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6.3.2　角的比较与运算
第1课时　角的比较与角的和差运算
在学习本节课之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量．这为本节课的教学做了知识和思维上的准备．同时它为学生对下一节角平分线的概念的理解以及较复杂的角度计算进行了思维上的铺垫，所以本节课内容起到复习旧知识、承接新知识的作用．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【情景导入】
有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．
下面是他们的一段对话：
聪聪：“我的折扇张开的大一些，所以我的折扇的角也大一些．”
明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些．”
同学们有办法帮他们进行判断吗？
命题角度1　角的大小比较
1．在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(A)
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＝∠BOC
2．若∠1＝35°35′，∠2＝35.35°，则∠1与∠2的大小关系为∠1>∠2(填“>”“<”或“＝”)．
命题角度2　角的和差运算
3．计算：
(1)36°15′＋12°45′＝49°；
(2)80°－45°20′＝34°40′．
4．如图，∠AOD－∠AOC＝(D)
A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD
第4题图
　　　　第5题图
5．把两块三角板按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC＝(D)
A．70° B．90° C．105° D．120°
课题 6.3.2　第1课时　角的比较与角的和差运算 授课人
素养目标 1.会利用度、分、秒之间的单位互化及角的和、差的计算解决简单的几何图形问题及实际问题． 2．通过运用度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣.
教学重点 角的度、分、秒之间的换算与计算的应用.
教学难点 借助几何图形进行角的计算.
授课类型 新授课 课时
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.怎样比较线段的长短？ 2．角度是怎样进行换算的？ 通过回顾旧知为学习新课提供类比方法.
活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 我们知道，比较线段的长度有度量和叠合的方法，能否类比线段长短的比较方法来比较两个角的大小呢？ 通过设问引出课题，提升学生学习的积极性.
活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．角的大小比较 教师通过活动投影演示：两个角∠AOB，∠COD设计成不同颜色，有以下三种情况： ①记作∠AOB＝∠COD；②记作∠AOB>∠COD；③记作∠AOB<∠COD.　 归纳：比较角的大小主要采取以下两种方法： (1)量出度数，再比较大小；(2)剪下来，再叠合比较． 2．认识角的和、差 师：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 生：图中共有3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它们的关系是： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝∠AOC－∠AOB；∠AOB＝∠AOC－∠BOC. 师生活动：学生分小组讨论交流后，派学生代表回答问题． 3．用三角尺拼角 探究：一副三角尺的各个角分别是多少度？ 借助三角尺画出15°，75°的角． 学生尝试画角． 1.通过类比，让学生学会角的大小比较的方法． 2．数形结合使学生深刻理解角的和、差的意义，同时也培养学生的发散思维.
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动二：实践探究、交流新知 　　你还能画出哪些度数的角？有什么规律吗？ 还能画出____________等度数的角． 师生活动：给学生充足的讨论时间，并鼓励学生动手验证． 规律：凡是____________的倍数的角都能画出． 列表总结：
角的度数画角的方法15°45°－30°＝60°－45°＝15°75°45°＋30°＝75°105°45°＋60°＝105°120°60°＋60°＝90°＋30°＝120°135°90°＋45°＝135°150°90°＋60°＝150°165°90°＋30°＋45°＝165°
3.以表格的形式引导学生加深对三角尺拼角的理解，理清用三角尺画角的方法.
活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例1　(教材第174页例2)如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝126°43′.
【变式训练】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图，已知∠AOC＝50°30′，∠BOC＝14°18′，则∠AOB＝64°48′.
第1题图
　　　　
第3题图
2.用一副三角尺，不能画出的角是(C)
A.15° 角 B．75° 角 C．100° 角 D．135° 角
3.如图，∠AOB＝70°，射线OC是可绕点O旋转的动射线，当∠BOC＝15°时，则∠AOC的度数是(C)
A.55° B．85° C．55°或85° D．不能确定
师生活动：学生独立思考后分小组讨论，教师巡堂对学习有困难的学生给予指导帮助，最后教师统一讲解． 巩固新知的同时提高学生的计算能力及分析问题、解决问题的能力.
活动四：课堂检测 【课堂检测】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图，把一副三角尺叠合在一起，则∠AOB的度数是(A)
A.15° B．20° C．30° D．70°
第1题图
　　　　
第2题图
2.如图，在横线上填上适当的角：
(1)∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝∠AOD－∠AOB；
(2)∠AOB＝∠AOC－∠COB＝∠AOD－∠BOD；
(3)∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝∠AOD－∠COD－∠AOB.
通过设置课堂检测，进一步巩固新知，及时检测学习效果，做到“堂堂清”.
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动四：课堂检测 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，则(A) A．∠1>∠2>∠3 B．∠2>∠1>∠3 C．∠1>∠3>∠2 D．∠3>∠1>∠2 4．已知∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，则∠BOC的度数为120°或40°． 5．计算： (1)15°37′＋42°51′；　　(2)90°－68°17′50″； (3)18°16′＋65°33′； (4)180°－(35°47′＋56.5°)． 解：(1)原式＝58°28′.(2)原式＝21°42′10″. (3)原式＝83°49′.(4)原式＝87°43′. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.
课堂小结 1.课堂小结： (1)本节课我们学习的主要内容是什么？ (2)你还有什么疑问？ 2．布置作业：教材第174页练习第1，2，3题． 通过课堂小结的形式，学生能够对本课时所学知识进行整理，同时明确学习重点.
板书设计 6.3.2　角的比较与运算 第1课时　角的比较与角的和差运算 提纲挈领，重点突出.
教学反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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