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第2课时　有理数的加减混合运算
本节课是学习了有理数的加法和减法后的综合运用，加减混合运算可以统一为加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【情景导入】
活动内容：准备8个球，4个黄球4个白球，每个球上面都有数．
游戏规则：
(1)每组选一人每次抽取4个球．以0为基数，如果抽到白色球，那么加上球上的数；如果抽到黄色球，那么减去球上的数．
(2)比较两人所抽4个球的计算结果，结果大的为胜者．
【说明与建议】　说明：利用游戏激发学生学习的兴趣，同时利用学生小组间的合作，增强学生的竞争意识，提高他们学习的积极性．建议：引导学生发现算式中的运算，进而引入课题．
【复习导入】
问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则．
问题2：口算．
(1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9；
(3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5；
(5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5；
(7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9．
问题3：计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．
【说明与建议】　说明：通过复习回顾，问题质疑导入新课，贴近学生的生活，容易激发学生的求知欲．建议：问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题．
命题角度1　有理数的加减混合运算
1．把(－3)－(－7)＋4－(＋5)写成省略括号和加号的和的形式是(B)
A．－3－7＋4－5 B．－3＋7＋4－5 C．3＋7－4＋5 D．－3－7－4－5
2．下列式子中，可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(B)
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B．－1－3＋6－8
C．－1－(－3)－(－6)－(－8) D．－1－(－3)－6－(－8)
3．小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了(“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”)，结果算成了－17，则原式从左往右数，第6个运算符号写错了．
4．计算：
(1)(－11)＋8＋(－14); (2)13－(－12)＋(－21)．
命题角度2　有理数加减混合运算的应用
5．某地星期一上午的温度是－7 ℃，中午上升了8 ℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10 ℃，则这天夜间的温度是－9℃.
6．小明妈妈支付账单连续五笔交易如下，已知小明妈妈五笔交易前余额为860元，则五笔交易后余额为810元．
支付账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交￥－4.00
10.17 转账收入￥＋200.00
10.18 体育用品￥－64.00
10.19 零食￥－82.00
10.20 餐费￥－100.00
课题 2.1.2　第2课时　有理数的加减混合运算 授课人
素养目标 1.熟练掌握有理数的加法和减法运算． 2．能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力． 3．会将有理数减法转化为加法进行计算，能熟练地进行有理数的加减混合运算，并体会有理数加减混合运算在实际中的应用.
教学重点 1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算． 2．运用加法的运算律合理地进行混合运算.
教学难点 1.省略加号与括号的和的计算． 2．在运算中灵活地使用运算律.
授课类型 新授课 课时
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 　　回答下列问题． 问题1：回顾一下有理数的加法法则． 问题2：回顾有理数加法的运算律． 问题3：回顾有理数的减法法则． 师生活动：1.由学生直接回答即可；2.学生回答后教师补充，强调加法的运算律可以简化运算，希望同学们加以应用；3.要强调先把减法统一成加法之后再进行计算． 回顾旧知，为新课做铺垫.
续表
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 活动内容：小明和小英两位同学比赛演算一道题目：1－1＋1－1＋1－1＋….小明一看，这个题目很有规律，从第一项起，每两项结合：原式＝(1－1)＋(1－1)＋(1－1)＋…＋(1－1)＝0＋0＋0＋…＋0＝0.而小亮却说，可以从第二项开始结合：原式＝1＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋…＋(－1＋1)＝1.一个题目出现两个结果，问题出现在哪里？请同学们说一说． 师生活动：学生讨论后计算验证并展示结论，同时教师引导总结．在进行运算时，首先利用减法法则将减法运算转化成加法运算，再利用加法的运算律简化运算；也可以按顺序从左往右运算． 通过一道有争议的趣味性题目，激发学生对有理数加减混合运算的兴趣，同时回顾上节课内容，并给出本节课的重点学习内容，做到心中有数.
活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．加减法统一成加法 “八一”飞行表演队在珠海航展上利用我国最新一代主力战机歼—20进行飞行特技表演，以此展现我国飞机的卓越性能和飞行员的高超驾驶技术． 下表是一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化情况：
高度变化记作上升4.5 km＋4.5 km下降3.2 km－3.2 km上升1.1 km＋1.1 km下降1.4 km－1.4 km
　　此时飞机比起飞点高多少千米？
师生活动：由小组合作完成，应用有理数的加减混合运算解决实际问题．对实际应用问题，首先把具有相反意义的量正确地用正数、负数表示出来，再根据题意列出算式进行计算．有的学生可能直接列算式，上升就加，下降就减，即4.5－3.2＋1.1－1.4.有的学生可能直接利用加法列算式：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)，对于这两种情况都要积极地鼓励学生．最后可以让学生去尝试解答，通过解答来展示学生的做法并进行比较，从而发现问题.
方法一：本题求的是飞机比起飞点高了多少千米，那么飞机上升就加，下降就减.
4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(km).
方法二：上升、下降的高度已经用正、负数表示了，所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.
　4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
＝1.3＋1.1＋(－1.4)
＝2.4＋(－1.4)
＝1(km).
比较以上两种算法，你发现了什么？
师生活动：由学生合作完成，然后学生展示不同的解法，同时让学生讲解各个算法的理由．有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在这里4.5－3.2＋1.1－1.4可以转化成4.5，－3.2，＋1.1，－1.4这四个数的和，也就是说加减 1.通过对两种算法的比较，学生体会加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及加号的和的形式(即“代数和”形式).
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教学步骤 师生活动 设计意图
活动二：实践探究、交流新知 号可以看成是正负号，加减混合运算看成是省略括号和加号的几个正负数的加法运算．例如3－5转化成加法是3＋(－5)，3－5可以看作是3与－5的和．让学生通过两个算式发现结论，学生只能发现两个算式相等，加减混合运算可以统一成加法运算．至于加减混合运算可以看成是省略加号的几个正负数的加法运算这一结论，学生总结不出来，需要教师点拨，并多举几个例子让学生体会理解． 2．加法运算律在加减混合运算中的应用 思考：同学们能否利用运算律来计算4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)使运算更加简便？可以尝试解答． 师生活动：给予学生一定的思考时间，通过小组合作的方式加以探究，最后由学生回答并完成解答，对表现较好的小组加以鼓励． 2.让学生进一步体会在做有理数的加减混合运算时，将加减法统一成加法，然后运用加法的交换律和结合律进行简便运算.
活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例1　(教材第32页例5)计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)． 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)] ＝(－27)＋(＋8) ＝－19. 例2　某银行储蓄所办理了8项现款储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1 200元，存入2 500元，取出1 025元，取出200元，存入400元．这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？ 解：记存入为正，由题意，得 　－950＋500－800＋1 200＋2 500－1 025－200＋400 ＝(500＋1 200＋2 500＋400)＋(－950－800－1 025－200) ＝4 600＋(－2 975) ＝1 625(元)． 答：银行现款增加了，增加了1 625元． 【变式训练】 1．计算： (1)7.8＋(－1.2)－(－0.2); (2)－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7. 解：原式＝7.8－1.2＋0.2 ＝6.6＋0.2 ＝6.8. 解：原式＝－5.3＋6.1＋3.4＋7 ＝－5.3＋16.5 ＝11.2. 2．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑多少台？ 解：设调入为正．由题意，得 　100＋38－42＋27－33－40 ＝100＋38＋27－42－33－40 ＝165－115 ＝50(台)． 答：这个仓库现有电脑50台． 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨． 通过对例题的解答，学生进一步理解代数和的意义，为下面利用加法运算律简化运算做好准备．同时充分体会有理数的加减混合运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的加减混合运算.
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教学步骤 师生活动 设计意图
活动四：课堂检测 【课堂检测】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.式子－4＋10＋6－5的正确读法是(D) A．负4、正10、正6、减去5的和 B．负4加10加6减负5 C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和 2．下列运算正确的是(C) A．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4 B．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 3．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为17.6元． 4．计算： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10); 　　(2)1－4＋3－0.5. 　　 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解． 通过设置课堂检测，进一步巩固新知，及时检测学习效果，做到“堂堂清”.
课堂小结 1.课堂小结： (1)本节课学到了什么？ 有理数加减混合运算的步骤 (2)你还有什么疑惑？ 2．布置作业：教材第35页习题2.1第5题． 引导学生加深对本课知识的理解.
板书设计 2.1.2　有理数的减法 第2课时　有理数的加减混合运算 1．有理数的加减混合运算 2．有理数加减混合运算的应用 提纲挈领，重点突出.
教学反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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