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第2课时　有理数的加减乘除混合运算
本节课是在学生掌握了有理数的加、减、乘、除运算法则的基础上进一步加强学习有理数四则混合运算，为后面学习整式、分式及方程不等式奠定基础．本节课通过加强训练使学生熟练掌握有理数的四则混合运算的方法，教学时注意强调四则运算的运算级别及符号不要出错．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【置疑导入】
某班上学期参加体育活动小组的人数占全班人数的58%，有21个同学未参加，本学期参加体育活动小组的人数比上学期多17人，问本学期该班有多少学生参加体育活动小组？
注：只引导学生列式子表示该班参加体育活动小组的学生人数为21÷(1－58%)×58%＋17，不用计算．
命题角度1　有理数的乘除混合运算
1．计算：(－2)÷(－)×3.
解：原式＝(－)×(－)×3＝.
命题角度2　有理数的加减乘除混合运算
2．计算：1.25×(－)＋÷6.
解：原式＝×－×＋×＝－＋＝.
命题角度3　有理数加减乘除混合运算的实际应用
3．某校七年级(1)(2)两班参加社区活动，原计划共有90名同学参加，其中(1)班的人数占到了总人数的，活动当天有几名(2)班的同学因病缺席，这时(1)班的人数占到了总人数的.问：(2)班当天请假的同学有几人？
解：90－90×÷＝6(人)．
答：(2)班当天请假的同学有6人．
课题 2.2.2　第2课时　有理数的加减乘除混合运算 授课人
素养目标 1.掌握有理数加、减、乘、除混合运算的法则和运算顺序，能够熟练进行混合运算． 2．能运用法则解决实际问题． 3．经历探索有理数混合运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.
教学重点 能熟练地进行有理数的混合运算.
教学难点 如何按有理数四则混合运算的运算顺序，正确而合理地进行计算.
授课类型 新授课 课时
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 我们学过的有理数的运算有哪些？其运算法则分别是什么？ 通过回顾有理数的运算法则为学习新课做准备.
活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 观察式子－2.5÷×(－)里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 通过提出问题引出课题.
活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．有理数的乘除混合运算 －2.5÷×(－) 师生活动：学生独立完成计算，教师进行点评． 归纳总结：一般地，乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 2．有理数四则混合运算 ×(－)×÷ 师生活动：学生独立完成计算后，进行讨论交流，回答运算中应先算什么，再算什么，以及为什么按这样的顺序进行计算．最后教师进行点评并对回答正确的学生给予及时肯定． 归纳总结：有理数四则混合运算中，先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的． 通过计算、讨论、交流、发现、总结等过程培养学生良好的思维习惯，同时锻炼学生的语言组织能力及提高计算的正确性.
活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例1　(教材第46页例7)计算： (1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)． 解：(1)原式＝－8＋(－2)＝－10. (2)原式＝35－(－6)＝35＋6＝41. 例2　(教材第46页例8)某公司去年1月－3月平均每月亏损1.5万元，4月－6月平均每月盈利32万元，7月－10月平均每月盈利21.7万元，11月－12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么该公司去年全年盈亏额就是去年1月－12月的所有亏损额和盈利额的和． 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额(单位：万元)为 　(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋96＋86.8－4.6 ＝173.7. 答：这个公司去年全年盈利173.7万元． 1.巩固新知的同时让学生体会数学来源于生活又应用于生活.
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教学步骤 师生活动 设计意图
活动三：开放训练、体现应用 【变式训练】 阅读下面的解题过程： 计算：(－15)÷(－)×6. 解：原式＝(－15)÷(－)×6(第一步) ＝(－15)÷(－1)(第二步) ＝－15.(第三步) 回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误； (2)把正确的解题过程写出来． 解：原式＝(－15)÷(－)×6 ＝(－15)×(－6)×6 ＝90×6 ＝540. 师生活动：学生独立完成后分小组讨论，派学生代表板演，教师对于学生的解答给予点评，最后给出正确答案． 2.变式训练培养学生发现问题的能力，同时进一步强调计算过程中易错的运算顺序及符号问题，加深学生的印象，提高计算的正确性.
活动四：课堂检测 【课堂检测】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.计算(－3)×÷(－3)×3的结果是(B) A．－1 B．1 C．3 D．－3 2．计算(1－＋＋)×(－12)时，运用哪种运算律可避免通分(D) A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 3．计算(－2.5)×1.25×(－4)÷(－)的值为－100． 4．计算： (1)8＋(－0.5)×(－8)×；　(2)－20－(－10)×|－|. 解：(1)原式＝11.(2)原式＝－16. 5．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器测得湖面的温度是12 ℃，湖底的温度是5 ℃，已知该湖水温度每降低0.7 ℃，深度就增加30米，求该湖的深度． 解：300米． 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解． 通过设置课堂检测，进一步巩固新知，及时检测学习效果，做到“堂堂清”.
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教学步骤 师生活动 设计意图
课堂小结 1.课堂小结： (1)本节课主要学习了哪些知识？ (2)在进行计算时需要注意哪些？ 2．布置作业：教材第47页练习第2题． 通过课堂小结的形式，学生能够对本课时所学知识进行整理，同时明确学习重点.
板书设计 2.2.2　有理数的除法 第2课时　有理数的加减乘除混合运算 1．有理数的乘除混合运算 2．有理数的四则混合运算 3．有理数的四则混合运算的实际应用 提纲挈领，重点突出.
教学反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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