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6．1.1　立体图形与平面图形
第1课时　认识立体图形与平面图形
1．通过观察生活中的实物，认识以生活中的实物为原型的几何图形．
2．认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些几何体．
3．通过多彩的图形世界，丰富学生对几何图形的感性认识．
▲重点
认识简单的几何体．
▲难点
从具体事物中抽象出几何图形．
◆活动1　新课导入
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形．下面是我们在小学时学过的图形，请写出名称：
◆活动2　探究新知
1．教材P151　内容．
提出问题：
(1)观察图6.1－2，它们之间有什么区别和联系？
(2)你能给这些图形命名吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P151　思考．
提出问题：
(1)图6.1－3中的沙堆、魔方和金字塔的形状是什么？
(2)这些图形有什么特点？你能给它们命名吗？
(3)你还能找出一些棱柱、棱锥的实例吗？
(4)你能完成P151的思考吗？
学生完成并交流展示．
3．教材P152　思考．
提出问题：
(1)完成思考中提出的问题；
(2)请谈谈立体图形与平面图形的区别与联系．
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．对于各种各样的图形，数学中关注的是它们的__形状__、__大小__和__位置__关系．
2．从实物中抽象出的各种图形统称为__几何图形__．如：常见的三阶魔方可以抽象出的几何图形是__正方体__．
3．有些几何图形的各部分不都在__同一平面内__，它们是立体图形；有些几何图形的各部分都在__同一平面内__，它们是平面图形．
◆活动4　例题与练习
例　如图，在下列给出的实物图中：
(1)哪些是你学过的长方体、正方体？
(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；
(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？
解：(1)物体a，h，i，n是长方体；物体b，p是正方体；
(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；
(3)物体e是棱锥；物体f，k是球体．
练习
1．教材P152　练习第1，2题．
2．如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有(C)
A．三角形、长方形
B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形
D．正方形、长方形、梯形
3．如图，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是__圆柱__、__六棱柱__．
4．观察图中的表格，回答下列问题：
(1)表格中有哪些图形？
(2)你可以发现什么样的变化规律？
(3)图中有一处遗漏的图形，请你补充．
解：(1)圆、菱形、正方形、扇形、三角形、长方形；
(2)第二行图形由第一行图形上下对折得到，第三行图形由第二行图形左右对折得到；
(3)如图所示．
◆活动5　课堂小结
1．知道常见的立体图形和平面图形．
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
1．作业布置
(1)教材P157～158　习题6.1第1，2题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思
第2课时　从不同方向观察立体图形及立体图形的展开与折叠
1．画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合体得到的平面图形．
2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，并能根据展开图想象相应的几何体，制作立体图形，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，培养学生的空间观念和空间想象力．
▲重点
从不同方向看一些简单几何体以及它们的组合体得到平面图形．
▲难点
根据展开图想象相应的几何体．
◆活动1　新课导入
1．请写出下图中立体图形的名称．
　　　　　　
解：(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥．
2．请任意写出四个平面图形的名称，并画出相应的图形．
解：长方形、正方形、圆形、三角形．
3．分别从前面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形？
解：
◆活动2　探究新知
1．教材P152～153　例1上面内容．
提出问题：
(1)一般从哪三个方向看立体图形？
(2)从不同的方向看图6.1－5，看到的图形是什么？它们的形状相同吗？
(3)你能画出从三个方向看到的图形吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P153～154　探究上面内容．
提出问题：
(1)你知道粉笔盒是如何制造出来的吗？
(2)什么是立体图形的展开图？
(3)图6.1－9中的粉笔盒的展开图是由哪些平面图形组成的？
(4)同一个立体图形，按不同的方式展开，得到的展开图是否一样？
学生完成并交流展示．
3．教材P154　探究．
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为__平面图形__来研究．从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．通常我们是从__前面__、__左面__、__上面__三个方向看，从而得到相应的平面图形．
2．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成__平面__图形．这样的平面图形称为相应立体图形的__展开__图．
◆活动4　例题与练习
例1　下列几何体中，从正面看是圆的是(B)
　　　　　　
例2　如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
解：
例3　如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看到的平面图形，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．
解：根据从三个方向看到的平面图形可得，上面的长方体长4 mm、高4 mm、宽2 mm，下面的长方体长8 mm、宽6 mm、高2 mm，所以这个立体图形的表面积是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝200(mm2).
练习
1．教材P154～155　练习第1，2，3题．
2．如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是(C)
　　　　　　　　　　
◆活动5　课堂小结
1．知道常见立体图形从三个不同方向看到的图形，并能画出相应的图形．
2．识别常见立体图形的展开图．
3．根据展开图识别立体图形．
1．作业布置
(1)教材P158　习题6.1第4，6题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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