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2.1.2　有理数的减法
第1课时　有理数的减法法则
“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本内容．本节课的学习衔接小学阶段关于整数分数的减法运算，承接前面的有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，学生将对有理数减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算奠定厚实的基础．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【情景导入】
神农架风景区，是世界地质公园，国家AAAAA级旅游景区，国家地质公园，国家森林公园，国家湿地公园，国家自然保护区，中国最美十大森林公园，入选世界生物圈保护网．大神农架顶是湖北省最高峰，所属秦岭褶皱断块山，大巴山余脉，有“华中屋脊”之称．
已知神农架顶某日山下温度为4 ℃，山上温度为－3 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的差吗？
【说明与建议】　说明：回顾有理数的加法运算法则；通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性．建议：要求学生独立思考并列式，找1名学生口答并将结果展示在黑板上．
命题角度1　有理数的减法法则
1．计算4－(－3)的结果是(D)
A．1 B．－1 C．－7 D．7
2．比1小3的数是(B)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．下列计算错误的是(C)
A．－2－(－2)＝0 B．－3－5＝－8
C．－7－(－3)＝－10 D．3－15＝－12
4．计算：－－(－1)＝．
5．计算：(1)4－2；
解：原式＝－＝.
(2)(－11)－(－7)．
解：(－11)－(－7)＝－4.
命题角度2　有理数减法的应用
6．小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是－12 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高(C)
A．13 ℃ B．－13 ℃ C．17 ℃ D．－17 ℃
课题 2.1.2　第1课时　有理数的减法法则 授课人
素养目标 1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系． 2．理解并掌握有理数的减法法则． 3．能熟练进行有理数的减法运算． 4．会用转化的数学思想探究有理数减法法则.
教学重点 有理数把减法运算转化成加法运算 .
教学难点 归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义.
授课类型 新授课 课时
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.叙述有理数的加法法则． 2．计算： (1)(－2)＋(－6)； (2)(－8)＋(＋6)． 回顾旧知，为新课做铺垫.
活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 1．北京某天的气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位：℃)是多少？ 这天的温差列式为3－(－3)． 2．要如何计算3－(－3)呢？ 减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是要求出一个数x，使得x与－3相加得3． 因为6与－3相加得3，所以x应该是6，即3－(－3)＝6．① 另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6．② 由①②，有3－(－3)＝3＋(＋3)．③ 通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性
活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 有理数的减法法则 1．从③式能看出减－3相当于加哪个数呢？把3换成0，－1，－5，用上面的方法试试看． (1)因为0－(－3)＝3，0＋(＋3)＝3， 所以0－(－3)＝0＋(＋3)． (2)因为(－1)－(－3)＝2，(－1)＋(＋3)＝2， 所以(－1)－(－3)＝(－1)＋(＋3)． (3)因为(－5)－(－3)＝－2，(－5)＋(＋3)＝－2， 所以(－5)－(－3)＝(－5)＋(＋3)． 由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这个负数的相反数． 引出本节课的目标和重点，得出减法向加法的转化方法，通过具体的例子，让学生逐步发现规律，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则.
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动二：实践探究、交流新知 　　2.计算下面几对式子看看． (1)因为9－8＝1，9＋(－8)＝1； 所以9－8＝9＋(－8)． (2)因为15－7＝8，15＋(－7)＝8， 所以15－7＝15＋(－7)． 从中有什么发现？ 减去一个正数，等于加这个正数的相反数． 3．再计算下面几对式子看看． (1)因为3－0＝3，3＋0＝3； 所以3－0＝3＋0． (2)因为(－5)－0＝－5，(－5)＋0＝－5， 所以(－5)－0＝(－5)＋0． 从中又有什么发现？ 减去0等于加上0. 由以上探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行． 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 也可以表示成 注意：减法在运算时有2个要素要发生变化： (1)减号变为加号； (2)减数变为它的相反数． 师生活动：学生先完成填空再观察、分析，合作交流，总结结论．教师引导学生发现结论，可让学生再尝试列举其他例子，总结有理数的减法法则.
活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例　(教材第31页例4)计算： (1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)2－5； (4)7.2－(－4.8)；(5)(－3)－5. 解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2. (2)0－7＝0＋(－7)＝－7. (3)2－5＝2＋(－5)＝－3. (4)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12. (5)(－3)－5＝(－3)＋(－5)＝－8. 【变式训练】 计算： (1)(＋4)－(－7)＝11；(2)0－(－5)＝5； (3)(－5.9)－(－2.5)＝－3.4；(4)(－2)－1＝－3； (5)－10－0＝－10． 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨． 通过对例题的解答，学生进一步理解有理数的减法法则，同时充分体会有理数的减法运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的减法.
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动四：课堂检测 【课堂检测】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列说法正确的是(C) A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数 C．正数减去负数的结果是正数 D．两个正数的差一定是正数 2．比－18小－5的数是－13． 3．计算： (1)(－38)－(－36)；(2)0－(－)； (3)1.7－(－3.5)；(4)(－2)－(－1)． 解：(1)(－38)－(－36)＝(－38)＋36＝－2. (2)0－(－)＝0＋＝. (3)1.7－(－3.5)＝1.7＋3.5＝5.2. (4)(－2)－(－1)＝(－2)＋1＝－1. 4．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组第二组第三组第四组第五组100150－400350－100
则第一名超出第五名750分.
师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解． 针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.
课堂小结 1.课堂小结：
(1)本节课学到了什么？
有理数的减法
减去一个数等于加这个数的相反数
→减去一个数等于加这个数的相反数
把减法运算转化成加法运算
→把减法运算转化成加法运算
解决一些简单的实际问题??
→解决一些简单的实际问题??
(2)你还有什么疑惑？
2.布置作业：教材第35页习题2.1第4题． 引导学生加深对本课知识的理解.
板书设计 2.1.2　有理数的减法
第1课时　有理数的减法法则
1.有理数的减法法则
2.有理数减法的应用 提纲挈领，重点突出.
教学反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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