，引导操作：“用小棒代替树苗分一分，思考如何平均分给3个班。”
（2）巡视：观察学生分法，重点关注“先分整十数再分个位数”的过程。
（3）展示：学生分小棒过程，追问：“先分4捆（40根），每班1捆后剩1捆和2根，如何处理？”引导学生将剩余1捆（10根）和2根合为12根再分。
（4）总结分法：42拆分为30和12，30÷3=10，12÷3=4，10+4=14。
【设计意图：引导学生通过操作理解拆分算理，抽象出口算算法，渗透转化思想。】
学生活动：
分一分：用小棒分一分，尝试将42平均分成3份。
（2）说一说：小组交流分法，明确“先分整十数，再分剩余数”的步骤。
（3）分享交流：代表演示分法，解释“30÷3”与“12÷3”的计算逻辑。
【设计意图：引导学生在用小棒分一分操作中感知算理，提升合作与表达能力。】
例2：用算式表示分小棒过程
教师活动：
（1）提问：“如何用算式表示分小棒的过程？”
（2）引导：学生将分法转化为算式：30÷3=10，12÷3=4，10+4=14。
（3）总结：两位数除以一位数，可拆分为整十数和一位数，分别除以除数后相加。
（4）对比：小棒操作与算式，强化算理理解。
【设计意图：引导学生建立操作与算式的联系，深化对算法的认知。】
学生活动：
算一算，记一记：尝试用算式记录分小棒过程。
说一说：分享算式，解释每一步的意义。
想一想：对比反思，明确“拆分计算”的通用性。
【设计意图：用算式记录分小棒过程培养学生符号意识，构建除法算法模型。】
三、巩固练习，学有所得
基础练习
题目：解决“运木头”问题（教材练一练3）。
要求：分析“95根木头，5次运完，平均每次运多少根”，列式计算。
【设计意图：联系生活实际，应用除法算法解决问题。】
题目：解决“买文具”问题（教材练一练4）。
要求：根据每个问题的条件，正确列出算式并计算。如第（1）问用总金额除以中性笔单价求数量；第（2）问先算出买日记本后剩余金额，再除以文具盒单价求数量；第（3）问先算出花费金额，再分别用花费金额除以各文具单价，判断商是否为整数来确定可能购买的文具。
【设计意图：通过设置用固定金额购买不同文具的情境，让学生运用除法运算（总价 ÷ 单价 = 数量）解决实际购物中的数量计算问题，巩固整数除法、四则运算等知识。同时，第（3）问需要学生逆向思考，根据剩余金额算出花费金额，再判断能购买的文具，培养学生灵活运用数学知识的能力。】
四、课末小结，融会贯通
同学们，今天我们学习了两位数除以一位数的口算。通过分树苗的操作，理解了把两位数拆成整十数和一位数，分别除以一位数再相加的算理，掌握了口算方法。大家在动手操作和交流中积极思考，表现出色。课后多观察生活中的分物问题，用今天的方法解决。之后我们将继续探索除法的深入应用，记得回顾今日内容，做好知识衔接！
五、教海拾遗，反思提升
本节课通过小棒操作搭建算理理解的桥梁，学生在直观体验中掌握算法。以操作活动贯穿算理探究，落实“做中学”理念，注重算理与算法的结合，培养运算能力。对学生个体差异关注不足，部分能力较弱的学生在算法迁移时存在困难。部分学生在脱离小棒后，对抽象算式的算理表述不够清晰。后续可增加“看算式说算理”的专项练习，设计“拆分计算”的思维可视化活动（如思维导图梳理步骤），帮助学生从具体操作完全过渡到抽象运算，确保算理理解与算法掌握同步提升。设计分层学习任务，如基础层“跟做分小棒—写算式”，提高层“脱离小棒说算理—编题目”；增加个性化指导，通过一对一交流及时解决学生的理解障碍，确保核心素养落实更全面。
六、我的反思
板书设计
后续知识：多位数乘一位数笔算，复杂乘除法应用。
复习:表内乘法、乘法意义（几个相同加数的和）。
学习:整十、整百数乘一位数的算理算法。
第1课时 包饺子
例1：3盒饺子数量（20×3的算理算法）
三种算法：（1）画线段图：乘法的意义 （2）以20为单位推理 （3）根据一位数乘法计算
算理探究：20×3：2个十×3=6个十→60
例2：3个箱子装饺子数量（500×3的算理算法）
方法1：利用乘法的意义 方法2：500×3：5个百×3=15个百→1500
算法总结：整十/整百数×一位数=（最高位数字×一位数）+对应个数的0
例3：算一算，发现规律
规律发现：8×4=32　80×4=320　800×4=3200　（乘数末尾添0，积末尾相应添0）
小结：一个乘数不变，另一个乘数末尾添几个0，积的末尾也添几个0。
后续知识：两位数乘一位数的笔算、多位数乘法应用。
复习:表内乘法、乘法意义（几个相同加数的和）、整十数乘一位数口算。
学习:两位数乘一位数的口算方法与算理。
第2课时 需要多少钱
例1：12×3的算理算法
算法探究：方法一：乘法意义 方法二：利用学具 方法3：转化成整十数与一位数
例2：理解多样化表征：点子图和表格
例3：解决儿童充气船价格问题（18×4）
18×4：10×4=40　8×4=32　40+32=72
算法总结：两位数×一位数=（整十数×一位数）+（一位数×一位数）
方法表征：拆数计算 表格计算 点子图（体现算理一致性）
复习:表内除法、整十数的组成。
后续知识：三位数除以一位数的笔算、除法综合应用。
学习:整十、整百数除以一位数的算理与算法。
第3课时 丰收了
例1：探究60÷2的算理算法
算法探究：60÷2：6个十÷2=3个十→30
方法1：利用小棒 方法2：利用一位数除法 方法3：利用除法与乘法的关系
例2：探究160÷8的算理算法
方法1：160÷8：16个十÷8=2个十→20 方法2：利用乘法与除法的关系
算法总结：整十/整百数÷一位数=（非零数字÷一位数）+对应个数的0
例3：算一算，发现规律
42÷7=6 420÷7=60 4200÷7=600　
规律发现：（除数不变，被除数添0，商相应添0）
后续知识：三位数除以一位数的计算、除法的综合应用。
复习:表内除法、整十数的组成。整十、整百数除以一位数的算理与算法。
学习:两位数除以一位数的口算算理与算法。
第4课时 植树（1）
例1：36÷3的算理与算法
方法1：利用小棒 方法2：拆数 方法3：利用乘除法关系
算理探究：36÷3：30÷3=10　6÷3=2　10+2=12
例2：探究44÷4的算理与算法
方法1：拆数 方法2：利用乘除法关系
算法总结：两位数÷一位数 =（整十数÷一位数）+（一位数÷一位数）
例3：探究规律
30÷3=10　
33÷3=11　
36÷3=12　
39÷3=13　
规律发现：（除数不变，被除数增加，商相应增加）
复习:表内除法、整十数除以一位数（如30÷3）。两位数除以一位数的口算算理与算法。
学习:两位数除以一位数的口算算理与算法（如42÷3）。
后续知识：
两位数除以一位数（带余数）的计算、除法综合应用。
第5课时 植树（2）
例1：分42棵树苗（42÷3的算理算法）
用小棒分一分：
例2：用算式表示分小棒过程
操作关联：小棒分法 算式表征（体现拆分计算的一致性）
算理探究：42÷3：30÷3=10　12÷3=4　10+4=14
算法总结：两位数÷一位数 =（整十数÷一位数）+（一位数÷一位数）

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